¿Cuál es el mecanismo para la codificación rápida de información por parte de los agujeros negros?

El mecanismo de Charging Bull es interesante, pero profundamente defectuoso. Es cierto que en cualquier momento dado, hay alrededor$A/\ell_P^2$pares de Hawking enredados en el horizonte, y que la curvatura del agujero negro sirve para separarlos. La partícula en el interior, por supuesto, golpeará la singularidad. Pero también tenga en cuenta que a menos que la dirección de la partícula de Hawking saliente apunte casi exactamente hacia afuera en la dirección, solo se alejará un poco del horizonte antes de seguir una trayectoria curva en las coordenadas de Eddington-Finkelstein, lo que hará que retroceda a través del horizonte y también golpea la singularidad, pero en un momento diferente. Sólo un promedio de una unidad de orden de la$A/\ell_P^2$muchos pares entrelazados conducen a que una partícula de Hawking saliente se escape para siempre. Las que escapan son en su mayoría ondas s, con algunas ondas p y ondas d deslocalizadas en todas las direcciones. Lo que obtenemos en cambio son$A/\ell_P^2$pares entrelazados de partículas de Hawking entrantes que golpean la singularidad en diferentes momentos. Además, también es cierto que hay$A/\lambda^2$pares entrelazados de longitud de onda$\lambda$para el vacío, pero en realidad son versiones desplazadas hacia el rojo de algunos de los$A/\ell_P^2$pares entrelazados de un momento anterior debido al mecanismo de corrimiento al rojo de la deformación de Eddington-Finkelstein. No son parejas independientes. Los otros pares enredados también aparecen como$\lambda$enredos de longitud de onda más tarde después del desplazamiento hacia el rojo, pero del tipo que no es de vacío, un tipo de estado comprimido.

De hecho, si solo estamos interesados ​​en pares de partículas de Hawking que caen y golpean la singularidad en diferentes momentos, ni siquiera es necesario que se produzcan en el horizonte. Eso solo es necesario para pares enredados con uno escapando para siempre y el otro golpeando la singularidad. La ubicación de la producción de pares de ambas partículas de Hawking que finalmente caen puede estar fuera del horizonte, a través de él o dentro de él.

En promedio, solo obtenemos un orden de unidad de qubits de Hawking salientes por unidad de tiempo de Schwarzschild. Entonces, durante un período de tiempo de$R\ln(R/\ell_P)$, solo algo como$c\ln(R/\ell_P)$qubits podrían haber escapado donde$c$es de orden unidad. Es posible que la nave espacial arroje mucha más información que esa, y tenemos límites de Holevo. El problema con el mecanismo de Hayden-Preskill es que tal vez el diario ultrasecreto de Alice contiene$k$qubits de información. Pero eso no significa necesariamente recolectar solo$ck\ln(R/\ell_P)$los qubits de radiación saliente serán suficientes para husmear en su diario confidencial de alto secreto. Lo que pasaron por alto es que los microestados de la nave contienen mucho más que k qubits de información. Sugerir que solo recopilar esos pocos qubits es suficiente para descifrar los k qubits de diario elegidos de los muchos más qubits de microestados artesanales es violar la causalidad de la información .

Pero esto sugiere otro mecanismo muy interesante. Si la nave golpea la singularidad en el momento$t$, golpea simultáneamente con$A/\ell_P^2$partículas de Hawking entrantes. En realidad, probablemente más que eso, tal vez$R^3/\ell_P^3$porque la ubicación de la producción de pares puede estar muy adentro del agujero. Todavía existen influencias retrocausales, pero la mayoría de ellas se relacionan con pares de radiación de Hawking que caen entrelazadas, ambas caen. A través de estos enredos, este efecto retrocausal zigzaguea causalmente de regreso a la singularidad en un momento diferente. Este mecanismo en zigzag puede continuar durante muchas iteraciones en ambas direcciones en el tiempo de Eddington-Finkelstein, que en realidad se convierte en espacio dentro del agujero negro. Una pequeña fracción de los pares de Hawking enredados realmente tiene una partícula de Hawking saliente que escapa. Estos llevan información codificada sobre la nave. Esta información se extiende durante mucho tiempo tanto en el futuro como en el pasado del momento en que la nave se sumerge en el agujero.

La codificación rápida presupone la complementariedad del agujero negro, razón por la cual es tan misteriosa.

Una explicación alternativa es la retrocausalidad.. Las singularidades de los agujeros negros ejercen influencias retrocausales. Suponga que tiene un agujero negro con un radio de un segundo luz. Una nave espacial que transporta información cuántica pasa a través del horizonte de eventos y golpea la singularidad. Trabajar en coordenadas Eddington-Finkelstein. Los rayos de luz entrantes tardan un segundo en ir desde el horizonte hasta la singularidad. La nave espacial se mueve más lento que eso, por lo que podría tardar unos dos segundos en llegar a la singularidad. ¿Qué golpea la singularidad en ese momento? Es la nave espacial y la información cuántica que lleva. Pero también, pares de partículas de Hawking entrelazadas de partículas sin masa se producen constantemente a lo largo del horizonte de sucesos. Uno de ellos se encuentra afuera y escapa de la atracción gravitacional de los agujeros negros. El otro cae y golpea la singularidad. La radiación de Hawking que cae también golpea la singularidad en el mismo instante. Las influencias retrocausales de la singularidad se muestran como una fijación de la forma de enredo entre todo lo que golpeará la singularidad en el mismo instante, es decir, los microestados internos de la nave espacial y la radiación de Hawking que cae. Esto se puede describir en el formalismo de dos estados como postselección. Sin embargo, la radiación de Hawking entrante también se entrelaza con la radiación de Hawking saliente. Entonces, la información sobre los microestados de la nave espacial se transmite Esto se puede describir en el formalismo de dos estados como postselección. Sin embargo, la radiación de Hawking entrante también se entrelaza con la radiación de Hawking saliente. Entonces, la información sobre los microestados de la nave espacial se transmite Esto se puede describir en el formalismo de dos estados como postselección. Sin embargo, la radiación de Hawking entrante también se entrelaza con la radiación de Hawking saliente. Entonces, la información sobre los microestados de la nave espacial se transmiteretrocausalmente a la radiación de Hawking saliente a través de este mecanismo. En el espacio-tiempo plano, los estados entrelazados de pares de partículas "virtuales" no aumentan en la separación espacial. En la geometría distorsionada de un agujero negro, un par de partículas sin masa "no tan virtuales" que viajan localmente hacia afuera a la velocidad de la luz a través del horizonte de eventos verán cómo la distancia espacial entre ellas aumenta con el tiempo. Si su longitud de onda inicial es$\lambda$, habrá alrededor$A/\lambda^2$muchos de esos pares en un instante dado. Las longitudes de onda más pequeñas se cortan alrededor de la escala de Planck y, en esa escala, hay aproximadamente$A/\ell_P^2$de ellos. Dichos pares dominan el conteo, pero también contribuyen las longitudes de onda más largas. La partícula de Hawking que cae viaja hacia afuera localmente, pero aún es arrastrada hacia adentro por el arrastre de coordenadas. En un principio, se trata de$\lambda$hacia adentro desde el límite. Entonces, tomaría alrededor$R\ln(R/\lambda)$para golpear la singularidad. Hay un corte en la longitud de onda de Planck, por lo que el tiempo más largo que tardaría es alrededor de$R\ln(R/\ell_P)$que es de unos 100 segundos más o menos. Entonces, todo lo que necesita es recolectar toda la radiación de Hawking saliente desde aproximadamente 100 segundos antes de que la nave pase el horizonte hasta un segundo después (dos segundos menos un segundo) para extraer la información cuántica entrante. No se necesita ninguna radiación de Hawking anterior. Debido a que la radiación de Hawking que incide en la singularidad puede provenir de todas las direcciones, la radiación de Hawking saliente debe recolectarse en todas las direcciones.

El mecanismo de Hayden-Presskill está completamente equivocado porque supone recopilar toda la información desde el momento en que la nave golpea el horizonte durante aproximadamente 100 segundos después de eso, con la historia completa de toda la radiación de halcón saliente desde la formación del agujero negro necesario. como contexto.

Si existe la posibilidad de que una vez que la nave esté justo dentro del horizonte, golpee algo que haga que retroceda localmente hacia afuera cerca de la velocidad de la luz, entonces puede tomar más de dos segundos golpear la singularidad. En ese caso, es posible que aún necesitemos recolectar toda la radiación de Hawking saliente hasta 100 segundos más tarde "por si acaso".

La paradoja de la información del agujero negro es tan misteriosa porque la mayoría de las personas tienen un bloqueo mental automático contra la retrocausalidad.