¿Cuál de estas dos naves espaciales contaría como la nave más rápida hecha por el hombre jamás lanzada? [cerrado]

No hay ninguna razón por la que una nave hiperestelar no pueda saltar lejos y luego volver a saltar cerca. SI hay una distancia de salto mínima, simplemente podría hacer una ruta que parezca un triángulo isósceles donde el viaje son las dos líneas más largas en lugar de una más corta, porque aún sería más rápido a pesar de que toma más distancia.

Esto ya sucede en la vida real cuando se tarda más en atravesar un área debido a que ciertas áreas no se pueden cruzar sin usar un método de transporte más lento, como un avión que toma el camino más largo alrededor de una zona de exclusión aérea, en lugar de aterrizar, haciendo que todos desembarquen y se vayan. en autobús en su lugar.

Si realmente insiste en comparar los dos, la nave hiperestelar es más rápida porque puede viajar más lejos en menos tiempo y también puede hacer dos saltos largos para obtener un salto corto.

Sin embargo, probablemente los clasificaría de manera diferente porque la forma en que viajan es diferente. No tiene sentido comparar la velocidad de los viajes FTL con los viajes convencionales. Especialmente con su restricción, el modo de viaje de las naves hiperestelares debe requerir una gran cantidad de espacio y/o combustible; de ​​lo contrario, no debería haber una razón por la que no pueda usar los mismos motores para mover la nave en ambos vehículos.

Bueno, es difícil hacer una determinación concreta sin una descripción matemática más precisa de cómo funcionan tus grietas y qué consideras que es la velocidad, pero la respuesta más probable es: en realidad no hay una manera consistente de comparar sus velocidades.

Hay varias razones para esto. El primero es muy básico y surge de la relatividad especial, y es simplemente la pregunta "¿más rápido desde el punto de vista de quién?" Después de todo, si estoy sentado en uno de los barcos, el otro barco va automáticamente al menos tan rápido como el mío desde mi punto de vista, ya que siempre veré mi propio barco quieto. Ahora podemos "arreglar" este problema declarando arbitrariamente que algún marco de referencia es el que medimos la velocidad en relación con (por ejemplo, el marco de la Tierra), pero todavía nos queda otro problema de la relatividad general.

Verá, en la relatividad general, la velocidad es una medida inherentemente local; el espacio-tiempo necesita ser "plano" como el de la relatividad especial para poder compararlo. Pero la mecánica de la relatividad general dicta que el espacio-tiempo solo necesita verse plano en pequeños parches; en general, puede tener una composición mucho más exótica, muy parecida a cómo la Tierra se ve plana a nivel humano, pero si caminas en línea recta, ¡eventualmente regresas al punto en el que comenzaste! Este extraño comportamiento global "flexible" hace que sea imposible comparar consistentemente las velocidades de los objetos separados.

Como ejemplo más concreto, imagina un par de seres bidimensionales que viven en un mundo que es topológicamente una esfera. Si te ayuda a visualizarla, puedes imaginarte la esfera en tres dimensiones, pero ten en cuenta que el acceso a una tercera dimensión no es un lujo para nuestros amigos planos: las palabras "arriba" y "abajo" no tienen ningún significado físico para a ellos. Ahora, digamos que están en los polos opuestos de su esfera, moviéndose a la misma velocidad a lo largo del primer meridiano de modo que chocarán en el ecuador. ¿Cuál es su velocidad relativa? Un enfoque es decir "¿por qué no mirar sus velocidades relativas en el espacio tridimensional?"

La respuesta es: muchas razones. Ahora, en realidad hay un teorema llamado teorema de incrustación de Whitney que garantiza que siempre podemos colocar este tipo de objeto localmente plano y globalmente torcido (llamado variedad) en un espacio plano de mayor dimensión. Pero aunque el espacio plano nos permite definir velocidades consistentemente, tiene inconvenientes:

• Las incrustaciones pueden ser difíciles de calcular para espacios-tiempos no triviales
• Lo que es más importante, las velocidades que obtienes con este método no tienen una interpretación física real, porque las criaturas 2-D no tienen acceso a una tercera dimensión espacial. De hecho, si lo piensas bien, este método te dice que las velocidades relativas de los seres son cero, ¡lo que parece la respuesta menos correcta posible!

Entonces, ¿qué sucede si renunciamos a tratar de usar la estructura global y, en cambio, nos concentramos en unir las propiedades locales, de manera muy similar a cómo se define intrínsecamente la variedad misma? Bueno, eso está muy bien, pero a pesar de tener una interpretación más física, nos encontramos con el problema de las respuestas múltiples. Por ejemplo, imagina que establecemos nuestro marco de referencia para que sea el del ser en el polo norte. Si esa criatura está mirando a la otra a lo largo del primer meridiano (que para él parece una línea recta), verá que se mueve hacia él. ¡Pero si se da la vuelta y mira en otra dirección, verá que se aleja de él! Si te gustan las matemáticas, este es un ejemplo de la noción de transporte paralelo a lo largo de una variedad suave, que es una forma larga de decir que re SOL si queremos comparar velocidades de objetos distantes en Relatividad General. Si quieres darle un giro aún mayor a la idea, imagina lo que harías si el radio de la esfera aumentara con el tiempo.

La única razón por la que podemos hablar sobre la velocidad de varias sondas espaciales en nuestro sistema solar es porque en esa escala, el espacio es casi plano, por lo que actuar como si se aplicara la relatividad especial es una buena aproximación. Pero aléjate lo suficiente y podrás ver cosas extrañas como galaxias que se alejan más rápido de lo que nos llega su luz. Esto a menudo se malinterpreta como que se mueven más rápido que la luz, pero a estas alturas, espero que hayas deducido que esa frase no tiene sentido, ya que la velocidad y las restricciones de la misma son nociones locales.

Finalmente, para abordar realmente su pregunta específica:

Ahora, puede que se pregunte por qué pasé tanto tiempo hablando de los problemas de medir la velocidad relativa en la relatividad general. ¡La respuesta es que es aún peor en la situación que describes! Como dije antes, depende un poco de los matices matemáticos de tus grietas. Pero, como se describió, acceder a dimensiones espaciales adicionales significa que ni siquiera podemos darnos el lujo de que nuestro espacio-tiempo sea una variedad, ya que su espacio-tiempo de 3+1 dimensiones se pegó abruptamente a un espacio-tiempo de mayor dimensión. Así que ya no tenemos ni siquiera la noción de transporte paralelo para ayudarnos. Para resumir, su pregunta realmente no tiene una respuesta bien definida.

Pensémoslo de otra manera;

El problema de comparar el viaje subluminal con el viaje FTL es realmente que estás pensando en la "velocidad" como un desplazamiento en el tiempo. Eso funciona en un marco newtoniano, pero cuando lo miramos a través de la lente de la relatividad, vemos que el universo en realidad está compuesto de 'espacio-tiempo'; un marco 4D en el que el tiempo es solo otra dimensión espacial.

Podría explicar que los viajes FTL realmente rompen la relatividad, por lo que es imposible yadda yadda yadda, pero ese no es el espíritu de la pregunta. En cambio, voy a proponer una forma diferente (compatible con FTL) de ver la velocidad;

Energía cinética.

La energía cinética es básicamente la integral del impulso - e(k) = 1/2 MV^2. Lo que eso significa es que si piensas que el espacio-tiempo es espacial , en última instancia, la medida de la velocidad es invertir la ecuación;

v= sqrt(e(k) / 2M) (lo siento si el formato de la ecuación es incorrecto, también me complace corregir los errores tipográficos)

El truco aquí es encontrar una forma confiable de medir la producción de energía cinética. Pero, digamos (por el bien del argumento) que su nave está equipada con un nuevo 'energómetro' que le indica su energía cinética en un punto dado. Ya conoces la masa de tu nave, por lo que puedes introducir ambos valores en la fórmula y tienes tu 'velocidad', cuya versión escalar es tu velocidad.

Para las clasificaciones de velocidad FTL, esta podría ser la única forma de medir realmente su velocidad, ya que la velocidad es un vector, y en velocidades FTL (incluso relativistas hasta cierto punto), una de las "direcciones" en las que viaja es el tiempo. Por lo tanto, si su energía cinética es realmente más baja mientras pliega el espacio, significa que está viajando más lento que las velocidades sublumínicas, pero lo está haciendo parcialmente hacia atrás en el tiempo, lo que facilita los efectos FTL.

En ese sentido, E(k) puede ser la única forma de comparar de manera confiable las velocidades de los barcos que viajan a través de diferentes enfoques FTL Y los barcos que navegan de manera sublumínica. Si consideramos que el tiempo relativo en que uno llega ya no es relevante porque el tiempo subjetivo en el barco va a ser diferente a las observaciones fuera del barco de todos modos, entonces tiene más sentido considerar que la 'velocidad' se aplica a las 4 dimensiones. , y siendo una medida (junto con la masa) de una forma más objetiva (verdadera desde muchas perspectivas) de velocidad y, por lo tanto, velocidad.