Quiero saber cuando me piden encontrar la densidad de corriente superficial y la densidad de corriente espacial, ¿qué debo hacer? Además, ¿cuál es la diferencia entre la superficie y la corriente espacial? ¿Puede la densidad de corriente espacial ayudarme a encontrar este último si lo sé?
La siguiente discusión se refiere a la electrodinámica en tres dimensiones.
Definiciones.
Sea una superficie bidimensional dado, entonces una densidad de corriente superficial en es una funcion . En otras palabras, es un campo vectorial en la superficie. para cada punto en la superficie, representa físicamente la carga por unidad de tiempo que pasa a través de una unidad de longitud de sección transversal en la superficie.
Puedes pensar en la densidad de corriente superficial de esta manera. Considere algún punto en la superficie . Dejar ser un segmento de curva corto en que pasa a través . Dejar denote el vector unitario tangente a en pero normal para , entonces
Por otro lado, una densidad de corriente (o densidad de corriente espacial como la llamas) es una función . En otras palabras, es un campo vectorial. para cada punto , la densidad de corriente en ese punto representa la carga por unidad de tiempo que pasa a través de una unidad de área de sección transversal.
Puedes pensar en la densidad de corriente así. Considere algún punto , y deja denotan un pequeño segmento de superficie que pasa a través de . Dejar denote el vector unitario en normal a , entonces
Informática de .
Una densidad de corriente superficial se puede escribir como una densidad de corriente que incluye deltas de Dirac. Por ejemplo, la densidad de corriente superficial de una esfera giratoria de radio con velocidad angular y con densidad de carga superficial uniforme fijado a él está dado en coordenadas esféricas por
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