Conversión de índices de refracción

Si sé que el índice de refracción de una sustancia dada es 1.4 para la longitud de onda promedio (digamos 550   norte metro ), y quisiera saber cuál es el índice de refracción con una longitud de onda de 832   norte metro , ¿cómo haría para calcular esto? No estoy buscando una solución exacta, solo una estimación aproximada que es mejor que 1.4 .

Respuestas (2)

Puede calcular el índice de refracción utilizando una fórmula empírica, como la ecuación de Sellmeier . Los coeficientes de Sellmeier son diferentes para cada material, puede encontrarlos para materiales comunes en sitios como https://refractiveindex.info/

Una vez que conozca los coeficientes de Sellmeier del material, puede utilizar esta calculadora en línea .

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Entiendo por los comentarios que está buscando específicamente el índice de refracción del cristalino del ojo. Encontré este documento: Desarrollo de un modelo de ojo humano incorporado con dispersión intraocular para la evaluación del rendimiento visual , donde los autores afirman en la Ecuación (4a) que

norte ( λ ) = 1.389248 + 6.521218 × 10 3 ∕ λ 2 − 6.110661 × 10 8 ∕ λ 4 + 5.908191 × 10 13 ∕ λ 6 ,
con λ en nm.

Realmente no te va a gustar esto. No tiene más remedio que averiguar exactamente qué es la "sustancia" y luego buscar sus curvas de dispersión. O eso o tendrás que medirlo tú mismo a 832nm.

En resumen, la dispersión no es una propiedad fundamental de la materia, no existe una ley simple que funcione para todas las sustancias.

Si se trata de una sustancia muy "simple" (composición simple, estructura cristalina simple), puede haber un modelo óptico cuántico que le indique el comportamiento de dispersión. De lo contrario, lo más probable es que tengas que ir a una curva experimental. Los fabricantes de gafas ópticas publican una descripción detallada de la dispersión de sus productos: normalmente lo hacen como coeficientes en los modelos Sellmeier o Schott (estos son modelos que tienen la forma que surge de una serie de resonancias, pero los coeficientes se ajustan experimentalmente).

Pruebe también https://refractiveindex.info para ver si su "sustancia" está allí.

Si tiene que recurrir a datos de fabricantes de materiales ópticos y si es importante para usted una precisión muy alta, tenga cuidado con lo siguiente: los diseñadores ópticos definen el índice de refracción del AIRE A TEMPERATURA Y PRESIÓN ESTÁNDAR en 1,0. En esta definición, por tanto, el vacío tiene un índice de refracción ligeramente inferior a uno. Esto es una locura, lo sé, pero los diseñadores ópticos realmente quieren decir algo diferente al resto de nosotros cuando dicen "índice de refracción".

Si realmente se atascó y puede obtener el número de Abbe para la sustancia, esto le dará suficientes datos para encontrar los coeficientes en el modelo de Cauchy:

norte ( λ ) = A + B λ 2

El número de Abbe se define por:

V D = norte D − 1 norte F − norte C

dónde norte D , norte F y norte C son los índices de refracción del material en las longitudes de onda de las líneas espectrales D, F y C de Fraunhofer (589,3 nm, 486,1 nm y 656,3 nm respectivamente) (más común en Japón y EE. UU.) o

V mi = norte mi − 1 norte F ′ − norte C ′

dónde norte mi , norte F ′ y norte C ′ son los índices de refracción en la línea e de mercurio verde (546,073 nm) y las líneas de cadmio azul y roja en 480,0 nm y 643,8 nm, respectivamente (más comunes en Europa). Una vez más, estos son los índices de refracción de los diseñadores ópticos, como se advirtió anteriormente.

La sustancia es el cristalino del ojo. Una precisión muy alta no es particularmente importante.
Hola Tim. En ese caso, creo que necesitará buscar ayuda de oftalmólogos, personas en lugar de físicos. A menos que pueda hablar con grupos que hacen cosas como: tomografía de coherencia óptica de la retina o físicos relacionados con la cirugía ocular con láser. Creo que necesitan saber el índice de refracción de la lente en la longitud de onda del láser para saber qué tipo de modelos usar y cuál sería el rango de los coeficientes. Trate de hacer búsquedas dirigidas a la literatura de oftalmología.
Si ha conocido a diseñadores ópticos que tratan el índice de aire exactamente como 1.0, esos son malos diseñadores ópticos. Ciertamente no hacemos eso como regla general.
@ColinK No digo literalmente que los diseñadores crean esto; digo que esta es una convención integrada en muchas de las especificaciones para los índices de refracción y tiene un origen totalmente histórico. Tienes que ser muy cuidadoso. Intente llamar a "Vacío" en Zemax. Te dirá que tiene un índice de refracción. norte d = 0.99973 y el número de Abbe de 89,2. Si, como yo, has diseñado ópticas muy pequeñas, no es importante. Es importante para grandes telescopios y similares.
@TimCooke Tim, si está REALMENTE desesperado, podría usar la ecuación de Cauchy ajustada con los coeficientes encontrados con los datos norte ( λ ) = 1.4 a 550 nm y suponiendo un número de Abbe de 80. Esto está en la vecindad de los números de Abbe para materiales "normales" con este índice de refracción bajo. No tengo tiempo para resolver las ecuaciones anteriores, pero esto te dará suficientes datos.
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