¿Cómo mantiene un satélite una órbita circular?

Question

¿Cómo mantiene un satélite una órbita circular?

larpee

Dado un satélite tripulado colocado a una distancia $r$ del centro de la Tierra, con una velocidad inicial perpendicular a su vector de posición, la magnitud de la velocidad inicial que le permitiría mantener una órbita circular de radio $r$ es:

v_{0} = \sqrt{\frac{GRAMO METRO}{r}}

$v_0 = \sqrt{\frac{G M}{r}}$ Dónde

G

$G$ es la constante gravitatoria y

M

$M$ es la masa de la Tierra.

Mi pregunta es: si el astronauta dentro del satélite ejerciera algún tipo de fuerza sobre él, ¿no provocaría eso un pequeño cambio en la dirección de su vector de velocidad, haciendo que el satélite rompiera su órbita circular?

jonas

yo nunca he visto

γ

$\gamma$ como constante gravitacional. ¿Estás seguro de que no quieres decir

G

$G$ ?

larpee

@Jonas El libro que estoy leyendo usado

γ

$\gamma$ , pero sí, debería haber usado

G

$G$ , ¡gracias!

proyecto de ley n

@Frank No pongas una respuesta en un comentario.

Sandejo

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/556043/195139

jamesqf

Realmente, un cambio realmente pequeño debido a que el satélite no es perfectamente simétrico y, por lo tanto, tiene efectos de marea. Efectos algo más grandes (pero todavía muy pequeños) debido a que la Tierra no es perfectamente simétrica. Esto es más notorio con los satélites que orbitan alrededor de la Luna, porque a menudo no lo hacen por mucho tiempo: tps://en.wikipedia.org/wiki/Mass_concentration_(astronomy)

Peter - Reincorporar a Monica

@jamesqf Los efectos de las mareas no dependen de ninguna asimetría del satélite, sino de la falta de homogeneidad del campo gravitatorio y del tamaño finito (es decir, no infinitamente pequeño) del satélite. El tamaño finito parece un requisito obvio para las fuerzas internas en primer lugar, pero también garantiza que diferentes lugares experimenten diferentes fuerzas gravitatorias, creando así tensión interna, es decir, fuerzas de marea.

Rakete1111

@Jonas me enseñaron que era

γ

$\gamma$ en Alemania. Parece que ese es el único país donde puedes usar tanto G como

γ

$\gamma$ (de un vistazo rápido a varias páginas Wiki).

usuario279395

No soy físico, pero sé que la pregunta está mal; Primero, las órbitas de los satélites nunca son circulares, de hecho, son elípticas, la mera existencia de los satélites desplazó el baricentro del sistema de satélites de la Tierra, los satélites y la Tierra están todos orbitando el baricentro del sistema, que es uno de los focos de la elipse. , aunque está dentro de la Tierra y cerca del baricentro de la Tierra, los satélites no están orbitando la Tierra y, por lo tanto, sus órbitas no son círculos.

usuario279395

En segundo lugar, la ecuación utilizada para calcular la velocidad de escape es incorrecta, la física clásica no describe la realidad con precisión, debe usar la relatividad general para calcular la velocidad de escape. La mecánica newtoniana solo se aproxima a la realidad, inevitablemente habría desviaciones, cree que puede ignorarla porque los errores son pequeños, pero los efectos relativistas son reales y las pequeñas desviaciones deben tenerse en cuenta constantemente cuando se trata de satélites, por ejemplo, las pequeñas diferencias. causado por la dilatación del tiempo puede causar error de kilómetros en la localización GPS...

Respuestas (7)

¿Cómo mantiene un satélite una órbita circular?

yo nunca he visto $\gamma$ como constante gravitacional. ¿Estás seguro de que no quieres decir $G$ ?
@Jonas El libro que estoy leyendo usado $\gamma$ , pero sí, debería haber usado $G$ , ¡gracias!
Realmente, un cambio realmente pequeño debido a que el satélite no es perfectamente simétrico y, por lo tanto, tiene efectos de marea. Efectos algo más grandes (pero todavía muy pequeños) debido a que la Tierra no es perfectamente simétrica. Esto es más notorio con los satélites que orbitan alrededor de la Luna, porque a menudo no lo hacen por mucho tiempo: tps://en.wikipedia.org/wiki/Mass_concentration_(astronomy)
@jamesqf Los efectos de las mareas no dependen de ninguna asimetría del satélite, sino de la falta de homogeneidad del campo gravitatorio y del tamaño finito (es decir, no infinitamente pequeño) del satélite. El tamaño finito parece un requisito obvio para las fuerzas internas en primer lugar, pero también garantiza que diferentes lugares experimenten diferentes fuerzas gravitatorias, creando así tensión interna, es decir, fuerzas de marea.
@Jonas me enseñaron que era $\gamma$ en Alemania. Parece que ese es el único país donde puedes usar tanto G como $\gamma$ (de un vistazo rápido a varias páginas Wiki).
No soy físico, pero sé que la pregunta está mal; Primero, las órbitas de los satélites nunca son circulares, de hecho, son elípticas, la mera existencia de los satélites desplazó el baricentro del sistema de satélites de la Tierra, los satélites y la Tierra están todos orbitando el baricentro del sistema, que es uno de los focos de la elipse. , aunque está dentro de la Tierra y cerca del baricentro de la Tierra, los satélites no están orbitando la Tierra y, por lo tanto, sus órbitas no son círculos.
En segundo lugar, la ecuación utilizada para calcular la velocidad de escape es incorrecta, la física clásica no describe la realidad con precisión, debe usar la relatividad general para calcular la velocidad de escape. La mecánica newtoniana solo se aproxima a la realidad, inevitablemente habría desviaciones, cree que puede ignorarla porque los errores son pequeños, pero los efectos relativistas son reales y las pequeñas desviaciones deben tenerse en cuenta constantemente cuando se trata de satélites, por ejemplo, las pequeñas diferencias. causado por la dilatación del tiempo puede causar error de kilómetros en la localización GPS...

RC Drost · Answer 1

Hay algo que no me gusta de las respuestas, y tiene que ver con el hecho de que tienes una muy buena intuición aquí y las otras respuestas dan algunas excepciones específicas a esa intuición pero realmente no te indican cómo usarla.

Entonces, mi respuesta es algo así como: "Es un satélite real, para empezar, no estaba en una órbita circular perfecta". Entonces, somos físicos y sabemos que estamos creando estos gloriosos modelos matemáticamente exactos del universo: pero parte del juego de ser físico es comprender que esos modelos generalmente son solo aproximadamente verdaderos. Podría cuestionar esto y decir "oh, las leyes de conservación, esas son más que aproximadamente ciertas", pero espero que puedan ver lo que quiero decir. El mundo tiene ruido y eso lo sabemos. El satélite real ocasionalmente siente perturbaciones del viento solar, de la fuerza gravitacional del Sol y la Luna, de pedazos de polvo espacial y presiones de radiación, todo tipo de cosas por el estilo.

E incluso con todo eso, si era aproximadamente circular, entonces esta ecuación representaba aproximadamente su movimiento, y es una herramienta útil en mi caja de herramientas.

Lo que sucede es que tienes una intuición que estás construyendo llamada análisis de estabilidad . Entonces, si tengo un bolígrafo estándar normal sentado en mi escritorio, hay varias configuraciones estacionarias que puede ocupar. Puede estar acostado en mi escritorio en reposo de varias maneras. Pero hay una configuración estacionaria en la que, a pesar de que está en un estado adecuado de equilibrio de fuerzas y todo eso, casi nunca se ve: donde el bolígrafo está perfectamente equilibrado sobre su punta. ¿Qué hace que esa configuración sea diferente?

Es que todas las configuraciones “cercanas” a esa, son inestables. Es que el mundo es ruidoso. Todas estas configuraciones en las que el bolígrafo descansa de costado sobre el escritorio, todas están cerca de otras configuraciones estables y, por lo tanto, el ruido no nos molesta de nuestro gran conjunto de situaciones estables. En el que el bolígrafo está en equilibrio sobre su punta, el ruido eventualmente lo molestará y empeorará cada vez más a partir de ahí.

¿Cómo medimos "cerca"? Pensamos en algo llamado "espacio de fase", que combina la idea de estar cerca en posición pero también cerca en momento , y esto nos permite pensar en las dos cosas que el ruido podría perturbar. Y entonces es una órbita estable si los puntos cercanos del espacio de fase también conducen a órbitas estables.

El espacio no está lejos, el espacio es rápido

Para estar en órbita, las cosas deben moverse rápido, tan rápido que la distancia que caes al "caer" gravitacionalmente es la misma que la distancia que cae la superficie de la Tierra debajo de ti en virtud de su curvatura. Entonces, si imagina una parábola de caída libre normal que comienza con un movimiento lateral de velocidad $v$ arriba en el radio $R$ , dirías en mecánica newtoniana que describe el punto $(x, y)$ con el tiempo donde

y (t) = R - \frac{1}{2} gramo t^{2}, X (t) = v t,

$y(t) = R-\frac12 g t^2,\\x(t) = v~t,$ y

g = G M / R^{2}

$g = GM/R^2$ por supuesto, y esto solo sería aproximadamente correcto para pequeñas desviaciones en

y ≪ R

$y \ll R$ . Entonces podrías resolver para

t = x / v

$t = x/v$ y describir esto en su lugar como la parábola

y (x) = R - g x^{2} / (2 v^{2}) .

$y(x) = R - g x^2/(2 v^2).$ Aquí estamos imaginando que la velocidad es lo suficientemente pequeña como para que el suelo nunca se "curva", podemos tratar a la Tierra como plana. Pero la Tierra no es plana, y en su lugar podríamos pensar en el círculo de radio R,

y (x) = \sqrt{R^{2} - x^{2}} = R \sqrt{1 - (x / R)^{2}} .

$y(x) = \sqrt{R^2 - x^2} = R\sqrt{1 - (x/R)^2}.$ Solo un poco de cálculo más tarde, puedes encontrar que para pequeños

x

$x$ , tenemos

y \approx R - x^{2} / (2 R),

$y \approx R - x^2/(2 R),$ y estos son aproximadamente la misma línea cuando

g / v^{2} = 1 / R .

$g/v^2 =1/R.$ Esta es la velocidad precisa a la que esa parábola "cae" tanto como la superficie se curva debajo de ella. Y de hecho si sustituyes

g = G M / R^{2}

$g = GM/R^2$ encontrarás tu fórmula,

v = \sqrt{G M / R} .

$v = \sqrt{GM/R}.$

Pero quería poner algunos números a esto. Esta velocidad es algo así como 18.000 millas por hora o 29.000 kilómetros por hora. Es una velocidad muy rápida.

Cómo responde todo esto a tu pregunta

El hecho de que el espacio sea rápido tiene una consecuencia realmente importante para esta discusión: cuando ajustas la posición unas pocas docenas de metros o ajustas la velocidad unas pocas millas por hora, generalmente no vas a estrellar el satélite contra la Tierra. . Chocar contra la Tierra requiere eliminar miles de millas por hora de velocidad de la órbita de ese satélite. Las órbitas cercanas no son órbitas circulares sino órbitas elípticas en el perfecto- $1/r^2$ -modelo fuerza-ley, para que puedan acercarse o alejarse de la Tierra por uno u otro lado; estos se denominan "perigeo" y "apogeo" del satélite, respectivamente. No mantienen una velocidad constante sino un momento angular constante. $L = m v r,$ así que a medida que se alejan de la Tierra (mayor $r$ ) se mueven más lento y a medida que se acercan se mueven más rápido. Pero sí: eventualmente, si están lo suficientemente perturbados, en su perigeo se topan con la atmósfera de la Tierra, lo que los ralentiza, y esto hace que su perigeo en la siguiente órbita sea ligeramente más bajo, lo que significa que golpea más atmósfera y va aún más lento, y así. encendido, hasta que finalmente se vaporiza por el calentamiento del aire (o choca contra la tierra si está construido de una manera que no se vaporiza).

En la práctica, estas fuerzas de arrastre también pueden motivar a nuestros satélites a tener cohetes de larga duración y participar en el mantenimiento de la estación , que es una coordinación activa de impulsos de cohetes diseñada para arreglar la diferencia entre "dónde estoy" y "dónde quiero ir". ser." Esto también se puede usar en órbitas inestables, en cuyo caso es como si "ayudara" a mi bolígrafo a sentarse en su punta observándolo muy de cerca y cada vez que comienza a caer hacia un lado lo detecto extremadamente rápido y le doy un un “golpe” muy preciso con mi mano para devolverlo al punto de estabilidad.

Como buen ejemplo de esto último, resulta que el sistema Tierra-Sol tiene varios puntos de Lagrange donde las fuerzas del Sol y la Tierra y los aspectos centrífugos de la coorbitación del Sol con la Tierra se equilibran. Los que están a lo largo del eje Tierra-Sol son los "obvios" (por supuesto, si la Tierra lo jala hacia un lado y el Sol lo jala hacia el otro, en algún punto entre ellos deberían equilibrarse y ambos lo jalan por igual en cualquiera de los dos dirección), pero resulta que si haces el análisis de estabilidad descubres que estos son inestables. (Los que están en el lado lejano de la Tierra o en el lado lejano del Sol son quizás menos obvios, lo concedo, pero no son demasiadas ecuaciones para ver que también deben existir).

Pero, también hay dos puntos, "delante de nosotros" y "detrás de nosotros" por 60 grados en la órbita respectivamente, que son estables. Si pones un satélite allí, se quedará allí.

Piense en por qué es posible que no desee colocar un satélite en esa posición: ¡hay mucho polvo espacial en esos lugares! Están “aspirando” los escombros porque son estables. Por lo tanto, es posible que prefiera realizar un mantenimiento activo de la estación para mantener un satélite en una de estas posiciones inestables: ¡al menos entonces no se encontrará con polvo espacial! Esto también se está convirtiendo en un problema para nuestro entorno espacial actual: a medida que despegamos cosas en órbita, esta región del espacio de fase contiene cosas que se mueven rápidamente en órbitas elípticas que no golpean la atmósfera.está conteniendo progresivamente más y más basura, ya que el proceso por el cual las cosas salen de esta región del espacio de fase es muy lento. Así que tenemos que rastrear todos estos pedacitos de basura espacial y tratar de asegurarnos de que no golpee nuestros satélites, ¡no es divertido!

Numeno · Answer 2

¡Sí, tienes toda la razón! ¡El astronauta podría aplicar una fuerza sobre el satélite y hacer que rompa su órbita circular anterior! Supongamos, de hecho, el siguiente escenario: el astronauta sale del satélite y luego lo empuja con los brazos. La consecuencia de esto sería que tanto el astronauta como el satélite romperían su órbita circular.

¡Y otra consecuencia sorprendente sería que, a pesar de que ambos objetos rompieran sus órbitas circulares, su centro de masa compartido (el centro de masa del sistema: astronauta más satélite) aún mantendría la misma órbita circular perfecta! Esto se debe a uno de los teoremas fundamentales de la Mecánica Clásica:

El movimiento del centro de masa de un sistema no puede ser efectuado por fuerzas internas al sistema mismo, solo por fuerzas externas.

Pero, por supuesto, el astronauta solo no puede proporcionar una fuerza externa ya que es parte del sistema.

Es por esto que los astronautas en la estación espacial no tienen que preocuparse por desplazar su órbita alrededor de la tierra, la órbita del centro de masa es segura, en el sentido de que no puede ser alterada por sus acciones, y así hasta que permanezcan cerca de la estación espacial seguramente no habría problema. Pero supongamos que uno de ellos se aleja de la estación espacial con toda su fuerza, entonces en principio podrían alterar la órbita de la estación espacial, pero en realidad esto no es un problema ya que la estación espacial es mucho más masiva que un humano, y así, la acción de alejarse casi no supondría ninguna diferencia para el sistema en su conjunto, ya que su masa contribuye muy poco a la posición del centro de masa.

No estoy seguro de que "su centro de masa compartido aún mantendría la misma órbita circular perfecta". La gravedad de la Tierra es una fuerza externa en este contexto. El campo cambia de forma no lineal a lo largo de la línea que conecta dos puntos distintos. Creo que esto significa que después de que el astronauta y el satélite se separan, la suma de las fuerzas ejercidas por la Tierra es diferente a una fuerza hipotética calculada para su centro de masa. (continuación)
(continuación) Imagine que el astronauta se catapulta a sí mismo con la fuerza suficiente para alcanzar una velocidad hiperbólica. Su trayectoria es desatada y no periódica . El satélite es masivo y el impulso cambia su órbita solo ligeramente a una elipse. La nueva órbita está ligada y es periódica. ¿Cómo puede el centro de masa "mantener la misma órbita circular perfecta" que es unida y periódica?
@KamilMaciorowski Tienes toda la razón. Entonces, la pregunta más interesante es si las masas cambiantes, por ejemplo, dentro de una esfera hueca podrían cambiar la órbita de todo el objeto en un campo gravitatorio no homogéneo. La primera intuición dice "no" (porque estamos entrenados para mirarlo bajo el paradigma del sistema cerrado), pero el casco es transparente a la gravedad, por lo que no está del todo "cerrado" en este contexto.
Un astronauta no es necesariamente "parte del sistema". Si están en el exterior y se empujan, son perfectamente capaces de cambiar sus órbitas y las del satélite (dependiendo de la cantidad y dirección de la fuerza y las diferencias de masa relativas). Si el astronauta está dentro del satélite, entonces pueden alterar las órbitas de manera similar, pero cualquier movimiento que induzcan se cancelará una vez que tengan que romper (por ejemplo, porque llegaron al otro extremo del satélite y usaron la pared para detener su movimiento). Si asume que el tiempo entre empujar y frenar es insignificante, es un juego de suma cero.
Tenga en cuenta que cuando digo insignificante, quiero decir insignificante al considerar la cantidad que el astronauta puede desplazar la órbita en comparación con el tiempo entre empujar y frenar. O necesita un gran desplazamiento y/o mucho tiempo entre empujar y frenar para que el efecto permanente en la órbita no sea despreciable. Pero es distinto de cero en todos los casos.
Mi respuesta asume un campo gravitacional constante. Tenga en cuenta que asumir un campo gravitatorio constante está completamente bien si la órbita es circular, como dice el OP en su pregunta, y si las fuerzas que actúan sobre el satélite no son excesivas, y este debería ser el caso dado el contexto de la pregunta del OP. Tenga en cuenta también que si desea una precisión absoluta, debe usar la relatividad general.
@Acumulación No necesariamente. "Efecto" es un verbo que en cierto modo es sinónimo de "causa". También podrían significar "afectar" como en "cambio". Pero no es seguro.

ATR · Answer 3

Hasta que no haya ninguna fuerza externa en el sistema satélite-astronauta, no habrá cambios en su velocidad u órbita. Cualquier otra fuerza que surja dentro del sistema será una fuerza interna y no afectará la velocidad del sistema. si el astronauta aplica fuerza al satélite, el satélite aplicará la misma fuerza al astronauta con fuerza neta cero sobre el sistema.

¿" Hasta que haya alguna fuerza externa"?! El hecho de que el sistema esté literalmente orbitando el planeta Tierra significa que siempre se aplica una fuerza externa: la gravedad de la Tierra. De lo contrario, el pobre astronauta y el compañero del satélite simplemente se irán al espacio para no ser vistos nunca más...
Bueno, esa fuerza ya mantiene al satélite en órbita; de lo contrario, no habrá preguntas que hacer. La pregunta es si cualquier movimiento o fuerza que surja dentro del satélite cambiará su velocidad y órbita.
Estoy de acuerdo con la respuesta, pero en mi opinión, se debe agregar que esto solo es válido cuando el tamaño del sistema satélite-astronauta es pequeño en comparación con el radio de la Tierra, y la masa es pequeña en comparación con la masa de la Tierra.

Ankit · Answer 4

Echemos un vistazo a la ecuación:

v_{o} = \sqrt{\frac{GRAMO METRO}{R}}

$v_o =\sqrt \frac{GM}{R}$

Lo principal a tener en cuenta aquí es que lo que escribió con la ecuación anterior se deriva para el centro de masa de ese sistema satélite-astronauta, ya que el concepto de centro de masa es lo que nos hace capaces de aplicar las leyes de Newton para derivar estas ecuaciones.

Las leyes de Newton solo son aplicables para masas puntuales y es por eso que necesita definir el centro de masa para cuerpos más grandes para usar las leyes de Newton en ellos.

Volviendo a tu pregunta:

Considerando el satélite como su sistema

En este caso tus intuiciones son absolutamente correctas. El empuje del astronauta se considerará como una fuerza externa ya que no es parte del sistema y, por lo tanto, el centro de masa del satélite definitivamente se desviará de la trayectoria.

Tanto para el astronauta como para el satélite como sistema.

Entonces la velocidad del centro de masa no se desvía. El astronauta empuja al satélite y el satélite empuja al astronauta y, por lo tanto, no hay fuerza externa en este sistema y, por lo tanto, el centro de masa de este sistema no experimenta ningún cambio .

Espero que haya ayudado 🙂.

Cort Amón · Answer 5

Noumeno tiene una respuesta correcta , pero quería agregarla. En esa respuesta, señalan que las fuerzas internas no pueden afectar la posición del centro de masa del sistema. Sin embargo, puede que no sea obvio por qué son "fuerzas internas". De hecho, ¡no tienen que serlo!

La diferencia entre fuerzas internas y fuerzas externas es una elección hecha al formular el problema. Si elegimos tratar "satélite y astronauta" como nuestro sistema, podemos seguir la ruta de decir que el astronauta que empuja el satélite es una fuerza interna, por lo que no puede afectar la trayectoria del centro de masa de todo el sistema.

Sin embargo, también podemos optar por decir que tenemos dos entidades independientes, un satélite y un astronauta, y sucede que la posición del astronauta está dentro del satélite. Ahora ya no podemos afirmar que la interacción es una fuerza interna. ¿Por qué? Porque hemos elegido plantear el problema de tal manera que ahora son dos objetos separados que interactúan externamente. Encontraremos que el resultado es exactamente el mismo que si pensáramos en ellos como un solo sistema, pero las matemáticas que usamos para llegar allí son un poco diferentes.

Cuando el astronauta empuja desde el costado del satélite, de hecho rompe la órbita circular. Lo rompe para ambas partes. Ambas partes son empujadas a una órbita elíptica. Las órbitas en las que terminan dependen de la dirección en la que empujó el astronauta (las 6 direcciones principales están etiquetadas como prograda/retrógrada, radial/antirradial, normal/antinormal según la dirección en la que viaja el satélite), pero ambos ser elípticos.

Ahora, si esa fue la interacción final, ese sería el final. Sin embargo, debe quedar bastante claro que, si esa es la interacción final, eso significa que el astronauta ha saltado del satélite y ahora está flotando alejándose de él. Y, si tuviera que trazar realmente todas esas órbitas potenciales en las que podrían terminar, encontraría que todas ellas muestran que el centro de masa del "satélite más el astronauta" está siguiendo su camino original. (Consistente con la explicación de las "fuerzas internas"). Solo se necesitan más matemáticas para demostrar que esto es cierto.

Sin embargo, dentro del satélite, todo lo bueno debe llegar a su fin. Eventualmente, el astronauta chocará alegremente contra el otro lado del satélite. Esto perturbará sus órbitas elípticas. Nuevamente, con un montón de matemáticas, descubres que si el astronauta se detiene dentro del satélite, esas perturbaciones son exactamente lo que se necesita para volver a ponerlos a ambos en una órbita circular.

Entonces, ya sea que piense en ellos como fuerzas internas o externas, el resultado es el mismo. Pensar en ellos como fuerzas internas, como lo hace Noumeno, te lleva a la respuesta muy rápido. Es probablemente la mejor manera de pensar en ello. Sin embargo, si no se siente cómodo con ese enfoque (se siente un poco ondulado), siempre puede tratar al satélite y al astronauta como dos objetos separados y hacer todos los cálculos para explorar las órbitas elípticas que pueden ocurrir. Por supuesto, terminará con exactamente la misma respuesta. Un enfoque es elegante, el otro es fuerza bruta con un montón de matemáticas extra. Pero, debido a que la física es consistente, ambos enfoques producen el mismo resultado.

+1 buena respuesta, pero con respecto al bit "encontrarías que todos muestran que el centro de masa del 'satélite más el astronauta' está siguiendo su camino original": creo que podrías haber pasado por alto una pequeña llave inglesa aquí: velocidad de escape . ¿Qué pasa si el astronauta es ridículamente fuerte y se lanza contra el satélite con tanta fuerza que impulsa su cuerpo por encima del umbral de velocidad de escape (mientras deja caer el satélite a una órbita mucho más baja), por lo tanto, emprende un viaje de ida y vuelta de una sola persona? al espacio exterior. El sistema ahora está roto, su centro de masa en un camino que se desvía constantemente.
@Will Esa parte aún se mantendrá, aunque mis afirmaciones posteriores de que ambas partes estarán en una órbita elíptica se desmoronarían: el astronauta entraría en una órbita parabólica o hiperbólica. Pero si pensara desde la perspectiva del centro de masa, aún encontraría que el centro sigue el camino esperado. Por supuesto, el centro puede no ser algo significativo para mirar, si el astronauta escapó. Un problema mayor surgiría si una de las órbitas intersectara la tierra, ya que eso introduciría fuerzas adicionales... y probablemente un RUD (desmontaje rápido inesperado)
En casos extremos, uno puede encontrar que tanto el astronauta como el satélite terminan en trayectorias de escape, en direcciones opuestas.
@ ¿Pensé en esto un poco más, y aunque las reglas sobre las fuerzas internas/externas aún funcionan, su caso de velocidad de escape es interesante porque es un problema de tres cuerpos? Las bonitas órbitas elípticas/hiperbólicas son soluciones al problema de los 2 cuerpos. En el caso de escape, tenemos que considerar la transferencia de cantidad de movimiento del satélite y el astronauta a la tierra. Todo el sistema de satélite/astronauta aún se puede considerar como una unidad, pero esa unidad tiene que "desviar" un poco a la Tierra a medida que escapa.

Ladrillo · Answer 6

Como han mencionado otros, la ecuación a la que hace referencia es para el centro de masa del sistema, no para una representación corporal extendida. Además, la masa del satélite para un sistema tripulado suele ser mucho mayor que la masa de las personas que lo manejan, por lo que en cualquier caso solo pueden causar pequeñas perturbaciones en el sistema.

Otro punto que aún no se ha mencionado es que la fórmula solo es estrictamente cierta para una Tierra esférica aislada de otros cuerpos astronómicos. En la práctica, eso no es real y las perturbaciones de estos otros factores superarán los efectos de las personas que se mueven. La Tierra no es esférica y para una determinación precisa de la órbita, debe tener en cuenta la atracción gravitatoria de otros cuerpos como el Sol y Júpiter. En órbitas bajas, hay efectos de la atmósfera superior. En órbitas altas, hay efectos de cosas como la presión de la radiación solar. Por lo tanto, su órbita perfectamente esférica ciertamente está condenada en la práctica, incluso si todos a bordo se quedan quietos.

Acumulación · Answer 7

Si el astronauta está dentro del satélite, cualquier fuerza que ejerza sobre el satélite tendrá una fuerza de reacción que acelerará al astronauta. Eventualmente, el astronauta golpeará el otro lado del satélite y ejercerá una fuerza opuesta. Entonces, nada dentro del satélite puede causar algo más que un efecto transitorio en la órbita.

Si el astronauta salta del satélite, no será una fracción significativa del satélite, por lo que el efecto en la órbita será menor. Además, todavía no habrá un efecto permanente; tanto el satélite como el astronauta están ahora en órbita, y claramente sus órbitas se cruzan (el astronauta estaba previamente dentro del satélite), por lo que colisionarán más en su órbita. En ese momento, el astronauta volverá a ejercer una fuerza que anula la fuerza que ejerció inicialmente.

La frase "rompiendo" la órbita circular sugiere que piensas en la órbita como una especie de pista en la que el satélite tiene que permanecer, y tal vez incluso pienses que las órbitas tienen que ser circulares. Ninguna órbita es exactamente circular. Si se perturba la órbita de un satélite, simplemente entra en una órbita ligeramente diferente, posiblemente más o menos circular que la original. Hay muchos satélites con órbitas que están lejos de ser circulares. Si un satélite se desvía significativamente de su órbita deseada, ya sea circular o no, tiene propulsores para compensar.

¿Cómo mantiene un satélite una órbita circular?

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RC Drost

El espacio no está lejos, el espacio es rápido

Cómo responde todo esto a tu pregunta

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