Constantes del motor BLDC: ¿Por qué mi Kt y Ke son diferentes?

Tenga en cuenta cómo se definen cada uno

$K_e$se define como el voltaje de línea PICO por velocidad mecánica del rotor con una ecuación fundamental$K_e = \frac{V_{pk,ll}}{\omega_m}$

$K_t$se define como el par PICO por corriente de fase con una ecuación fundamental$K_t = \frac{T}{A}$

las unidades de$K_e = \frac{V \cdot s}{rad} = V\cdot s$(dado que los radianes no tienen unidades

las unidades de$K_t = \frac{N\cdot m}{A} = \frac{J}{\frac{C}{s}} = \frac{J\cdot s}{C} = V\cdot s$

$K_e$y$K_t$tienen exactamente las mismas unidades y en el caso ideal (sin arrastre mecánico, sin saturación magnética) son comparables. Digo comparable no igual porque existe la$\sqrt{3}$factor debido a que uno es línea-línea y el otro es fase.

En la práctica...$K_t$se define a la corriente nominal y, como tal, hay una saturación magnética que da como resultado$K_t < \sqrt(3) \cdot K_e$(cómo "menor que" depende de la saturación)

De tu comentario

Los valores de especificación en la hoja de Excel son lo que me confunde. El Kt es 0,55 Nm/Arms y el Ke es 0,318 Vrms/rad/s. Tenía la impresión de que el valor numérico para ambos sería el mismo, dado que se expresan en unidades SI.

$K_t < \sqrt(3) \cdot K_e$
0.55 <$\sqrt{3} \cdot$0,318
0,55 < 0,5508

Por lo tanto, la hoja de datos de su máquina eléctrica está alineada

Kv == Kt en un motor sin pérdidas ideal, cuando se define consistentemente.

Debe usar el promedio (no rms) cuando calcule el par y la velocidad, porque estos son lineales, es decir, dependen de la primera potencia de la variable.

Debe usar la corriente rms cuando calcule el calentamiento de los devanados, porque esto depende de la corriente al cuadrado, la segunda potencia.

No es apropiado usar Kv o Kt en una expresión con valores rms. Los cambios en la forma de onda cambiarán el valor medido.

Los DVM generalmente brindan uno de dos tipos de medición para formas de onda de CA, los baratos le brindan 'rectificado promedio escalado como rms de onda sinusoidal' y los costosos que afirman que le brindan 'rms verdadero'. Cualquiera de los dos colocados en la línea de fase de un motor BLDC se aproximará a la corriente promedio real, pero el error será de dos dígitos porcentuales. Esperaría este tipo de nivel de error al ignorar las pérdidas ESC, la fricción, la viscosidad del aire, la resistencia del devanado, por lo que probablemente sea adecuado.

Si desea una mayor precisión que esta, puede usar un osciloscopio y calcularla a partir de la forma de onda. Probablemente sea mejor sobrediseñar un poco y medir el torque en el sistema final.

El proceso de diseño suele ser así. (1) use Kv para asegurarse de que el voltaje de su batería sea lo suficientemente alto para su velocidad máxima. (2) asegúrese de que su fuente de alimentación entregue suficiente energía para cumplir con la potencia de salida del motor más las pérdidas, ya que el motor extraerá la corriente que necesite del ESC para cumplir con el par, que extraerá lo que necesite de la fuente de alimentación para cumplir con el actual.

A menos que realmente necesite controlar el par directamente, generalmente hay poca necesidad de usar Kt en sus cálculos.

¿Por qué el proveedor del motor publicaría una ecuación usando medidas de Kt y rms? ¿Quizás si asumen una forma de onda (tipo ESC popular), entonces están teniendo en cuenta el error de escala esperado?