Conservación del impulso en la colisión fotón-átomo

Cuando un fotón con la energía adecuada golpea un átomo, el electrón hará una transición del estado fundamental al estado excitado. Esto hará que la energía potencial del átomo sea más alta.

Esto es mayormente correcto, pero no es la energía potencial del átomo la que es más alta, es su energía interna.

Además, la cantidad de movimiento se conserva,

esto es correcto, pero

y la velocidad del átomo cambiará en dirección opuesta a la del fotón entrante.

esto es al revés. El momento del fotón ($h/\lambda$en la dirección de propagación) se absorbe, y esto aumentará la velocidad del átomo en la dirección de propagación del fotón

Cuando el electrón regresa a su estado fundamental, se emite un fotón en una dirección aleatoria. Nuevamente, el momento se conserva y la velocidad del átomo cambia en la dirección opuesta al fotón emitido.

Esto es correcto y, de hecho, es la base del enfriamiento Doppler .

Estoy un poco confundido porque si ese es el caso, el átomo ganará energía cinética y por lo tanto ganará energía térmica. ¿No viola eso la conservación de la energía?

Ganar energía cinética no significa que ganará energía térmica$-$la energía cinética es solo energía térmica cuando está en direcciones aleatorias. Puede tener objetos que son muy fríos pero se mueven muy rápido, desde cubos de hielo disparados desde un cañón de patatas hasta átomos en aceleradores de partículas con una alta velocidad pero con una dispersión de velocidad pequeña .

Dicho esto, la patada de fotones al centro de masa del átomo no significa que la energía no se conserve de alguna manera. En cambio, si el estado de movimiento final (después de la absorción del impulso del fotón) tiene una energía cinética más alta que el estado de movimiento antes de la absorción del fotón, este déficit de energía lo proporciona el fotón: en otras palabras, la frecuencia de transición se vuelve azul. desafinado, y la energía del fotón debe proporcionar tanto el cambio en la energía interna como el cambio en la energía cinética del centro de masa.

Dado que la energía ya se conserva al absorber y emitir un fotón con la misma longitud de onda.

No hay ningún requisito de que las longitudes de onda de los fotones absorbidos y emitidos sean exactamente iguales y, en general, si el ciclo de absorción y luego emisión cambia el movimiento del centro de masa, las dos longitudes de onda no coincidirán. Nuevamente, esto es lo que impulsa el enfriamiento Doppler.

He escrito los detalles de cómo se ve esto dentro del marco de la mecánica cuántica en ¿ Cómo se explica el momento de un fotón absorbido? , aunque ese hilo puede estar fuera de lo que su experiencia le permite abordar por completo por ahora.

Estoy un poco confundido porque si ese es el caso, el átomo ganará energía cinética.

En la forma en que lo configuró (el átomo inicialmente está en reposo en nuestro marco de referencia), entonces eso es correcto.

¿No viola eso la conservación de la energía?

Eso depende de las entradas y salidas de energía. No los hemos descrito completamente todavía.

Dado que la energía ya se conserva al absorber y emitir un fotón con la misma longitud de onda.

Eso no es correcto aquí. Debido al retroceso, el fotón emitido será menos energético. Si, en cambio, eligiera el marco donde el centro del impulso estuviera en reposo (igual que el átomo excitado en reposo), entonces los fotones tendrían la misma energía. Pero en ese marco, el átomo tiene energía cinética idéntica antes y después de la interacción.