Conservación de la energía de masa y la energía cinética en diferentes marcos de referencia

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Conservación de la energía de masa y la energía cinética en diferentes marcos de referencia

usuario2555938

Con un poco de trabajo, es fácil demostrar que la energía cinética por sí misma no se conserva necesariamente cuando se cambia entre marcos de referencia. Y tengo entendido que la energía debe conservarse en cualquier marco de referencia; después de todo, ¿no es ese el punto de esta construcción energética? Entonces, ayúdenme con el siguiente ejemplo, ¡porque creo que hay un enorme y obvio vacío en mi conocimiento!

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En el marco de referencia A, una pelota de béisbol se mueve a una velocidad distinta de cero. En otro marco de referencia B, el béisbol está quieto, sin moverse. El marco de referencia A parece tener una suma mayor de masa + energía cinética que el marco de referencia B, porque B no tiene energía cinética y creo que la energía de la masa es la misma en ambos (porque la masa en las ecuaciones se refiere a la masa invariable, pero estoy no estoy seguro sobre ese punto.) También creo que podemos ignorar otras energías (eléctrica, nuclear, etc.) pero nuevamente no estoy completamente convencido de que sea seguro.

Ahora imagine que en el marco de referencia A las energías cinética y de masa se manipulan en alguna reacción para crear una nueva pelota de béisbol estática más pesada. La energía se conserva porque la nueva pelota de béisbol tiene más energía de masa pero menos energía cinética. ¡El problema es que la referencia B ha visto la transformación de una pelota de béisbol ligera y estática en una pelota de béisbol pesada y en movimiento! Ciertamente eso rompe la conservación de la energía.

¿Qué hice mal? ¡Gracias!

garyp

No sigo muy bien tu argumento. ¿Parece que aumentaste la masa del béisbol y al mismo tiempo lo ralentizaste? ¿Qué quiere decir con "La energía se conserva porque..."? De todos modos, la energía se conserva solo si todas las mediciones se realizan en el mismo marco inercial. La energía no se "conserva" si una medición se realiza en un marco y la siguiente medición en un marco diferente. Pero puede que me esté perdiendo por completo tu argumento.

Respuestas (2)

Conservación de la energía de masa y la energía cinética en diferentes marcos de referencia

No sigo muy bien tu argumento. ¿Parece que aumentaste la masa del béisbol y al mismo tiempo lo ralentizaste? ¿Qué quiere decir con "La energía se conserva porque..."? De todos modos, la energía se conserva solo si todas las mediciones se realizan en el mismo marco inercial. La energía no se "conserva" si una medición se realiza en un marco y la siguiente medición en un marco diferente. Pero puede que me esté perdiendo por completo tu argumento.

señor caballero · Answer 1

La conservación de la energía se refiere a sistemas vistos desde el mismo marco de referencia, no tiene sentido exigir que la energía de un mismo sistema sea la misma en diferentes marcos de referencia. Como consecuencia de la simetría traslacional del tiempo, la conservación de la energía suele ser cierta a menos que controlemos el sistema externamente, lo que puede romper esta simetría. De manera similar, la conservación del momento es una consecuencia de la simetría de traslación del espacio.

La masa (invariante) $m$ es el mismo en todos los marcos de referencia inerciales, por otro lado, la energía $E$ y el impulso $p$ están conectados a través de la famosa ecuación

{mi}^{2} = (pag C)^{2} + (metro C^{2})^{2}

$\begin{equation} E^2=(pc)^2+(mc^2)^2 \end{equation}$ dónde

c

$c$ es la velocidad de la luz. Esta ecuación es válida en cualquier marco de referencia inercial, para pasar de un marco a otro, uno tiene que hacer la transformación de Lorentz tanto de energía como de cantidad de movimiento, y resulta que el resultado final es que los cambios en la energía y la cantidad de movimiento se compensan entre sí y se validan. esta ecuación en cada fotograma.

Para el ejemplo que diste, si solo hay esa pelota en el universo, en el marco de referencia A, no puede detenerse por la conservación del momento. Si se detiene, debe ejercer una fuerza externa, que puede cambiar explícitamente la energía de esta pelota incluso en el marco de referencia A. Luego, desde el marco B, en términos generales, ejerce una fuerza (es posible que desee calcular la transformación de la fuerza entre estos dos marcos) hacia la izquierda y la bola gana energía, por lo que no pasa nada.

Esto es más o menos lo que asumí: que existen otras reglas además de la conservación de la energía (como la conservación del impulso), por lo que mi ejemplo no captura una situación hipotética significativa. ¡Gracias por la grandiosa explicación!
@Señor. Caballero Es cierto que cuando cambiamos de marco, la cantidad $E^2 -p^2$ tomando $c=1$ , permanece invariante ya que esto es lo mismo que $m_0^2$ que es un escalar de Lorentz. Sin embargo, en las reacciones en las que el resto de la masa de las cosas cambia de LHS a RHS de la reacción, ¿qué se conserva cuando cambiamos entre múltiples marcos de inercia?

usuario41655 · Answer 2

Estás en lo cierto. La energía no se conserva entre los marcos de referencia. Ese es el mayor misterio. Ciertamente va a cambiar el concepto que uno tiene de la comprensión de la energía. Aquí estoy dando un ejemplo simple donde hay una falla total de la 'ley de conservación de la energía'. Tomemos un ejemplo de una nave espacial en el espacio. suponga que enciende la nave espacial y acelera durante una hora y la nave espacial viajó una distancia de 200 km. Ahora apague el motor de propulsión. En este punto, la nave alcanza una velocidad de 300 km/h y la energía química del combustible de la nave espacial se convierte en energía cinética de la nave espacial. El marco de referencia del barco cambia. Ahora permita que la nave espacial retroceda y acelere nuevamente (desacelere para el marco de referencia inicial) durante una hora más y viaje más 200 km y luego apague el motor. En este punto, la velocidad del barco será cero, por lo que su energía cinética total también es cero. Ahora piénsalo de nuevo, has quemado combustible en la aceleración y desaceleración, pero finalmente la energía cinética total sigue siendo cero. Energía química de la nave desperdiciada (destruida) pero esta energía no se ha convertido en ninguna forma. Por lo tanto, es un ejemplo candente de "fallo de la ley de conservación de energía".

Toda la energía cinética "faltante" está en el propulsor después de que sale del motor, que ha ignorado por completo aquí. La nave espacial en sí no es un sistema cerrado, y no hay ninguna razón por la que esperes que la energía se conserve en un sistema abierto. Si observas el sistema completo de la nave espacial más el propulsor, la energía se conserva perfectamente.

Conservación de la energía de masa y la energía cinética en diferentes marcos de referencia

usuario2555938

garyp

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señor caballero

usuario2555938

peculiaridad

usuario41655

Hoagie nuclear

¿El aumento de masa relativista no significa un aumento de la energía liberada cuando la materia se convierte en energía?

¿Qué impide que la masa se convierta en energía?

¿Qué tan rápido se extiende la gravedad desde la masa creada? [duplicar]

¿Qué tipo de energía representa el EEE en E=mc2E=mc2E=mc^2?

Si la masa en reposo no cambia con vvv, ¿por qué se requiere energía infinita para acelerar un objeto a la velocidad de la luz?

¿Puedes crear masa con E=mc2E=mc2E=mc^2?

¿E=mc2E=mc2E = mc^2 se aplica a los fotones?

¿Qué sucede durante la conversión masa-energía?

¿Qué parte de la masa de la Tierra es creada por la energía del núcleo?

¿Sería seguro decir que la masa es una especie de propiedad de la energía?