¿Sería seguro decir que la masa es una especie de propiedad de la energía?

Permítanme comenzar examinando su última línea sobre energías cinéticas y potenciales. La energía potencial NO es una propiedad de la materia. ¡Pero la energía cinética ES!

Aquí hay una breve derivación de por qué la energía cinética es una propiedad de la materia:$E=mc^2$en el marco de reposo de la partícula. Pero si cambia a un marco inercial diferente en el que la partícula se mueve a una velocidad v,$E' = \gamma mc^2$dónde

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Si tomas el límite donde$v<<c$(que es el caso de la física cotidiana), y hacer una expansión de Taylor en$\gamma$, tu obtienes$\gamma \approx 1+\frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2}$

Entonces$E' = mc^2 + \frac{1}{2}mv^2$!! Así surge la energía cinética de la relación masa-energía de Einstein. La energía potencial no se puede derivar de la relación masa-energía ya que la energía potencial implica INTERACCIONES entre partículas en lugar de partículas mismas.

Volviendo a tu pregunta, creo que en lugar de decir "la masa es una propiedad de la energía", es más apropiado decir que "la masa y la energía son propiedades de las partículas". Las clasificaciones específicas de energía están ideadas y diseñadas para indicar "manifestaciones" de energía en diferentes formas. Pero fundamentalmente, la masa y la energía son equivalentes.