Conservación del impulso: un experimento mental.
Se coloca una pelota de béisbol encima de un soporte de béisbol, del tipo que se usa para entrenar a los jóvenes bateadores. Un bateador golpea la pelota estacionaria perfectamente horizontal, enviándola a volar por el aire en una línea relativamente recta, tiempo durante el cual eventualmente caerá al suelo debido a la atracción gravitacional de la Tierra. Ignorando todo menos el impulso, la distancia total recorrida cuando llega al suelo es, digamos, 200 pies.
Ahora, una segunda pelota de béisbol se deja caer frente al bateador desde una cierta altura, hacia abajo, momento en el que el jugador vuelve a golpear la pelota directamente de lado, no en un ángulo hacia arriba o hacia abajo, sino perfectamente horizontal, enviándola. volando en una línea relativamente recta a través del aire.
¿Recorrerá esta segunda bola la misma distancia que la primera y, de ser así, qué pasó con el impulso hacia abajo que obtuvo la bola antes de que el bateador la golpeara? Alternativamente, ¿el impulso descendente inicial afecta de hecho la distancia recorrida?
Mis amigos dicen que lo más probable es que el impulso descendente inicial se convierta en calor por la fricción con el bate, haciéndolo incapaz de afectar la trayectoria de la pelota golpeada. Digo que debe conservarse el impulso descendente inicial de la pelota que se deja caer y que, de hecho, hace que la pelota caiga más rápido al suelo, acortando así la distancia recorrida. Cualquier pensamiento sería muy apreciado.
Siempre que el bate entregue impulsivamente un impulso exactamente horizontal a la segunda bola, no viajará tan lejos debido a su velocidad inicial hacia abajo, como usted dice. Disipar el impulso descendente no tiene mucho sentido en el escenario que describiste.
Cuando golpeas la pelota que cae, la fricción entre el bate y la pelota detendrá momentáneamente el lado de la pelota que es golpeado para que no se mueva hacia abajo. Sin embargo, dado que esta fuerza de fricción no se aplica en el centro de masa de la pelota, esto no dará como resultado una detención completa del movimiento vertical: en cambio, la pelota adquirirá algo de giro. Sin embargo, no perderá todo su impulso vertical, aunque perderá algo .
Consideremos tres casos. A - se golpea una bola estacionaria; B - la pelota se deja caer y se golpea; C- se deja caer la pelota. De lo anterior concluimos que la pelota B llegará al suelo antes que la pelota A; pero más lento que la bola C.
Ignoro por el momento el hecho de que el "top spin" que se impartió a la pelota B en realidad dará como resultado una fuerza adicional (el efecto Magnus) que tirará de la pelota al suelo más rápidamente: para la proporción correcta de tamaño de pelota ( diámetro, masa), impacto y densidad del aire, es posible que esto haga que la bola B llegue al suelo antes que la bola C.
Intentemos un experimento mental más fácil. Consigue un bate plano (ya que es más fácil de visualizar, no porque cambie nada) y en lugar de balancearlo, mantenlo quieto. Desde una distancia por encima de él, deja caer la pelota. Ahora, la clave es sostenerlo en un ángulo tal que la pelota se desplace horizontalmente cuando golpee el bate. Verá que rebota con una velocidad hacia adelante y la pelota habrá conservado el impulso.
Ahora, repite el experimento pero haz un swing masivo, pero mantén el ángulo que tenías antes. Puedes predecir intuitivamente que la pelota ahora no irá horizontalmente, sino que también subirá, ¡no es lo que querías! (1)
El otro lado del espectro es sostener el bate perfectamente vertical. Ahora verá que la pelota comenzará con un poco de velocidad hacia abajo (ya que no hay una fuerza hacia arriba que la detenga), y no viajará horizontalmente sino también ligeramente hacia abajo. ¡Tampoco es lo que queríamos! (2)
La clave es sostener el bate en un ángulo entre (1) y (2), de modo que realmente obtengas el mismo efecto que el 'rebote' al comienzo de esta respuesta. Al igual que con el 'rebote', el impulso hacia abajo se convertirá en impulso hacia adelante, por lo que se conserva todo el impulso.
La masa en ambos casos está conectada a la Tierra. El impulso se conserva, pero hay que sumar la cantidad dada a la Tierra, que es imposible de detectar pero está ahí. Si dejas caer una pelota y aterriza en la Tierra y se detiene, el impulso no ha desaparecido, se transfiere a la Tierra. La respuesta anterior señala que el bate le dará un giro a la pelota. Este es el momento angular. El bateador y la Tierra obtendrán la misma cantidad de momento angular en la 'dirección' opuesta. Esto no será detectable. Las respuestas sugeridas arriba ignoran la Tierra y son incorrectas.
garyp
Hobbs