Conservación de energía en inducción

Digamos que tenemos 2 circuitos acoplados inductivamente con inductancia mutua M , y el Circuito 1 está conectado a una fuente de alimentación, cambiando su corriente por d I 1 d t , entonces el potencial inducido en Cuircit 2 sería METRO d I 1 d t , resultando en una corriente I 2 = METRO R 2 d I 1 d t , consumiendo así una potencia de METRO d I d t I 2 . Mi pregunta es: ¿de dónde viene este poder?

Asumiría que habría algo de resistencia/contrapotencial en el Circuito 1 creado por el Circuito 2 que luego daría como resultado la conservación de energía. Sin embargo, acabo de aprender sobre la conservación de energía en un solo circuito con autoinducción, y según tengo entendido, no tomamos en consideración ninguna resistencia inducida / contrapotencial. En cambio, cuando la corriente aumentaba, el potencial inducido simplemente reducía la producción de energía al oponerse a la dirección de la corriente y, por lo tanto, realizaba un trabajo negativo. Luego, esta energía reducida se "almacenaba" en el campo magnético, que luego se liberaría cuando la corriente disminuyera nuevamente, porque esta vez el potencial inducido está en la dirección de la corriente, por lo que no se produce un cambio neto de energía.

Sin embargo, esta idea de almacenar la energía en el campo magnético no podría funcionar con los 2 circuitos acoplados, ya que el potencial inducido siempre está en la dirección de la corriente (asumiendo que el Circuito 2 no tiene otras fuentes de energía), así que independientemente de si la corriente es creciente o decreciente en el circuito 1, se realiza trabajo positivo en el circuito 2.

Entonces, ¿cómo funciona esto realmente? Si existe tal cosa como resistencia inducida/contra potencial, ¿por qué lo ignoramos en el circuito autoinductor, y si no existe tal cosa, cómo se conserva la energía para los 2 circuitos acoplados?

El voltaje inducido no depende de la corriente, sino que depende de la tasa de cambio de la corriente y, por lo tanto, la dirección del voltaje inducido depende de si la corriente aumenta o disminuye.
@Farcher Sí, pero ¿cómo responde eso realmente a la pregunta?
Ha dicho que el potencial inducido siempre está en la dirección de la corriente, lo cual no es correcto. Así a veces V I es positivo y en otras ocasiones es negativo.
@Farcher Right, pero quise decir solo en este ejemplo específico, dado que el potencial inducido en el Circuito 2 es el único potencial que actúa en el Circuito 2, la corriente producida por este potencial debe estar en la misma dirección. Entonces el poder PAG = tu I = tu I es positivo independientemente de si la corriente en el circuito 1 aumenta o disminuye.

Respuestas (1)

Digamos que tenemos 2 circuitos acoplados inductivamente con inductancia mutua M , y el Circuito 1 está conectado a una fuente de alimentación, cambiando su corriente por d I 1 d t , entonces el potencial inducido en Cuircit 2 sería METRO d I 1 d t ,

"potencial inducido" es un término muy incorrecto que puede ser la causa de su confusión. Esta fórmula da la fuerza electromotriz inducida . La FEM inducida tiene las mismas unidades que el voltaje, pero no es una diferencia de potencial. Es un efecto neto del campo eléctrico rotatorio inducido debido al devanado 1, en el devanado 2. Como resultado de la EMF, a menudo las cargas se redistribuyen para crear un voltaje, o una diferencia de potencial, que contrarresta parcialmente los efectos de la EMF en los portadores de carga; pero excepto en la inductancia ideal, esta no es completa, por lo que, en general, el voltaje y la FEM tienen una magnitud diferente y, a menudo, un signo diferente.

dando como resultado una corriente I 2 = METRO R 2 d I 1 d t

Esto sería cierto si pudiéramos ignorar la fuerza electromotriz autoinducida. Supongamos que ese sea el caso (esto sucedería con corrientes oscilantes si la corriente I 2 tenía una amplitud mucho menor que la corriente I 1 ).

consumiendo así un poder de METRO d I d t I 2

La energía "consumida" en el circuito 2 por unidad de tiempo, en promedio, viene dada por

R 2 I 2 2
o
R 2 ( METRO d I 1 d t ) 2
Se utiliza alguna otra energía para aumentar la energía magnética almacenada en la vecindad del devanado (suponiendo que la corriente I 2 aumenta).

¿De dónde viene este poder?

La energía fluye desde la fuente de alimentación que alimenta el circuito 1, se canaliza a lo largo de los cables, a través del núcleo magnético común, y parte de ella termina en los cables del circuito 2 (calentamiento por joule), parte de ella oscila entre ser energía magnética cerca el devanado 2, el devanado 1 y la fuente de alimentación.