Conservación de energía e interferencia.

Está garantizado que los paquetes de ondas finitas siempre crean lugares donde la interferencia es constructiva así como lugares donde es destructiva: la energía simplemente fluye de los máximos a los mínimos.

En su convención, está garantizado que la energía total al final siempre está "entre" la energía de la interferencia constructiva y la energía de la destructiva, que es simplemente el promedio

http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_stress-energy_tensor

Cuando las ondas de sonido interfieren, se "cancelan" entre sí. ¿Significa esto energía sonora + energía sonora = energía cero? Sabemos que simplemente no podemos "cancelar" la energía. Lo que realmente sucede es que una "onda de sonido" es en realidad la parte de presión o energía potencial de una onda acústica. También hay un componente de velocidad, o parte de energía cinética que la gente sigue olvidando. Cuando dos ondas interfieren, la parte de la densidad de energía potencial de las dos ondas llega a cero, pero la parte de la densidad de energía cinética de las dos ondas se duplica. La energía se conserva. Prefiero pensar en la colisión como una forma de cambiar o transformar la forma de la densidad de energía pero no el hecho de la densidad de energía. El problema de "a dónde se fue la energía" siempre es que solo se rastrea la mitad de la energía total de la onda. Si rastrea ambas formas, verá que la densidad de energía permanece constante, solo cambia su forma. Art Noxon, ingeniero acústico

La energía no se duplica. Esto se evita en parte por la regla de Born. Considere el vector de estado$|\psi\rangle~=~\sum_n c_n|n\rangle$, donde es fácil de ver$c_n~=~\langle\psi|n\rangle$. Los valores propios de la energía se calculan como$H|n\rangle~=~E_n|n\rangle$. Para la función de onda única, las amplitudes se encuentran mediante el módulo cuadrado$\langle\psi|\psi\rangle~=~1$de la ola, donde

Para abordar esta pregunta directamente, consideramos la suma de dos ondas en una superposición con los vectores de estado$|\psi_1\rangle$y$|\psi_2\rangle$,

Creo que estás tratando con electrodinámica clásica y responderé dentro de este dominio.

En la respuesta de Kostya en PSE sobre la interferencia, mira las ecuaciones de polarización paralela que copio aquí:

Campo total:$\vec{E} = > \vec{i}E_0\left(\cos\omega > t+\cos(\omega t+\Delta)\right)$.
Intensidad:$I_\parallel\sim > E_0^2\langle\cos^2\omega t+2\cos\omega > t\cos(\omega t+\Delta)+\cos^2(\omega > t+\Delta)\rangle=E_0^2(1+\cos\Delta)$, que depende muy bien del cambio de fase entre las ondas.

Cuando$\Delta= \pi$tenemos$\vec{E} = \vec{0}$y$I = 0$. Si las antenas se dirigen sobre el vector de Poyinting también se cancela.
Dos ondas y campo neto cero. Y esto significa problemas como señalaré más adelante y justifica las palabras ingenuas de Bykov. Esta imagen de sbu.edu vemos en la imagen de la izquierda un patrón constructivo y en la derecha un patrón destructivo. Este juego para 'dar forma al campo' en el espacio se juega siempre con conjuntos de antenas. ¿Qué significa la diferencia obvia en las intensidades? Físicamente, un radiador se separa de la otra media longitud de onda , y la alimentación (intensidad de corriente, frecuencia, fase) de ambos radiadores se mantuvo invariable. Parece que cuando el campo cancela uno (extraña propiedad) hay que decirles a ambos radiadores: ¡Dejen de irradiar! O como Bykov' se sientenla onda de la otra fuente '. Pero esto es una completa tontería.
Piense en esto: ¿Los electrones en los radiadores tienen sensor a todo el espacio para decir: irradiar en esta dirección y distancia; dejar de irradiar porque el otro radiador está cambiando de posición; luego agregue N radiadores,... Podemos usar la luz originada en las estrellas y ¿juegan ellas a este juego?
No existe una teoría para cubrir las palabras de Bykov .

El problema es, como dices, 'la conservación de la energía'. Cuando estudié el campo EM (es luz), radiación, antenas, nunca usé el concepto de 'fotones' como partículas, sino solo el 'campo EM'. Podemos cancelar el campo, como muestran las ecuaciones, pero no podemos cancelar las 'partículas' y perder la energía. Un experimento reciente sobre 'anti-láser' me motivó a hacer una pregunta similar a la suya. El experimento es una cancelación frontal fotón-fotón consistente con las ecuaciones EM anteriores.

La verdadera explicación no es tan sencilla como parece. Aunque la energía de todo el sistema (fuente + medio receptor) se conserva, la energía radiada al medio no siempre es la misma o se conserva.

En el caso de YDSE o Experimento de doble rendija de Young, observamos que la intensidad promedio de las franjas es 2 veces la intensidad de una sola fuente. Hasta aquí todo bien, entonces ¿dónde está el problema?

Ahora considere las siguientes situaciones. Considere que 2 fuentes están radiando ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud y sin diferencia de fase. :-

En el caso 1, la distancia entre estas fuentes es λ/2, como se muestra en la Figura 1. Luego se reduce a 0 en la Figura 2.

Supongamos que la potencia radiada por cada fuente en ausencia de otra (fuente aislada) es$P_0$.

Si calculamos la potencia disipada en estos 2 casos, resulta ser igual a$2P_0$en el caso de la Figura 3 , y$4P_0$en el caso de la Figura 4 . Esto muestra claramente que al cambiar la distancia, la energía neta disipada en el medio cambia, no se conserva.

Podemos ver esto cualitativamente en la Figura 3 y la Figura 4 . En la Figura 3 , las ondas están ausentes en los lados, y en la Figura 4 , las ondas están presentes en todas partes. Esto nos da una idea clara de que se gasta más energía en el caso de la Figura 4 . La pregunta es ¿cómo?

• Para dar una explicación a este fenómeno, que se ajusta a todos los casos y no falla en ninguno, es necesario considerar el 'trabajo realizado' por la fuente o la 'impedancia de onda' . Por ejemplo, ¿crees que una fuente que genera una onda de amplitud$A$en el vacío y una fuente que genera la misma onda en el entorno cuando hay un campo electromagnético variable presente en la fuente requieren la misma cantidad de energía?

• Esta situación se puede comparar con empujar una roca sobre una superficie plana frente a empujarla sobre una colina. Para obtener el mismo desplazamiento, se necesita transferir más energía en caso de empujar rocas en la colina. Esto se debe a que hay una 'fuerza opuesta' presente en el último caso.

• De manera similar, cuando una fuente está generando una onda de amplitud$A$cuando ya hay una onda de amplitud$A$presente en la fuente, necesita proporcionar más energía al sistema. La energía adicional que proporciona en este caso es$KA^2$. Entonces, la energía total proporcionada por una fuente se convierte en$2KA^2$, y cuando sumamos la energía de ambas fuentes, la energía neta se convierte en$4KA^2$.

• El caso de 2 fuentes de fase opuesta presentes en el mismo punto, se puede comparar con empujar una roca cuesta abajo. Debido a la naturaleza opuesta del campo presente en la fuente, el trabajo total realizado por la fuente será$0$, y por eso no hay radiación neta presente, siendo la radiación la transferencia de energía al medio por parte de la fuente.

• El concepto de trabajo realizado por fuente fue explicado utilizando el término impedancia de onda por Levine en 1980 Ref , se explica en la referencia escrita por los autores Robert Drosd, Leonid Minkin y Alexander S. Shapovalov

Siga el artículo interferencia de ondas y conservación de energía para saber más. ¡Espero que esto ayude!