Consejos para hacer física bajo el paraguas de las matemáticas y viceversa [cerrado]

En el escenario actual de investigación en QFT y teoría de cuerdas (y temas matemáticos relacionados), ¿cuál de los siguientes sería aconsejable que hiciera un estudiante universitario como yo y por qué si está interesado tanto en los fundamentos como en ampliar las fronteras? de estos temas y no diferencia entre ellos o piensa que se requieren diferentes conjuntos de habilidades y actitudes (además, el estudiante no es tan estricto con el rigor matemático e incluso argumentos precisos, lógicos y agitados con la mano son suficientes para convencerlo)?

  1. Ingrese a un departamento de matemáticas para estudios de posgrado y trabaje con personas que tengan intereses similares y probablemente también reciba consejos de personas en el departamento de física.

  2. Ingrese a un departamento de física para realizar estudios de posgrado y trabaje con personas que tengan intereses similares y probablemente aprenda las matemáticas que necesita en el camino.

Además, ¿en qué se le aconsejaría a un estudiante que se especialice en matemáticas y física que se concentre durante su educación universitaria?

Después de leer esta publicación y mis experiencias generales, me parece que, a menudo, los matemáticos están más dispuestos a aceptar ideas físicas que los físicos dispuestos a aceptar ideas matemáticas. Además, el número de personas dispuestas también parece estar más relacionado con las matemáticas, al menos para mí. Además, parece que algunos físicos a menudo desarrollan una especie de odio por las matemáticas y siempre se muestran escépticos de que alguna matemática pueda beneficiar a la física. Sobre esta base, me inclino por la opción 1. No dude en corregirme.

Creo que en los temas que te interesan, los matemáticos y los físicos se ayudan mutuamente para lograr grandes avances en ambos campos. A los matemáticos les gusta ver cuándo su trabajo tiene implicaciones para las cuestiones fundamentales de la física, y los físicos aprecian cuando los matemáticos pueden ayudar a probar rigurosamente sus hallazgos. Ambos campos ganan mucho con estas interacciones "positivas". Shing-Tung Yau describe esto maravillosamente en su libro "Shape of Inner Space", sazonado con anécdotas interesantes y divertidas y experiencias personales.
Por lo tanto, probablemente no sea tan importante si aborda estos temas desde el punto de vista de los matemáticos o los físicos (¿y probablemente no sea irreversible?) Y debería hacer lo que le parezca mejor personalmente y lo que más le interese.
Solo un comentario sobre los últimos pensamientos, mi experiencia es exactamente la contraria; Conozco a muchos físicos (todos teóricos) a los que les encanta aprender y trabajar con matemáticas avanzadas.
Creo que debe tener en cuenta que el conjunto de temas y las habilidades adquiridas en el contexto de las matemáticas o la física serán muy diferentes. Aunque los temas estén lógicamente relacionados, la elección de problemas para trabajar el planteamiento de estos problemas será muy diferente. Existe cierta superposición entre lo que la gente de matemáticas o física está haciendo bajo el paraguas de ST o QFT, pero esa superposición no es tan grande.
... así que recuerdo correctamente que en SE de física teórica, eran mucho más amigables, más tolerantes y más útiles para las personas que hacían preguntas tales y similares ...
Enlace TP ahora muerto.

Respuestas (2)

Francamente, creo que la respuesta eliminada de Yuji da en el clavo, ya que preocuparse por la sociología de varios departamentos es una mala idea. La respuesta del "Matemático" es esencialmente lo contrario de este consejo, haciendo afirmaciones muy genéricas sobre la naturaleza de los investigadores en varios departamentos, y creo que este es un mal consejo.

El alcance exacto de varios departamentos universitarios no es constante en diferentes universidades. Conozco físicos que trabajan en al menos 5 departamentos diferentes (física, matemáticas, materiales, química, ingeniería) y matemáticos que trabajan en un número similar (matemáticas, física, informática, biología, ingeniería). Incluso hablando en general, la física teórica se puede encontrar en su propio departamento, o como parte de los departamentos de física o matemáticas según la universidad. Hacer afirmaciones sobre cómo se verán los trabajos de investigación en función de la afiliación departamental del autor es una locura. Yo mismo escribí artículos tipo teorema...de prueba mientras estaba en un departamento de materiales, y escribí artículos sin tal estructura mientras estaba en un departamento de matemáticas.

Al elegir dónde hacer un doctorado, debe elegirlo basándose casi por completo en el supervisor, no en otros factores. Serás moldeado mucho más por tu supervisor y su grupo que por cualquier otro factor en la escuela de posgrado. Olvídate del departamento en el que están. Muchas universidades ni siquiera incluyen el departamento en tu título. Cuando se les pregunta en qué está su doctorado, casi todos dan el área, no el departamento. Los factores que realmente deberían preocuparle son cosas como si un supervisor potencial quiere trabajar con usted y si cree que sería bueno trabajar con él, si su investigación es el tipo de cosas que le interesan, si les da a sus estudiantes mucho de su tiempo o si son supervisores ausentes, la situación financiera, etc. Nada de esto es específico del departamento.

+1: Una cosa de la que quizás quiera preocuparse, que he visto que causa problemas a algunas personas interdisciplinarias, es poder enseñar suficientes cursos de física (o matemáticas) para ser contratado por un departamento de física (o matemáticas). Así que asegúrese de tomar una variedad razonable de cursos en la escuela de posgrado. Esto no debería ser tan oneroso, ya que creo que esto también lo ayudará con su investigación.

Si no le molesta la necesidad de rigor, le recomiendo la opción 1, matemáticas. Vas a querer conseguir un trabajo después, y en las áreas teóricas, los departamentos de física parecen quedar atrapados en las modas. Hubo una gran moda para contratar en teoría de cuerdas durante bastante tiempo, y las personas que buscaban otras direcciones teóricas no tuvieron suerte. Ahora, parece haber una moda pasajera por la fenomenología, y las personas que siguen otras direcciones teóricas no tienen suerte.

Los departamentos de matemáticas son mucho menos susceptibles a modas pasajeras como esta. Si está haciendo matemáticas sustanciales (es decir, algunos de sus trabajos dicen Teorema ... Demostración ...) que está relacionado con la física teórica, debería poder conseguir un trabajo.

La mayoría de los teóricos de cuerdas que conozco están en los departamentos de Matemáticas.
Debemos conocer una sección diferente de la comunidad de cuerdas. Veo que solo una pequeña minoría de teóricos de cuerdas están empleados en el departamento de matemáticas, principalmente porque cualquier persona con educación solo en física tendría dificultades para enseñar cursos de matemáticas, pero también porque la fracción de la comunidad interesada principalmente en la investigación matemática (a diferencia de usando las matemáticas para propósitos de física) es bastante pequeño.
@Moshe: de ahí mi consejo de tomar suficientes cursos para poder enseñar en los departamentos de matemáticas y física. Es posible que no necesite tantos ... si puede enseñar algunos de los cursos básicos y algunos cursos avanzados de pregrado, creo que debería ser considerado contratable.
Ese es un buen consejo para las personas interdisciplinarias. Simplemente no veo tanta superposición entre la teoría de cuerdas y las matemáticas, tanto en metodología como en objetivos. Hay cierta superposición, para algunas personas una gran superposición, pero creo que son una minoría. No es suficiente clasificar ST como un campo verdaderamente interdisciplinario, digamos como la biofísica, lo que me parece implícito en esta discusión.
@Moshe: Creo que hay varios teóricos de cuerdas en los departamentos de matemáticas, y mucha gente en matemáticas estudia la teoría cuántica de campos. Estoy de acuerdo en que los objetivos y la metodología de las personas ST de matemáticas y las personas ST de física pueden ser bastante diferentes.
@Moshe: Tal vez. No tengo idea de cómo es la verdadera distribución. El tamaño de mi muestra es relativamente pequeño (10 o 12) y no es tan diverso geográficamente.