En la página 24 de Population Genetics de Gillespie, 2.ª ed., una ecuación para , se da la probabilidad de que dos alelos extraídos al azar sean diferentes por estado.
se afirma que es similar a la heterocigosidad de la población, que supongo que se espera que sea , dónde y son frecuencias para diferentes alelos.
En la página 23, , la probabilidad de que un individuo elegido al azar de la población después generaciones de apareamiento aleatorio es heterocigoto, se da:
Para un tiempo actual , son y medidas de lo mismo o son diferentes?
Los interpreté como iguales, porque dibujar dos alelos al azar es similar a dibujar un individuo diploide al azar.
Una es una ecuación de recurrencia y la otra es una solución general. Estos son conceptos básicos de modelado matemático.
Ecuación de recurrencia
Una ecuación recurrente describe el estado de un sistema (aquí, heterocigosidad ) en el siguiente paso de tiempo dado el estado en el paso de tiempo anterior. La relación de recurrencia es . dado el estado , en una generación dada, se puede conocer el estado en la generación siguiente (dado el tamaño de la población ).
Solución general
Una solución general describe el estado de un sistema en cualquier paso de tiempo dado un estado inicial. No todas las relaciones de recurrencia tienen una solución general. Aquí hay una solución general y es . Dado el estado inicial , se puede conocer el estado después generaciones (dado el tamaño de la población ).
Dos ecuaciones para el mismo modelo
Las dos ecuaciones se refieren al mismo modelo y, por lo tanto, a la misma estadística de heterocigosidad esperada que, como dijiste, es (para un locus bialélico) por definición.
Comprender los conceptos básicos del modelado matemático en ecología y evolución.
Eche un vistazo a A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution de S. Otto para obtener una introducción a los modelos matemáticos en el campo de interés.
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