¿Población inicial cuando cuento hacia atrás?

Tus cálculos son los siguientes. Suponiendo que las generaciones no se superpongan, el número de antepasados ​​que tiene en la última$t$generación está dada por:

Esto suena correcto. Pero hay algunas suposiciones muy fuertes:

• Las generaciones no se superponen . Un modelo más realista tendría que considerar$t$como variable continua dan una probabilidad de reproducción que depende de la edad del individuo.

• Nunca dos individuos emparentados se aparean juntos . De lo contrario, tu abuelo paterno podría ser tu abuelo materno. En realidad todos estamos relacionados de alguna manera, tenemos un ancestro común (Hey Bro). Por ejemplo, si considera que sus padres son hermanos y que sus padres son hermanos, etc., entonces no necesita más de 2 tatarabuelos. Para realizar un seguimiento de tales eventos (consanguinidad), necesita un modelo estocástico y necesita saber el tamaño de la población.$N(t)$como una función de$t$.

El seguimiento del cambio en el tamaño de la población a través del tiempo es parte de una biología muy grande que se llama biología de la población. Por ejemplo encontrarás en este post un modelo de crecimiento poblacional de dos especies que interactúan (presa-depredador)

Una manera fácil de visualizar el error en su experimento mental es considerar un evento de cuello de botella , cuando la población ancestral era muy pequeña, tal vez solo unos pocos individuos. Esto significaría que toda la población actual desciende de unos pocos individuos. Su experimento mental asume que la "pirámide" de sus ancestros se expande todo el tiempo, mientras que el evento de cuello de botella resultará esencialmente en la situación opuesta con una inversión de la pirámide, como:

Your assumption:            Bottleneck:  

 xx xx xx xx                     x
   xx xx                        x x
    x x                        xx xx     
     x                      xx xx xx xx
           (present time)

La razón por la que el número de ancestros es menor en el evento de cuello de botella es, naturalmente, que la población es endogámica (todos los individuos están relacionados). Por el contrario, su experimento mental asume que todos los individuos que forman la pirámide de sus antepasados ​​​​tienen ascendencia completamente no relacionada. Esto equivale a suponer que las subpirámides de todos los antepasados ​​nunca se superponen.

Su suposición no es razonable ya que las generaciones humanas se superponen, la distribución de la fecundidad de los individuos está sesgada, la consanguinidad es común y la reproducción entre individuos con parentesco más distante ocurrirá por pura casualidad. También sabemos que históricamente los seres humanos han pasado por varios cuellos de botella poblacionales, véase, por ejemplo, Hawks et al. (2000) y Lui et al. (2006) para una descripción general. Es más probable que un modelo realista de su ascendencia sea (altamente idealizado y compacto):

       x
      x x
     xx xx
  xx xx xx xx
  xx xx xx xx
     xx xx
      x x
       x
     (you)

El problema que estamos discutiendo aquí en realidad se conoce como colapso del pedigrí , donde eventualmente encontrará una superposición entre sus antepasados, lo que significará que el pedigrí colapsa en lugar de crecer exponencialmente.

Además de los cuellos de botella históricos, también hay ejemplos modernos de endogamia humana extrema. Incluso si esto no está directamente relacionado con su experimento mental, es posible que desee ver, por ejemplo, el pedigrí de la familia real de los Habsburgo . Aquí está la genealogía de Carlos II . Recuerde, los bucles estrechos en los pedigríes rara vez son una buena idea:

Aquí puede ver, por ejemplo, que el padre de Charles también es tío de su propia esposa. También puedes ver que solo 5 personas entran en el árbol genealógico desde el exterior a través de matrimonios, lo que significa que Charles solo tuvo 7 ancestros completamente independientes (ignorando las relaciones más atrás, fuera de este árbol). Volviendo a 3 generaciones (más o menos, difícil de contar con superposición), también es evidente que Charles tuvo un total de 8 antepasados ​​​​en lugar de los 14 esperados según su modelo. Otro ejemplo moderno de endogamia humana extrema es la Iglesia Fundamentalista de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días , donde los matrimonios entre parientes cercanos han sido comunes junto con altos niveles de defectos de nacimiento raros.. Ambos ejemplos definitivamente muestran, de manera extrema, que no puedes asumir que todos tus antepasados ​​​​no están relacionados.