Dentro y entre la diversidad de clases alélicas

Por la forma en que he leído lo que ha escrito, z(1-z) traducido a una oración sería la frecuencia de la variante neutra (z) multiplicada por la frecuencia de todas las demás variantes posibles (1 - z) en el momento particular t.

La diversidad de nucleótidos es entonces el promedio de 2 veces la suma de todas las frecuencias de las variantes neutras (z) por la frecuencia de todas las demás variantes posibles (1-z) para todos los períodos de tiempo hasta que ya no haya un cambio en la secuencia o se pierde el alelo (lo que puede suceder a lo largo del tiempo evolutivo, especialmente si la clase alélica es una variante perjudicial, o el alelo heterocigoto proporciona suficiente expresión para enmascarar).

Para mí, parece que el resultado será la probabilidad de que la variante neutral exista a lo largo del tiempo, que debería ser un número entre 0 y 1 . Si z fuera 1 , eso implicaría que la variante neutral es siempre el caso, por lo que la frecuencia de otras variantes es 0 , lo que hace que 2* 1(1-1) = 0 , lo que tiene sentido para mí, ya que significaría que no hay diversidad de nucleótidos. . Esa secuencia es siempre esa secuencia, por lo que no hay diversidad de secuencias.

Como parece que se trata de distribuciones de frecuencia, creo que la diversidad genética total implica la probabilidad de todas las diferentes clases de alelos que componen un alelo. Entonces, si tiene una clase uno que tiene la frecuencia de x y una clase dos con una frecuencia de y, parece que la diversidad general sería la probabilidad de la variante neutral de x y la probabilidad de la variante neutral de y.

Generalmente, cuando observa la probabilidad de múltiples eventos, multiplicaría la probabilidad de un evento por la probabilidad del otro evento. Como resultado, me inclino a decir que la diversidad de nucleótidos dentro de las clases πA es 2 veces el promedio de la suma de la frecuencia de x por la frecuencia de y , o 2∑ x(1-x)(1-y) + y(1-y) o factorizado 2∑ (x(1-x) + y)(1-y) o en palabras la Diversidad Dentro de Clase (πA)es 2 veces el promedio de la frecuencia de x como variante neutra multiplicada por la frecuencia de todas las demás variantes cuando x es la variante neutra multiplicada por la frecuencia de todas las demás variantes cuando y es la variante neutra más la frecuencia de y como variante neutra multiplicada la frecuencia de todas las demás variantes cuando y es la variante neutra.

Creo que la razón por la que se podría hacer esto es que, por razones de presión selectiva, x podría verse favorecida, por lo que aquellas veces que la variante sea y, algunas de esas variantes (posiblemente todas) serán x, por lo que al multiplicar la diversidad dentro de la clase de x por la frecuencia de todas las variantes cuando la clase es y implica que habrá menos diversidad dentro de la clase que si solo sumas las probabilidades de frecuencia.

Una cosa que haría es hacer una búsqueda para ver si hubo una corrección publicada en este artículo, ya que hubo un error en la fórmula. Eso podría ayudar a aclarar. También tenga en cuenta que podría estar equivocado en mi evaluación ya que no tengo acceso al documento real al que ha hecho referencia.

La mejor de las suertes para resolver esto.

El término allelic classse define en Innan y Tajima (1997)

Suponga que hay dos nucleótidos, digamos A y T, en un sitio particular. Entonces, podemos dividir las secuencias de ADN en dos clases: una clase incluye secuencias con A y la otra incluye secuencias con T en este sitio. Llamamos a tal clase una clase alélica

Dos elementos que eran engañosos (al menos para mí) en el artículo

1. Implícitamente , en el artículo de interés ( Charlesworth et al. 1997 ), definen clases alélicas para un sitio que se sabe que está bajo selección (y que solo puede ser bialélico). El concepto de clase alélica no es para un sitio neutral polimórfico que miran, sino siempre para el mismo sitio (el que está bajo selección).

2. La fórmula tiene un paréntesis adicional. La fórmula real debería ser$2 \sum x_t(1-x_t) + y_t(1-y_t)$.

Que es$x$y$y$?

Considere un locus polimórfico (bialélico) (que no está bajo selección) y calcule la frecuencia de un alelo en la primera clase alélica (definida para el sitio bajo selección) (esto es$x$) y calcule la frecuencia del mismo alelo en la otra clase alélica, esto es$y$. En otras palabras, considere que el seleccionado tiene dos alelos$A$y$B$y el locus neutral tiene dos alelos$a$y$b$.$x$es la frecuencia de secuencias que contienen$A$que también contienen$a$y$y$es la frecuencia de secuencias que contienen$B$que también contiene$a$.

significado de la formula

La fórmula es solo la suma de la heterocigosidad esperada dentro de cada clase alélica.

$$2x(1-x) + 2y(1-y) = 2 (x(1-x)+y(1-y))$$ . Luego, solo tenemos que sumar todos los pasos de tiempo durante los cuales el lugar geométrico neutral es polimórfico y obtenemos $$\pi_A = \sum_{i=1}^T 2 (x_t(1-x_t) + y_t(1-y_t)) = 2 \sum x_t(1-x_t) + y_t(1-y_t)$$ , dónde $x$y $y$ahora son función del instante (tiempo) considerado y $T$es el número total de pasos de tiempo.

¿Qué valores pueden$\pi_A$¿tomar?

Esta medida toma valores entre 0 y$T$como todo$x_t$y$y_t$tomar valores entre$0$y$1$(y por lo tanto$x(1-x)$y$y(1-y)$tomar valores entre 0 y 0,5). Dividiendo todo por$T$dará como resultado una medida que está limitada entre 0 y 1.

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No hubiera podido entender sin la ayuda de @AMR. Gracias