confusión en el circuito RC con respecto a las condiciones iniciales y el voltaje del capacitor

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En realidad, estaba practicando análisis de circuitos con ecuaciones diferenciales. Esta pregunta tiene algunas partes confusas como-

  1. En estado estacionario, el interruptor t<0 todavía está abierto, el condensador de 10 mF está cargado a 5 V y la corriente de 0 A fluye a través de él, ahora si un condensador sin carga de 8 mF (0 V) está conectado en el momento t = 0 como se muestra en la imagen, entonces ¿Qué será el nodo? voltaje v (t) o voltaje en ambos capacitores, ya que ambos están en paralelo, ¿es 0v o 5v? Porque si el voltaje en el nodo A para t>0 es de 5v, eso significa 8mF Cap. se carga instantáneamente y si el voltaje del nodo se vuelve igual que el límite sin carga, es decir, 0v, entonces también el límite de 10mF pasa de 5 a 0. alguien, por favor, aclare

  2. Hay dos condiciones iniciales, para 10mF v(0⁻) = 5v y para 8mF v(0⁻) = 0v , y la variable es v(t), entonces, ¿debo poner el valor al final? y obtengo una expresión de voltaje diferente para cada condición inicial. aquí está mi trabajo

⇒ v ( t ) 8 + 10 metro ⋅ d v ( t ) d t + 8 metro ⋅ d v ( t ) d t − 5 8 = 0 , B y   k C L
⇒ 18 metro d v ( t ) d t + v 8 = 5 8
v ( t ) = A ⋅ mi − t 144 ⋅ 10 − 3 + 5

Sería realmente útil para mí si alguien me diera algunos consejos o razonamiento físico o me enseñara cómo manejar este tipo de situaciones de circuito en lugar de la respuesta directa .

(1) es indeterminado debido al flujo de corriente infinito
Este circuito no se puede resolver analíticamente porque viola nuestras definiciones de cómo se comportan los condensadores y el significado de los circuitos en paralelo. Conectar dos capacitores ideales en paralelo cuando tienen diferentes voltajes iniciales requiere una corriente infinita por tiempo cero.
@ElliotAlderson Señor, ¿podría explicar esta línea "requiere corriente infinita por tiempo cero", ¿qué significa?
@Andyaka, señor, ¿podría elaborarlo un poco? y también es solucionable, ¿significa que podemos encontrar la expresión para i(t) y v(t)?
La corriente a través de un capacitor es proporcional a la derivada del voltaje a través de él. ¿Qué sucede con los voltajes a través de dos capacitores que inicialmente tienen diferentes voltajes y luego los conectas en paralelo? Qué es d V / d t ¿en este caso?
Aunque el caso ideal requiere una corriente infinita durante un tiempo infinitesimal, el resultado de la distribución de carga es el mismo (pero sin pérdida resistiva). El análisis es posible.
@ElliotAlderson $i=C⋅dV/dt$, y un cambio repentino en el voltaje conduce a una corriente infinita, ¿verdad?
@CristobolPolychronopolis ¿cómo?
Al igual que Ilya explica en su respuesta.

Respuestas (1)

Dejando a un lado la corriente instantánea infinita entre las tapas, la pregunta probablemente sea sobre la redistribución de carga entre los dos condensadores. Entonces, la pregunta es realmente como "aquí hay un límite de 5V de 10mF, cómo se redistribuye la carga si le agregamos otro límite de 8mF.

Queremos encontrar la carga total en el capacitor C1, que será la misma que la carga total en los capacitores C1 y C2 una vez que se conecte C2.

La fórmula dice Q = C x V.

Dos condensadores en paralelo son solo un condensador más grande. Que tendrá la misma carga total que antes.

C1 x V1 = Q = (C1 + C2) x V2

Espero que sea obvio por qué el voltaje en dos tapas es el mismo cuando están conectados en paralelo.

Esta distribución de carga es válida estrictamente para el momento t=0, en t>0 los capacitores obtendrán una carga adicional a través de la resistencia, donde tiene un circuito RC típico, simplemente con la condición de arranque de que el capacitor no está a 0V. Se cargará de V2 a 5V eventualmente. Pero no veo una pregunta explícita sobre t>0, solo sobre t=0.

Editar: componentes perfectos, conexiones perfectas asumidas. "Condensadores esféricos en el vacío"

ok entonces para t>0 ¿cómo debo proceder? encuentra la ecuación diferencial por Kcl, luego resuélvela y ¿qué condición debo aplicar? por favor ayuda
@fpsshubham es un circuito RC simple con fórmulas IC que puede encontrar en cualquier lugar. Recuerda que el voltaje es relativo. La carga de 0V a 5V es IDÉNTICA hasta la última letra y dígito a la carga de 995V a 1000V y de -34V a -29V. En este caso, cuando en t=0 el voltaje en las tapas cae inmediatamente, tendrá un circuito RC clásico con capacitor(es) cargándose de V2 a 5V.
Aquí puede encontrar una explicación detallada, así como la fórmula: electronics-tutorials.ws/rc/rc_1.html Recuerde ajustar la carga no de 0 a 5V, sino de V2 a 5V.
ok voy a darle una oportunidad!
Déjame saber cuál es tu V2 y cómo aplicas la fórmula RC. Hice algunas matemáticas de servilleta.
para ser honesto, soy nuevo en este análisis de circuitos, estoy leyendo tu comentario una y otra vez para entender correctamente y tratar de resolver el circuito ... jajaja
para t>0, el voltaje del nodo se estabiliza y ambos capacitores estarán en el mismo potencial, ¿verdad?
los condensadores paralelos siempre tendrán el mismo potencial (= voltaje). Desde t=0 en adelante. Pero como la carga de C1 estará ahora en C1 y C2, el voltaje en C1 caerá en t=0 cuando se conecte C2. Así que ahora ambos condensadores se cargarán de nuevo para t>0. Aquí hay un video al respecto (y sí, hay mi comentario debajo del video de cuando estaba aprendiendo estas cosas), espero que esto ayude: youtube.com/watch?v=4v0YlultV0w
Definitivamente le echaré un vistazo. mientras tanto aquí lo que obtengo por t>0 estoy obteniendo
v ( t ) = 5 − 5 ⋅ mi − t 144 ⋅ 10 − 3
y
t ≠ 0
@fpsshubham ot solo funciona si está cargando un condensador de 0V a 5V. Pero no lo estás cargando desde 0V. Olvidó compensar todo por V2 (voltaje de los condensadores a partir del cual comienza la carga a 5V).
este V2, se obtendrá como lo describiste en tu respuesta, ¿verdad? Entonces V2 = 50mC/18mF entonces V2 = 25/9 entonces
v ( t ) = 5 − 20 9 ⋅ mi − t 144 ⋅ 10 − 3
Ejecuté la simulación de especias y, como dijiste, el V2 era
20 9
en t=0. Realmente aprecio tu ayuda, aprendí algo nuevo.
confusión en el circuito RC con respecto a las condiciones iniciales y el voltaje del capacitor
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