Confusión de Celsius a Fahrenheit: ¿por qué no hay una relación de 1 a x?

Hay un factor de conversión, pero no es solo una multiplicación porque las dos escalas no tienen su cero en el mismo punto.

La escala Celsius se define como que tiene su cero en el punto de congelación del agua. La escala Fahrenheit, por otro lado, parece simplemente arbitraria

Para convertir de Celsius a Fahrenheit, se multiplica por$9/5$(la razón para tener en cuenta la diferencia de pendiente) y luego sumar$32$para tener en cuenta la diferencia de ceros.

Una imagen, como dicen, vale más que mil palabras:

Vea que, de hecho, la razón de Fahrenheit a Celsius es:

dónde$x$es la temperatura en grados Celsius.

Claramente, la razón por la que la relación no es constante es la presencia de la compensación constante 32. Solo en el límite de temperatura arbitrariamente alta la relación se acerca a la constante$\frac{9}{5}$.

Bueno, HAY una relación de 1,8 x entre los grados Fahrenheit y los grados Celsius, pero el origen está en -40 grados en lugar de cero.

Entonces F+40 = 1.8 x (C+40)

Para el punto de ebullición del agua F+40 = 1,8 x (100+40) = 252 = 212 + 40.

La linealidad no significa necesariamente que exista una relación. La linealidad en este caso significa que un cambio dado en una variable provoca el mismo cambio en la otra variable sin importar cuál era el valor de la variable antes del cambio. Como se explica por las otras respuestas,$F=32+\frac95 C$.$F$es un polinomio lineal en$C$(es decir,$F(c)=aC+b$), pero$F$no es un mapa lineal ($F(C_1+C_2)\neq F(C_1)+F(C_2)$)

Las escalas Fahrenheit y Celsius comienzan en diferentes puntos arbitrarios, por lo que no puede haber una relación simple entre las dos. Imagínese si le preguntáramos a dos gemelos idénticos cuántos años han pasado desde que alcanzaron la edad legal para beber: uno vive en los EE. UU., donde la edad para beber es 21, y el otro en Alemania, donde la edad para beber es 18. A la edad de 21 , la relación es 0:3, a las 22 es 1:4, a las 23 es 2:5...

Claramente, ambos valores son lineales, pero no existe una relación simple entre ellos.

Tenga en cuenta que si convierte ambas temperaturas a escalas absolutas (Kelvin y Rankine), entonces hay una relación simple entre ellas, porque ahora tienen un punto de partida común.

Bueno, hay una transformación lineal de Fahrenheit a Celcius y viceversa ( http://en.wikipedia.org/wiki/Fahrenheit#Definition_and_conversions ), pero no es solo un coeficiente, también debe cambiar el origen, como cero grados Fahrenheit no es lo mismo que cero grados Celcius.

Celsius tiene 100 grados entre el punto de congelación del agua a 0°C y el punto de ebullición a 100°C.

Fahrenheit tiene 180 grados entre el punto de congelación a 32°F y el punto de ebullición a 212°F (212-32=180).

Como 100 grados C = 180 grados F, entonces 1 grado C = 1,8 grados F

Y dado que las escalas Fahrenheit definen el punto de congelación del agua a 32 °F, se puede ver que una temperatura en Fahrenheit = 1,8 x (temperatura en centígrados) + 32, o$T_F = 1.8T_C + 32$o$T_F = {^9/_5}T_C + 32$