Pregunta:
"Observamos una luna muy pequeña que orbita alrededor de un planeta y medimos las distancias mínima y máxima de la luna desde el centro del planeta, y la velocidad orbital máxima de la luna. ¿Cuál de las siguientes NO SE PUEDE medir?"
A) Masa de la luna
B) Masa del planeta
C) Velocidad mínima de la luna
D) Período de la órbita
E) Semieje mayor de la órbita
RESPUESTA:
Basándonos en la tercera ley de Kepler, podemos calcular D) y E). A partir de esto, no es imposible medir C).
Pero, ¿cómo haría para calcular el planeta en sí a partir de estas medidas?
Aparentemente, la respuesta correcta es A), porque "un objeto en caída libre en el vacío caerá con la misma aceleración independientemente de su masa". Aquí, el espacio es el vacío.
Puedes usar la Tercera Ley de Kepler que dice es una constante Haciendo más cálculos utilizando la gravedad newtoniana para el problema de dos cuerpos, podemos calcular el resultado teórico de esta constante:
Dónde es la masa del planeta y es la masa de la luna. Suponiendo que la masa del planeta sea mucho mayor que la masa de la luna (después de todo, es un planeta y es una luna), la aproximación es válida. Ahora, tienes la masa del planeta.
ShanZhengYang