Comprender las ecuaciones de cohetes [cerrado]

Estoy haciendo un proyecto de ciencias en el que tengo que explicar la física detrás de un viaje a un exoplaneta y también tengo que explicar las ecuaciones de los cohetes mientras lo hago. Sé que un viaje a un exoplaneta es prácticamente imposible, pero tiene que ser más la parte teórica de la física. Y mi problema es con la ecuación del cohete. Hasta ahora tengo esta simple ecuación:

Δ v = v mi en ⁡ ( METRO METRO − metro R )

Esto debería dar la velocidad máxima de un cohete con la masa total METRO y la masa de combustible metro R . Pero no estoy seguro de qué hacer al respecto v mi . Creo que se supone que es la atracción gravitatoria, pero necesito la ecuación del cohete para un cohete que ya está en el espacio para no tener que pensar en salir de la atmósfera terrestre y todo eso. Así que estoy un poco atrapado aquí. También me gustaría saber el tiempo que tarda el cohete en llegar al planeta, que está a 16 años luz o 1.514 × 10 14 kilómetros de distancia.

Espero que esto tenga sentido. La física no es mi fuerte, por lo que agradecería cualquier ayuda.

** Editar **
Bien, creo que ahora lo entiendo un poco más. Digamos que tenemos un cohete que necesita transportar una carga con una masa de 500 kg.

METRO − metro R = 500   k gramo

Pero aún necesitamos obtener una velocidad que esté en algún lugar cerca de la velocidad de la luz posible (esto es solo teórico, por supuesto). Así que si decimos 1/8 de la velocidad de la luz que es alrededor 37000000   metro / s o 3.7 ⋅ 10 7   metro / s . Ahora, para hacer que un cohete se mueva tan rápido, necesitaríamos un motor adecuado. Y según el enlace proporcionado por @BowlOfRed, el método de propulsión de naves espaciales más efectivo es un cohete fotónico nuclear que tiene una velocidad de escape de aproximadamente 2.99 ⋅ 10 8   metro / s . ¿Podemos simplemente agregar la cantidad de carga y el valor de la velocidad de escape a la ecuación y encontrar qué tan grande debe ser el motor de combustible? Sé que estoy haciendo algo mal con esto, ya que la ecuación da un número extraño y pequeño cuando encuentras METRO . Y el método del cohete fotónico nuclear probablemente no sea un método muy realista, pero de nuevo, mi proyecto es principalmente teórico y solo estoy tratando de encontrar una forma en que, en teoría, debería ser posible viajar a un exoplaneta.

¿De dónde sacaste esta ecuación? ¿Explicaron qué v mi ¿es?
Esa es la ecuación de Tsiolkovsky y v mi es la velocidad de escape, es decir, la velocidad con la que el gas de escape sale hacia el motor del cohete.
@JohnRennie entonces v mi se calcula por que tan grande es el area donde sale el gas y la velocidad del mismo?
v mi es sólo la velocidad de los gases de escape. El área de la boquilla de escape no importa. ¿O estás preguntando sobre la relación entre v mi y el caudal volumétrico?
v mi para conocer algunas tecnologías de motores reales (y teóricas) mencionadas en en.wikipedia.org/wiki/Spacecraft_propulsion#Table_of_methods
@JohnRennie No, solo sobre v mi solo. Entonces, si tuviera que usar uno de los métodos enumerados en el enlace que proporcionó BowlOfRed, ¿cómo lo haría? Por ejemplo, si utilicé el método del cohete fotónico nuclear con una velocidad de escape de 299 , 792   k metro / s , ¿podría simplemente cambiar v mi a ese numero?
¿ Por qué los cohetes son tan grandes? pregunta habla de lo que v mi es: la velocidad de escape. Los cohetes fabricados por humanos suelen tener v mi ∼ 4 k metro / s .

Respuestas (1)

Suponiendo que después de leer los comentarios entiendas que v mi es la velocidad de salida del combustible, es necesario comprender mejor qué Δ v es. Es el cambio en la velocidad de la nave espacial. Para misiones reales, esta no es simplemente la velocidad máxima de la nave.

Cuando desee visitar un exoplaneta y regresar , debe distribuir su Δ v en varias partes del viaje:

  1. Acelerar para salir de la Tierra
  2. Frena para no volar más allá del exoplaneta
  3. Acelerar para salir del exoplaneta
  4. Frena para no volar más allá de la Tierra o causar un cráter, lo que llamamos litofrenado :-)

El aerofrenado en una atmósfera puede relajar algunos de estos Δ v requisitos, al igual que swing-bys/gravity-assists en el camino. Ver también esto genial Δ v mapa del sistema solar .

Así que si su combustible permite un Δ v de, digamos, 40 km/s, la velocidad de viaje real será considerablemente menor.

Y aún no hemos hablado de la puesta en escena , que también cambia un poco las cosas.

Ahora que el combustible nuclear sale cerca de la velocidad de la luz, la masa de combustible es bastante baja. Hay un factor de 30.000 en comparación con el v mi de una reacción química (considerada generosamente como 10 km/s). Si no me equivoco, un cohete de materia/antimateria es ideal, después de resolver el problema de obtener ese desagradable tipo de unobtainio en cantidades medibles.

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