Comprender las colisiones elásticas de objetos con las mismas velocidades

Tengo problemas para entender la siguiente declaración de mi libro:

La ley de los cosenos nos dice que si los lados de un triángulo obedecen la fórmula de Pitágoras, deben formar un triángulo rectángulo. Este hecho explica por qué las velocidades finales de dos cuerpos de igual masa que experimentan una colisión bidimensional perfectamente elástica deben ser ortogonales.

Esto realmente no tiene sentido para mí; si hay dos bolas de billar que viajan con la misma velocidad a lo largo de trayectorias con un ángulo de intersección de 5 grados, no parece que las bolas deban formar un ángulo de 90 grados entre sí una vez que chocan. Tampoco veo cómo puedes derivar este hecho del teorema de Pitágoras.

¿Ha escrito la ecuación de conservación de energía para ambas masas?
@NeuroFuzzy Bueno, sería 1 2 metro v A i 2 + 1 2 metro v B i 2 = 1 2 metro v A F 2 + 1 2 metro v B F 2 lo que simplificaría a v A i 2 + v B i 2 = v A F 2 + v B F 2 , pero eso no se parece mucho al teorema de Pitágoras, a menos que una de las velocidades iniciales fuera cero. Pensé en eso, pero en la cita que escribí, el libro no restringe una de las velocidades iniciales a cero.
Hay numerosos problemas con la cotización dada. ¿Estás seguro de que lo has apuntado correctamente?
@DilithiumMatrix Sí, lo verifiqué dos veces. La cita es en realidad de una hoja de trabajo que citaba el libro de texto, por lo que tal vez la hoja de trabajo se equivocó (lamentablemente, no tengo acceso al libro de texto). ¿Podría decirme qué está mal con la cita?
¡Oh! Lo leí mal y leí mal tu pregunta. @Ovi, el autor de esa cita, seguramente quiso decir que estás en un marco donde una partícula está en reposo. Ese es el resultado habitual.

Respuestas (1)

Creo que lo que la cita dada está tratando de decir es que en una colisión perfectamente elástica en la que las velocidades son inicialmente perpendiculares * , las velocidades finales también serán perpendiculares.

En cualquier caso, esta es realmente la única interpretación válida de esta cita. Así que no te preocupes demasiado por eso... ¡está muy mal escrito y es muy comprensible que te hayas confundido!

*Supongo que eso es lo que se entiende por colisión 'bidimensional'... aunque muy poco claro.

Comprender las colisiones elásticas de objetos con las mismas velocidades
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v