Comprender la entonación justa, la timidez y la escala

No soy programador, pero estoy trabajando en un programa que manipula la música a través de archivos MIDI de muchas maneras interesantes.

Quiero agregar la capacidad de usar afinaciones alternativas. Incluso llegué a crear una función que utiliza la inflexión de tono para lograr afinaciones alternativas (y funciona y en su mayoría está bien, aunque hay algunas limitaciones que no me entusiasman).

Pero luego descubrí un par de cosas. Una es que Timidity, que ya es una parte integral del proyecto, le permite especificar afinaciones alternativas. El otro es Scala. Genial, pero ahora las preguntas:

1) ¿Qué quiere decir Timidez con "entonación pura"? ¿Esto es pitagórico?

2) Veo que Scala tiene unas 4.400 afinaciones alternativas disponibles. No entiendo nada sobre Scala o cómo usarlo. Está bien. Lo que puedo hacer con él es cargar un archivo .scl y luego guardarlo como .tbl, que es lo que usa Timidity. Pregunta: ¿Necesito, de alguna manera, crear una versión de cada afinación que quiero usar para cada una de las notas de la escala cromática? ¿O Timidity lo convierte mágicamente en función de la firma clave proporcionada (ya sea en el metatexto MIDI o en los parámetros de la línea de comandos)? (Mi conocimiento de la entonación justa es incompleto, pero creo que la afinación debe basarse en la clave en la que se encuentra su pieza).

3) Scala tiene unas 4.400 afinaciones alternativas. No creo que realmente necesite proporcionar opciones para todos ellos. ¿Cómo diablos puedo saber cuáles son los que realmente necesito? ¿Qué pitagórico (tiene bastantes enumerados)? ¿Qué otra cosa? ¿Cuarto de tono medio? ¿La Monte Young? ¿Qué es una buena lista de los 10 principales? ¿O superar lo que sea que cubra los que los músicos probablemente usarán/querrán/escucharán alguna vez?

Respuestas (1)

Dado que la interfaz permite especificar una afinación "pura" y una clave, se podría suponer que esto significa que está obteniendo una entonación relativa a esa nota raíz , es decir, si especifica una entonación en C, el intervalo de G a A es 10: 9, mientras que si especifica solo la entonación en G, el intervalo de G a A es 9:8. Sin embargo, he buscado y nunca he podido encontrar suficiente documentación sobre los modos de entonación pura de la timidez para sentirme seguro de que sabría que eso es lo que estoy obteniendo. Además, no estoy seguro de qué tonos de notas se ajustan de qué manera a partir del temperamento igual, por ejemplo, ¿siempre es A4 = 440 Hz?
Cuando juego con afinaciones, siempre he especificado las frecuencias como una tablaestas tablas son literalmente un mapeo del número MIDI a la frecuencia, por lo que "crean una versión de cada afinación para cada una de las notas de una escala cromática". Esto me permite estar seguro de que sé lo que obtengo por cada nota.

Casi toda la música hoy en día tiene el mismo temperamento, así que realmente la necesitas.

La entonación justa de 5 límites es lo que suelo considerar como entonación "justa" o "pura" (algunos pueden estar en desacuerdo, especialmente con respecto al uso histórico del término).

La afinación pitagórica (entonación justa de 3 límites) puede ser de algún interés,

Las afinaciones de semitono, cuarto de coma de semitono y sexta coma y afinaciones de semitono temperado, por ejemplo, Werkmeister , son significativas ya que se utilizaron durante una parte significativa del período de práctica común. Sin embargo, existe un debate importante sobre qué afinaciones utilizó qué artista y cuándo.

Para aclarar algo en lo que parezco un poco confundido, ¿las afinaciones no se basan en la clave? Entonces, ¿la entonación justa de sol mayor sería diferente de la entonación justa de do mayor? Timidity le permite pasar la firma clave junto con su opción "Zpure". Entonces, ¿estas tablas funcionan para todas las claves automáticamente o deben regenerarse para cada clave?
@bfootdav se dirigió parcialmente a su comentario con edición. Pero está llegando a uno de los inconvenientes (¿características?) De la entonación justa y las afinaciones de tono medio (sin moderar): la afinación se especifica en relación con una "clave de inicio" central y reproducir música en otras claves sonará diferente.
Agregaría entonación justa de 7 límites y cualquier cosa con los nombres Harry Partch o Ben Johnston.
@Dave y Robert Fink, gracias por su ayuda y sugerencias. Después de pensarlo todo e investigar más, creo que haré todo lo posible y descubriré cómo hacer los cálculos yo mismo y generar las tablas de afinación según sea necesario. Parece que todo lo que necesito hacer es multiplicar la frecuencia de la nota raíz por la proporción adecuada y luego iterar ese proceso (mientras primero gira la lista de proporciones para que coincida con la clave raíz de la afinación). Definitivamente usaré las afinaciones sugeridas aquí, que deberían ser suficientes por ahora, pero una vez que tenga la función escrita, será trivial agregar más escalas según sea necesario.