¿Cómo violaría la causalidad el FTL basado en agujeros de gusano?

Ok, digamos que tienes un agujero de gusano. ¿Cuánto tiempo tomaría llegar del punto A al punto B usándolo? Digamos que es instantáneo. Un viajero llegaría en el mismo momento en que se fue, pasaría un tiempo en el punto B (es realmente un lugar agradable; la gente de B-ian es amigable y la comida es excelente), luego usaría el agujero de gusano para volver al punto A. No hay problema ¿Correcto? ¿No hay violación de la causalidad? Tal vez, pero debe preguntarse "¿cuándo está ahora mismo en el punto B?" Considere este diagrama:

Este es un diagrama de Minkowski. Los ejes rojos representan el marco de referencia en el que estamos y los ejes verdes representan un marco de referencia a una velocidad relativamente alta con respecto a la nuestra. Así que ahora hazte esa pregunta, ¿cuándo es ahora? Por el marco rojo, ahora mismo es el eje x. El agujero de gusano podría llevarte a cualquier punto a lo largo de él. Pero, ¿y si entro en el agujero de gusano viajando lo suficientemente rápido como para estar en el marco verde? En ese marco, el viaje instantáneo es cualquier cosa a lo largo del eje x'. Tenga en cuenta que, en consecuencia, eso me colocaría en el futuro del marco rojo (solo estamos viendo el primer cuadrante). Entonces dices "bueno, eso es simple, el agujero de gusano no se mueve en mi marco, por lo que haría uso de mi definición de instantáneo". Aquí está el problema más grande. Ahora bien, si estoy en el marco verde y entro en el agujero de gusano,

¿Cómo explica esto cómo puedo enviar un mensaje a 2004? Digamos que tengo el agujero de gusano, lo ingreso en el marco rojo (supongamos que es el marco de la Tierra). Luego llego al punto B, acelero para estar en el marco verde y regreso a través del agujero de gusano a nuestro punto A en x=0. Así que repasemos esto. Comienzo en x=0, usé el agujero de gusano para viajar a algún punto en el eje x, aceleré (así que cambio el marco verde para que el origen verde esté en el eje x en nuestro punto elegido), luego regrese a través del agujero de gusano a x=0 excepto que recuerde que ahora estoy viajando a lo largo del eje x'. Voila, estoy en 2004.

Pero espera, dices. ¿No establecí ya que el agujero de gusano usa la definición de instantáneo de su propio marco; ¿el rojo? Cierto, yo dije eso. Pero, ¿qué pasa si en el punto BI encuentra otro agujero de gusano viajando en el marco verde que enlaza con x=0? ¿O qué pasa si encuentro una manera de acelerar el otro extremo del agujero de gusano? Entonces ciertamente podría viajar de regreso a 2004.

La única forma de evitar que use un agujero de gusano para viajar al pasado es hacer que todos los agujeros de gusano existan en el mismo marco de referencia y transportar objetos usando la definición de instantáneo de ese marco. Pero eso significaría que hay un marco de referencia preferido en el universo. Y eso sería un tema para otra pregunta en este sitio.

Algunos preliminares:

(1) Los agujeros de gusano son un tipo de espacio-tiempo curvo. Por lo tanto, no puede haber ningún análisis completo de este problema en relatividad especial. Necesitas relatividad general.

(2) La lógica básica no es que la violación de causalidad implique FTL, es que FTL implica violación de causalidad. Hay otras razones además de FTL por las que puede obtener una violación de causalidad. Uno de ellos es si su espacio-tiempo tiene curvas temporales cerradas (CTC).

(3) Debido a que esto es GR, no SR, no existe una forma inequívoca de definir la velocidad de un objeto en relación con algún otro objeto distante. La pregunta asume que atravesar un agujero de gusano no involucra velocidades FTL, pero de hecho simplemente no hay forma de definir qué velocidad sería.

Existen argumentos directos en el sentido de que si los agujeros de gusano son posibles, entonces los CTC también son posibles. La idea básica es que las fuerzas gravitatorias pueden actuar sobre cualquiera de las bocas del agujero de gusano (supongo que en el sentido de que tiene una cierta masa Komar o ADM), y por lo tanto puedes manipularlo y moverlo (al menos en teoría, si tuvieras la habilidad de manipular grandes cantidades de materia). Así que tomas una boca, la aceleras alejándola de la otra y luego la traes de vuelta. Esto es muy parecido a la paradoja de los gemelos; las dos bocas ya no están sincronizadas temporalmente. Este tipo de cosas se discuten en [Friedmann 1990] y [Echeverria 1991]. Véase la figura 1 de Echeverría.

El artículo de Echeverría analiza algunos modelos de juguetes que involucran bolas de billar y muestra que, sorprendentemente, no siempre se obtiene una violación de causalidad a pesar de la presencia de CTC. Echeverría fue alumno de Thorne en CalTech, y Thorne también brinda una discusión de nivel popular sobre esta idea en el cap. 14 de su libro Black Holes and Time Warps. El documento de IIRC Echeverría propuso un programa de investigación para investigar este tipo de cosas con más detalle, pero que yo sepa, nunca se siguió. Esto puede haber sido porque el programa de investigación no funcionó, o porque Echeverría no consiguió un trabajo permanente haciendo relatividad.

Friedman, Problema de Cauchy en espaciotiempos con curvas temporales cerradas, http://authors.library.caltech.edu/3737/

Echeverria, Bolas de billar en espaciotiempos de agujeros de gusano con curvas temporales cerradas: teoría clásica, http://authors.library.caltech.edu/6469/

Tuve esta misma pregunta durante mucho tiempo y tenía una nueva idea de cómo conseguirlo en términos sencillos.

Creo que el ingrediente que me faltaba, y podría estar totalmente equivocado aquí, es que crear un agujero de gusano entre dos puntos A y B llevará tiempo y no puede suceder instantáneamente. Por lo tanto, conectar dos puntos llevará al menos tanto tiempo como viajar allí a la velocidad de la luz.

Una vez que la conexión está allí, es solo un espacio curvo normal donde algunos puntos se conectan dos veces a través de una ruta larga y otra corta. Pero al lado del espacio-tiempo fuertemente curvado, creo que ya no hay nada especial. Es difícil de entender ya que estamos acostumbrados a las abstracciones de diagramas 2D del espacio 3D plano. Y aquí, de repente, trabajamos con un espacio 3D curvo y parece que esto podría violar nuestros diagramas de cono de luz. Pero lo más probable es que simplemente no

Enviar información a través del agujero de gusano no es "rápido" de ninguna manera. Y aquí no se está violando la causalidad.

En mi humilde opinión, sería un asunto totalmente diferente, si los agujeros de gusano pudieran abrirse espontáneamente a distancias arbitrarias.

Sin embargo, si los extremos de los agujeros de gusano también se movieran entre sí, esta podría ser una historia diferente.

Ahora, por favor, adelante y votadme negativo sin explicación ;-)