¿Cómo 'viajas' en una sola dimensión? [cerrado]

El concepto básico de viajar en una sola dimensión es que sus coordenadas cambian solo en esa dimensión, pero permanecen iguales en todas las demás dimensiones. Por ejemplo, si está subiendo en un ascensor, está cambiando su altura, pero permanece en la misma latitud y longitud.

El problema de preguntar sobre viajar en una cuarta dimensión es la pregunta de qué es exactamente esa cuarta dimensión. Algunos físicos afirman que el tiempo es la cuarta dimensión, por lo que el giratiempo lo llevaría atrás en el tiempo pero lo dejaría exactamente en el mismo lugar.

No estoy seguro de que aparecer cuente como viajar en una sola dimensión, pero es una posibilidad. También es posible que el mecanismo de viaje importe más que la dirección (que es a lo que se refieren las dimensiones). Viajando en Traslador, sientes como si te estuvieran arrastrando alrededor del ombligo. Viajar por Flu es un conjunto diferente de sensaciones. Hasta donde yo sé, Rowling nunca especificó exactamente cómo funciona ninguno de estos mecanismos.

Tu pregunta me parece razonable (soy físico :-), así que no estoy seguro de por qué te han votado negativo.

La analogía habitual es considerar una criatura 2D que vive en una hoja de papel. Si dibujas un círculo a su alrededor, la criatura queda atrapada porque no puede salir del círculo. Pero supongamos que puede viajar en la tercera dimensión, que está por encima del papel. Ahora puede volar sobre el círculo y luego volver a caer sobre el papel. Al viajar en la tercera dimensión aparentemente ha atravesado una barrera impenetrable. Desde una perspectiva matemática, se puede aplicar exactamente el mismo argumento a las criaturas 3D como yo (¿y tú? :-). Si puedo moverme en una cuarta dimensión, puedo salir de una caja 3D moviéndome cierta distancia en una cuarta dimensión espacial, pasando por alto la caja y luego retrocediendo. El problema es que esto es imposible de visualizar para nosotros, las criaturas 3D, por lo que la analogía 2D es útil.

Hasta aquí todo bien, pero tenga en cuenta que la cuarta dimensión no es un atajo. Incluso si existiera, lo que probablemente no exista o al menos no en la forma descrita anteriormente, viajar en la cuarta dimensión tomaría tanto tiempo como viajar en las otras tres. Cuando los autores de ciencia ficción hablan sobre la cuarta dimensión, probablemente estén pensando en algo como un agujero de gusano. Consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Wormhole o Google para obtener un sinfín de historias relacionadas con los agujeros de gusano.

Los agujeros de gusano son un resultado posible, aunque hasta ahora puramente hipotético, de la Relatividad General. GR se formula utilizando una estructura matemática llamada variedad de cuatro dimensiones, por lo que es muy común pensar en el tiempo como la cuarta dimensión, pero esto es un poco engañoso. Por ejemplo, la Teoría de cuerdas asume que hay 9 dimensiones espaciales más el tiempo, por lo que si resulta ser cierto, ¿deberíamos describir el tiempo como la décima dimensión en lugar de la cuarta dimensión? Además, aunque la variedad 4D utilizada en GR funciona muy bien, la naturaleza de la dimensión temporal es muy diferente a las 3 dimensiones espaciales. En física habla tiene una "firma diferente". Pensar en el tiempo como una dimensión como 3 dimensiones espaciales puede llevarlo a callejones sin salida.

Hay una novela que trata este tema, titulada "Flatland: un romance de muchas dimensiones". Se trata de una figura bidimensional, A. Square, que existe en una sociedad bidimensional. Una esfera cae en un día para mostrarle otras dimensiones, en particular Pointland y Lineland (viaje unidimensional). Todos los seres en Linelandia conocen solo a sus vecinos, ya que solo pueden viajar en una línea. http://en.wikipedia.org/wiki/Flatland Curiosamente, hay especulaciones sobre seres de cuatro dimensiones, pero la Esfera descarta esto como una locura.

John Rennie en realidad ya dijo esto en su respuesta, pero solo como una nota al margen.

La distinción crucial en la que pensar, en mi opinión, es la que existe entre un espacio vectorial (o un espacio afín) y una variedad. En realidad, esto es matemática pura, pero de todos modos me atrevo a dar una descripción general.

Un espacio vectorial es el tipo de espacio matemático con el que estamos familiarizados; en un espacio de este tipo, "tridimensional" significa que puede elegir cualquier punto y describir su ubicación de manera muy simple con solo 3 números: necesita alguna base convencional de tres vectores ortogonales ¹ , y luego simplemente dice "vaya 4 'en la dirección e _x , luego 7' en la dirección e _y y finalmente 2' en la dirección e _z." Importante: esta descripción es única, es decir, una vez fijada la base, no existe una forma alternativa diferente de describir ese punto. Eso significa que, para ir de un punto a otro, siempre hay que recorrer esa distancia. Hay sin atajos, en el sentido de que siempre puedes encontrar la ruta más corta simplemente caminando lo más recto posible, es decir, en línea recta.

Una variedad es más general. Una variedad es localmente un espacio vectorial. El ejemplo habitual es la superficie de la tierra: si solo está interesado en un área pequeña, puede hacer fácilmente un mapa de ella, que es un espacio vectorial bidimensional (acotado). Aún así, la superficie de la tierra en su conjunto no es un espacio vectorial, sino una 2-esfera. Esa es una variedad muy simple: su grupo fundamental es trivial, lo que significa que todavía hay un único camino más corto que se puede encontrar yendo lo más recto posible, es decir, que se encuentra tensando una cuerda entre los dos puntos de un globo. Sin embargo, existen variedades más complicadas, por ejemplo, el 2-torus; piensa en la superficie de una dona. En tal variedad, hay múltiples topológicamente diferentesmaneras de ir, y no es posible, y no es posible determinar la ruta más corta tirando de una sola cuerda. Ahora bien, podría ser posible que uno conociera solo una de las posibles rutas y se sorprendiera por completo de que siempre hubiera un camino más corto: un atajo.

¿Qué tiene que ver esto con las dimensiones? La cuestión es que sabemos con bastante certeza que "nuestro espacio tridimensional normal" no tiene características topológicas tan no triviales, por lo que si hubiera atajos, tendrían que estar incrustados en un espacio de dimensiones superiores que no podemos observar. ahora mismo. Esa es la "dimensión extra".

¹ En realidad, linealmente independiente es suficiente.