¿Cómo varía el consumo de energía con la frecuencia del procesador en una computadora típica? [cerrado]

El consumo de energía es casi lineal con la frecuencia .

El procesador contiene millones de FET complementarios, como se muestra. Cuando la entrada baja, la pequeña capacitancia se carga y retendrá una pequeña cantidad de energía. Se pierde la misma cantidad durante la carga. Cuando la entrada vuelva a ser alta, la carga se drenará a tierra y se perderá. Así que con cada cambio de nivel$n$Se pierden julios. Si la frecuencia es de 1 MHz, esta conmutación se produce 10$^{6}$por segundo, y$n$10$^{6}$Se perderán julios por segundo. Si la frecuencia es de 1 GHz, la pérdida será$n$10$^{9}$Julios.

Observe que la energía en un capacitor es$\frac{C \cdot V^2}{2}$, por lo que la disipación varía cuadráticamente con el voltaje; ejecutar el procesador a la mitad del voltaje reducirá la potencia en un 75 %.

Esto lleva a la ecuación que tuğrul también menciona:

$P = c \cdot V^2 \cdot f + P_S$

dónde$c$es una constante de escala, con la dimensión de la capacitancia (F).$P_S$es la disipación de potencia estática a la que se refiere Martin, que es la potencia a una frecuencia de reloj cero.

Para un circuito dado en una tecnología dada, la potencia aumenta a una tasa proporcional a$f^3$o peor. Puede ver al mirar el gráfico en la respuesta de @Martin Thompson que el poder es superlineal en frecuencia.

$P=c V^2 f + P_S$es correcto, pero solo superficialmente porque$f$y$P_S$son funciones de$V$y$V_{th}$(el voltaje de umbral). En la práctica , el voltaje, el voltaje de umbral y la frecuencia siempre se cambian juntos . Dado un voltaje elegido, existe una frecuencia máxima a la que puede ejecutar su circuito. Correr más rápido dará como resultado datos incorrectos. Pero nunca establecería la frecuencia muy por debajo de la frecuencia máxima para un voltaje elegido porque entonces solo está desperdiciando energía.

Ignoremos la potencia de fuga (estática) y concentrémonos en la potencia dinámica,$cV^2f$. Por la aproximación alfa

Aquí$\alpha$es una constante dependiente de la tecnología que explica la saturación de la velocidad.$\alpha$sería 2 para ninguna saturación de velocidad (por ejemplo, en tecnología de 1000 nm y anterior), y se aproxima a 1 con saturación de velocidad completa. En la tecnología de 250nm estaba entre 1,3 y 1,5. En 45 nm podría estar entre 1,1 y 1,4.

Antes de 1995 se podría suponer que$\alpha$eran 2 y eso$V \gg V_{th}$, en ese caso$f \propto V$asi que$P \propto f^3$. Pero en 2013 la tecnología (45nm e inferior) no solo es$\alpha$más como 1.3 que 2, pero$V$ahora es sólo un poco más grande que$V_{th}$.

Además de la energía estática$P_S \propto e^{(-V_{th}/V_o)}V$, lo que significa que elegir el voltaje, el voltaje de umbral y la frecuencia ahora es un problema de optimización con restricciones no lineales. (Dada una potencia máxima fija optimizada para la frecuencia más alta alcanzable o dada una frecuencia requerida fija optimizada para la potencia mínima).

Aquí hay tres artículos muy buenos que discuten los procedimientos de optimización y sus consecuencias:

González, Gordon, Horowitz; Escalado de voltaje de suministro y de umbral para CMOS de bajo consumo; IEEE JSSC , 32(8), 1997.

Brodersen, Horowitz, Markovic, Nikolic, Stojanovic; Métodos para la Minimización de Potencia Verdadera; IEEE/ACM Int'l Conf on CAD , págs. 35-42, 2002.

Horowitz, Alon, Patil, Naffziger, Kumar, Bernstein; Escalamiento, potencia, el futuro de CWWW-VLSI, reunión internacional de dispositivos electrónicos de IEEE , 2005.

Este documento muestra claramente el aumento no lineal del consumo de energía con un aumento de la frecuencia:

Miyoshi, Akihiko, et al. "Pendiente de potencia crítica: comprender los efectos del escalado de frecuencia en el tiempo de ejecución". Actas de la 16ª conferencia internacional sobre supercomputación. ACM, 2002.

Para agregar al punto "lineal con frecuencia", también hay un factor adicional. A medida que aumenta esa "potencia dinámica", la temperatura de la matriz aumentará y esto también aumentará la corriente de fuga a través de los millones de transistores, lo que provocará una mayor disipación (denominada "potencia estática").

Hay un largo hilo de Anandtech que toma muchos valores y los separa en sus contribuciones estáticas y dinámicas, lo que da como resultado el siguiente gráfico:

El ligero aumento en la energía estática a velocidades de reloj más altas es (según tengo entendido) como resultado de la temperatura más alta del troquel.

Por ejemplo, el Pentium 4 de 2,8 GHz tiene una potencia térmica típica de 68,4 W y una potencia térmica máxima de 85 W. Cuando la CPU está inactiva, consumirá mucho menos que la energía térmica típica. La energía consumida por una CPU es aproximadamente proporcional a la frecuencia de la CPU y al cuadrado del voltaje de la CPU:$P=CV^2f$

Tomado de aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/CPU_power_dissipation

Vea también un video que cubre este tema presentado por alguien que sabe:

Tim Mattson (Intel): Introducción a OpenMP: 02 parte 1 Módulo 1 , YouTube, 6 de diciembre de 2013

A partir de las 3:34 deriva la ecuación:

Luego dice en 5:14 refiriéndose a reducir a la mitad la frecuencia:

[...] la frecuencia aumenta con el voltaje, pero ya sabes [fugas...], así que digamos que el voltaje no baja a la mitad, digamos que llega a 0,6.

La ecuación en la diapositiva que se muestra allí es la siguiente:

Eso significa una reducción de potencia al 40 % a la mitad de la frecuencia en su caso.