¿Cuándo no se aplica el teorema de Thevenin (modelando una fuente de energía con una resistencia interna óhmica)?

En realidad, hay dos versiones ligeramente diferentes del teorema de Thevenin. Creo que lo que está describiendo es el más débil de los dos: puede reemplazar cualquier circuito con una sola fuente de voltaje/corriente y una sola resistencia. Esa versión es válida para cualquier red de dos terminales formada únicamente por fuentes de tensión/corriente y resistencias óhmicas . Falla tan pronto como agrega componentes no óhmicos al circuito. Los primeros componentes no óhmicos que probablemente encontrará son capacitores e inductores. Si todo lo que tiene son resistencias, capacitores, inductores y fuentes de voltaje/corriente, entonces puede usar la versión más fuerte del teorema de Thevinin. En este caso, aún puede reemplazar la red con una sola fuente de voltaje/corriente y una sola impedancia; siempre que use la impedancia compleja para describir los capacitores y los inductores en la red, entonces esto funciona exactamente como en el caso de solo las resistencias.

Esa versión más fuerte es válida para cualquier circuito, sin importar cuán complejo sea. Diodos, transistores, fuentes de alimentación, voltímetros, computadoras, etc., todos tienen un circuito de Thevenin equivalente. En realidad, calcular la impedancia y el voltaje de Thevinin es terriblemente complicado, por lo que en la práctica casi siempre los mide directamente.

Ya que mencionas las baterías en un comentario:

El modelo de fuente de voltaje + resistencia funciona bien en muchas circunstancias. En los extremos:

1. Formas de onda de alta frecuencia/tiempo de subida rápido: Siempre habrá algo de inductancia, del cableado si nada más, que aparece como una inductancia, una adición fácil al modelo.
2. baja frecuencia/larga duración: A medida que la batería se descarga (o carga), su voltaje terminal cae (aumenta). El modelo más simple sustituye un condensador (grande) por la fuente de tensión fija. Los modelos más precisos agregan una variedad de resistencia distribuida y elementos capacitivos para simular la electroquímica dentro de la celda. Más preciso aún es hacer que estos elementos no sean lineales (con capacitancia en función del voltaje). La gente mide y estudia intensamente estas características en estos días.

¿Cuándo no se aplica o se rompe este modelo y por qué motivos?

El teorema de Thevenin asume linealidad. Entonces, si su circuito no es lineal, el teorema no se aplica. Sin embargo, uno puede linealizar el circuito alrededor de un punto de operación y encontrar un circuito equivalente de Thevenin de pequeña señal .

Para encontrar el equivalente de Thevenin de una batería, mediría (conceptualmente, al menos) el voltaje de circuito abierto y luego la corriente de cortocircuito (no recomendable en la práctica). La resistencia interna es entonces solo la relación:

$R_{TH} = \dfrac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Entonces, el voltaje a través de la batería es:

$V_B = V_{OC} - I_B \, R_{TH}$

Sin embargo, este modelo solo se aproxima a una batería real.

Es dudoso que el eqv de Thevenin también admita transitorios/dinámicas. Supongamos que los componentes internos de una batería incluyen una resistencia como es habitual y también una inductancia en serie con ella. El concepto de impedancia no se sostiene ya que el suministro es CC, y lo mismo no se puede convertir a un equivalente de Norton. Si el suministro es de CA y las partes internas de la "fuente" incluyen una resistencia en serie + una inductancia JUNTO con una capacitancia a través de los terminales de salida de esta "fuente de CA práctica", ¿el eqv de Thevenin se mantendrá para los transitorios? No.

Pruebe cortocircuitando las salidas. El original con terminación capacitiva dará una corriente infinita en t= 0+, mientras que el eqv Zth, si es inductivo, dará corriente cero en t = 0+.