¿Cómo usar los datos de densidad de flujo espectral mientras se usa la ley de Planck para dar radiación espectral?

Actualmente estoy trabajando en un proyecto divertido en mi tiempo libre en el que trato de calcular la temperatura, entre otras cosas, de las estrellas en función de sus espectros. Dado que esencialmente no tengo experiencia previa en astronomía, excepto por un gran interés, esto puede sonar como una pregunta bastante tonta, pero agradecería una respuesta. Los datos proporcionados por SDSS (Sloan Digital Sky Survey) que estoy usando trazan la densidad de flujo espectral, F λ, sobre la longitud de onda, λ. Ahora mi problema es que estoy tratando de hacer un ajuste de curva en Python usando la ley de Planck (soy consciente de que también es posible usar las proporciones entre la luz roja y la azul, pero primero quiero ver qué tan cerca puedo obtener usando este método) pero la ley de Planck (como se muestra a continuación) da un resplandor espectral. Esto significa que mientras los datos que estoy usando están en unidades diferentes a los números que obtengo de la ley de Planck. Por lo tanto, (como puede ver a continuación) están en escalas muy diferentes. Así que mi pregunta es, ¿cómo soluciono esto? ¿Cómo puedo usar la ley de Planck para poder ajustar los datos? ¿Existe alguna relación entre unidades que no haya podido encontrar? Quiero aclarar que he hecho todo lo posible para encontrar la respuesta por mi cuenta, utilizando Wikipedia y otras fuentes, pero mis intentos, obviamente, no han tenido mucho éxito.

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Los datos que estoy usando (el eje y es 10^-17 erg/s/cm^2/Å):

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Los gráficos que obtuve usando la ley de Planck:

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Por lo que puedo decir, no ha calculado correctamente B λ . Las unidades parecen ser un posible problema.
@RobJeffries ¿por qué dices eso? :)
Porque un cuerpo negro de 6000 K no alcanza su punto máximo en el ultravioleta. ¿Podría ser que el eje x está en nm, pero no te has dado cuenta de que el eje x de los datos está en Angstroms?
@RobJeffries, sí. Mañana lo miro, gracias. Mi problema con el resplandor espectral vs. Sin embargo, la densidad de flujo espectral aún permanece :(
La escala del eje y es irrelevante aquí. π B λ es el flujo específico en W m − 2 por intervalo de longitud de onda en la superficie de la estrella. Por supuesto, el flujo observado se mide en la Tierra. La normalización es un parámetro libre que depende del tamaño de la estrella y de la distancia a la que se encuentre.
@RobJeffries No entiendo muy bien ya que no estoy familiarizado con todos los términos:/ ¿Le importaría aclararlo? :)
La diferencia entre las dos cantidades, para una estrella, es solo un factor de pi, es decir F λ = π B λ (que proviene de integrar la luz emitida desde la superficie de la estrella sobre todos los ángulos sólidos). Dado que de todos modos necesitará un factor de escala arbitrario para que las cantidades coincidan (para tener en cuenta el área de la superficie de la estrella y la distancia de la estrella a la Tierra), este factor de pi puede incorporarse a su escala.
@ELNJ ok, gracias
relacionado: no es una solución, sino una "noticia" interesante sobre las estrellas y las curvas de radiación espectral aasnova.org/2018/10/31/perfect-blackbodies-in-the-sky
Realmente ayudaría si los ejes de las figuras tuvieran un nombre y unidades. De todos modos, como se dijo, la escala de energía es arbitraria y se puede elegir para que se ajuste

Respuestas (1)

Según tengo entendido, el flujo espectral se define como

F v = ∫ Ω I v ( θ , ϕ ) porque ⁡ θ d Ω

dónde d Ω es el elemento de ángulo sólido sobre el que se realiza la integral. Aquí I v es la intensidad específica. El v el subíndice denota dependencia de frecuencia.

Según A. Choudhuri "Astrofísica para físicos" p. 25, las fuentes de cuerpo negro son emisores isotrópicos, por lo que podemos descartar la dependencia angular en la intensidad espectral y I v ( θ , ϕ ) se convierte en su fórmula de Planck B v ( T ) .

Por eso

F v = π B v ( T )

¿Sería lo mismo si usara dependiente de la longitud de onda? De modo que tanto F como B dependen de la longitud de onda
@Melvin, sí, la ley de flujo debería ser la misma, si asumimos que la intensidad específica I dependía de la longitud de onda, pero no podemos simplemente sustituir la relación (nu = c / lambda) en la fórmula de Planck, ya que tiene un forma diferente dependiendo de si la dependencia es frecuencia o longitud de onda. Explicado aquí, creo que en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Different_forms
¿Cómo usar los datos de densidad de flujo espectral mientras se usa la ley de Planck para dar radiación espectral?
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