¿Cómo medir distancias a estrellas mediante paralajes espectroscópicos?

En realidad, el método descrito en Wikipedia no es el método al que se refiere Spectroscopic Parallax. Para determinar el paralaje espectroscópico, necesitará un espectro de la estrella y medir los anchos de las líneas espectrales. Las estrellas compactas tienen una mayor gravedad superficial, lo que significa que sus líneas espectrales son más anchas. Esto significa que el radio de la estrella se puede calcular a partir del ensanchamiento de la línea. Usando la temperatura efectiva observada$T_{eff}$y el radio R, puedes obtener la Luminosidad de la Ley de Stefan, que da una magnitud absoluta y junto con la magnitud aparente, un módulo de distancia y por lo tanto una distancia. Esto da una precisión de 10% en luminosidad y 5% en distancia para estrellas de secuencia principal y 25-30% en distancia para estrellas gigantes. (ver de Grijs, 2011 )

Wilson y Bappu (1957) propusieron utilizar el ancho (W_0) del núcleo de emisión de la línea de absorción de CaIII en 3933 Angstrom. Usando datos de Hipparcos, la relación entre la magnitud absoluta en V y el ancho de la línea de absorción se calibró para:

$M_V = 33.2-18.0 \log(W_0)$

por Pace y otros. (2003). Entonces, para usar este método, necesitaría poder medir el ancho de la línea de absorción de CaIII, pero también existen otras calibraciones que usan la línea de MgIIk.

Dado que estas mediciones de distancia se calibran con Hipparcos, nunca podrán ser más precisas hasta que se disponga de mejores datos de calibración (es decir, con Gaia).

También se puede usar el método mucho más simple que se describe en Wikipedia, pero es aún menos preciso. NÓTESE BIEN. La relación entre el color (índice de color BV) y la clase espectral no es lineal. Muchos diagramas de Hertzsprung-Russel muestran tanto el color como el tipo espectral en el eje X, pero esto no es realmente correcto. Una supergigante K0Ia tiene un índice de color diferente al de una estrella K0V en la secuencia principal. En la página 50 de de Grijs, 2011 , esta relación se muestra en la figura 2.11. También debería estar en algún lugar de Wikimedia (a la que se atribuye) pero no puedo encontrarlo. EDITAR: Aquí está: http://en.wikipedia.org/wiki/File:H-R_diagram.svg

Si realmente desea utilizar el método descrito en Wikipedia, puede utilizar el catálogo de Hipparcos para determinar la magnitud absoluta media para cada tipo espectral.

Intenté esto y obtuve los siguientes valores para las estrellas de secuencia principal de tipo A y B:

Spec        N    M_V           <d_err>  max(d_err)
B0V       [23]  -1.8 ± 2.3     130 %    1014 %
B1V       [95]  -2.1 ± 1.8      81 %     833 %
B2V      [223]  -1.6 ± 1.5      69 %    1562 %
B3V      [279]  -1.3 ± 1.4      59 %     739 %
B4V       [91]  -1.1 ± 1.1      44 %     232 %
B5V      [251]  -0.8 ± 1.2      44 %     465 %
B6V      [145]  -0.6 ± 1.3      53 %     881 %
B7V      [122]  -0.5 ± 1.4      70 %    1405 %
B8V      [522]  -0.2 ± 1.3      58 %    1988 %
B9V      [887]   0.4 ± 1.2      57 %    4613 %
A0V     [1206]   0.8 ± 1.2      54 %    2990 %
A1V      [735]   0.9 ± 1.1      50 %    2509 %
A2V      [491]   1.0 ± 1.0      42 %    1076 %
A3V      [451]   1.1 ± 1.1      51 %    3526 %
A4V      [178]   1.3 ± 1.1      49 %    1106 %
A5V      [214]   1.3 ± 1.1      45 %     762 %
A6V       [99]   1.4 ± 1.1      54 %    1924 %
A7V      [188]   1.6 ± 1.2      65 %    5371 %
A8V      [114]   1.7 ± 1.0      42 %     392 %
A9V      [329]   2.0 ± 1.2      57 %    2788 %

donde Spec es el tipo espectral, N es el número de estrellas en el catálogo de Hipparcos con ese tipo espectral (nb. muchas estrellas no tienen un tipo espectral, o un tipo espectral con el tipo de estrella (por ejemplo, secuencia principal o supergigante) que falta) , el promedio y desviación estándar de la magnitud absoluta (M_V), el error promedio en distancia en porcentajes() y el error máximo en distancia (max(d_err)).

NÓTESE BIEN. ¡No tomé en cuenta la extinción!

Por lo tanto, puede usar estos valores para calcular la distancia a una estrella de secuencia principal tipo A o B.

$D = 10^{(m-M_V)/5+1}$

Pero como puede ver, los errores son bastante grandes. Para supergigantes de tipo A/B, incluso el error promedio es más del 100%. Los errores promedio más bajos que encontré (25%) son para estrellas subgigantes de tipo F (tipo IV).