¿Cómo una mayor densidad de canales aumenta la velocidad de propagación de un potencial de acción?

Como mencionó @another'Homosapien' en los comentarios, la realidad es en realidad lo contrario: la velocidad del potencial de acción es inversamente proporcional a la densidad del canal.

• En otras palabras: una menor densidad de canales aumenta la velocidad de propagación de un potencial de acción.

Si disminuye la densidad de los canales iónicos, aumenta la resistencia de la membrana. Esto da como resultado menos "fugas" de cationes, lo que permite que los voltajes se propaguen más y, por lo tanto, reduce la cantidad de potenciales de acción que deben generarse. Esto da como resultado una mayor velocidad de conducción .

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Respuesta larga

Es importante tener en cuenta dos cosas sobre la propagación del potencial de acción:

1. Cada potencial de acción tarda en producirse.
2. La carga (es decir, el voltaje) que se crea se disipa con$\uparrow$distancia.

De hecho, tenemos ecuaciones para calcular el tiempo que tarda en ocurrir un cambio de voltaje y cómo el flujo de corriente disminuye con la distancia.

• Puede leer más sobre las matemáticas detrás de esto y las propiedades de la membrana pasiva en general aquí y aquí .

Es importante destacar que estas ecuaciones se basan en dos constantes: longitud y tiempo.

la constante de tiempo,$\tau$, caracteriza la rapidez con que el flujo de corriente cambia el potencial de membrana.$\tau$se calcula como:

$$\tau = r_mc_m$$

donde r$_m$y C$_m$son la resistencia y la capacitancia, respectivamente, de la membrana plasmática. (Consulte esta respuesta anterior para obtener una explicación de la resistencia y la capacitancia).

Es importante destacar que estas variables dependen parcialmente de la estructura de la membrana.

• C$_m$(la capacitancia de la membrana) disminuye a medida que separa las cargas positivas y negativas.

• r$_m$(la resistencia del potencial de membrana) es la inversa de la permeabilidad de la membrana.

  • A mayor permeabilidad, menor resistencia.

  • Una resistencia de membrana más baja significa que pierde iones más rápido y, por lo tanto, las señales viajan menos lejos

¿Pero por qué? Aquí es donde la constante de longitud se vuelve importante. La constante de longitud,$\lambda$, se puede simplificar a:

$$\lambda = \sqrt {\frac {r_m}{r_e + r_i} }$$

donde, otra vez r$_m$representa la resistencia de la membrana y r$_e$yr$_i$son las resistencias extracelular e intracelular, respectivamente. (Nota: r$_e$yr$_i$suelen ser muy pequeños).

Básicamente, si la resistencia de la membrana r$_m$aumenta (quizás debido a una "fuga" promedio más baja de corriente a través de la membrana)$\lambda$se vuelve más grande (es decir, aumenta la distancia que recorren los iones antes de que "se escapen" de la celda), y la distancia que recorre un voltaje se hace más larga.

¿Por qué te cuento todo esto?

¿Cómo se relacionan la constante de tiempo y la constante de espacio con la velocidad de propagación de los potenciales de acción?

La velocidad de propagación es directamente proporcional a la constante de espacio e inversamente proporcional a la constante de tiempo . En resumen :

• Cuanto menor sea la constante de tiempo, más rápidamente afectará la despolarización a la región adyacente. Si una despolarización afecta más rápidamente a una región adyacente, llevará la región adyacente al umbral antes.

  • Por lo tanto, cuanto menor sea la constante de tiempo, más rápida será la velocidad de propagación.

• Si la constante espacial es grande, un cambio de potencial en un punto extendería una mayor distancia a lo largo del axón y traería las regiones de distancia al umbral antes.

  • Por lo tanto, cuanto mayor sea la constante espacial , más rápidamente se llevarán las regiones distantes al umbral y más rápida será la velocidad de propagación.

Así que...

Si disminuye la permeabilidad de la membrana (es decir, si evita que las bombas de iones muevan iones dentro o fuera del axón), aumenta la resistencia de la membrana del axón, lo que permite que el voltaje creado en el potencial de acción viaje más lejos antes disipando

• Al permitir que el voltaje se propague más antes de necesitar la generación de otro potencial de acción, reduce el tiempo que lleva la propagación de la señal.

En otras palabras, si disminuye el número de bombas de iones, aumenta la resistencia de la membrana (r$_m$) . Esto hace que el voltaje se propague más y, por lo tanto, reduce la cantidad de potenciales de acción que deben generarse. ¿El resultado? aumento de la velocidad de conducción .