¿Cómo seleccionar el empuje apropiado de la etapa del cohete orbital?

He estado trabajando en un diseño preliminar de un vehículo de lanzamiento pequeño capaz de enviar un pequeño satélite a LEO. Dada la requerida Δ v (~9 km/s para LEO), la distribución de masa, incluida la masa propulsora requerida para cada etapa y el total, se puede calcular utilizando el conocido método óptimo de etapas de cohetes . Sin embargo, el método no indica el tamaño del motor de cada etapa, es decir, el empuje y el tiempo de combustión. Muchas fuentes simplemente asumen un valor de relación de empuje a peso mayor que 1 para sacar el cohete del pozo de gravedad.

Por lo tanto, mi pregunta es: ¿cómo selecciono el empuje requerido apropiado para cada etapa del vehículo de lanzamiento?

Lo que creo que podría llevar a la solución involucra el diseño de la trayectoria del cohete. Por ejemplo, en una trayectoria de giro por gravedad, un mayor empuje conduce a una menor pérdida de gravedad pero una mayor pérdida de resistencia aerodinámica y lo contrario se aplica a un menor empuje. Por lo tanto, la cantidad óptima de empuje es el punto donde la pérdida total es mínima. Además, el empuje también está limitado por la presión dinámica máxima que el cohete puede manejar y la aceleración máxima que puede soportar la carga útil. No estoy muy seguro de si determinar el empuje óptimo a través del diseño de la trayectoria es la dirección correcta, y la optimización de la trayectoria es un tema amplio y complejo en sí mismo. Más, Δ v la pérdida podría no ser el único factor para la optimización del empuje.

Respuestas (1)

No sé si aquí hay una solución analítica; probablemente tenga que simular iterativamente la trayectoria de lanzamiento para encontrar buenos valores de empuje.

Para la primera etapa, el TWR de encendido generalmente está en el rango de 1.2 a 1.4, aunque hay algunos valores atípicos: Saturno V en aproximadamente 1.16, STS más cerca de 1.5 si no recuerdo mal.

Anteriormente había pensado que el mejor rendimiento vendría consumiendo la mayor cantidad de combustible posible, es decir, con un TWR muy bajo en el lanzamiento, pero resulta que no es así.

Para las etapas superiores, no es inusual que se encienda con un TWR inferior a 1,0: la segunda etapa de Saturno V comienza en aproximadamente 0,8 y la tercera etapa en aproximadamente 0,6, por ejemplo. La pila se gira hasta cierto punto hacia la horizontal antes de que se produzca la puesta en escena, por lo que no hay nada mágico en un 1.0 TWR para las etapas superiores.

¿Hay alguna trayectoria de lanzamiento adecuada para la etapa inicial de diseño del vehículo de lanzamiento? Hasta ahora he visto literatura sobre el giro de la gravedad en la atmósfera y una trayectoria diferente cuando el número de Knudsen es alto. Hay muchas técnicas de diseño de trayectorias, pero explorarlas parece una tarea abrumadora para la etapa inicial de diseño de vehículos. Además, ¿qué debo tener en cuenta al realizar un estudio paramétrico con simulación de trayectoria aparte de 1) pérdida total delta-v 2) presión dinámica máxima y 3) aceleración máxima?
Simplemente podría copiar la trayectoria de un lanzador existente para un estudio preliminar.
@CharlesStaats Una simulación rápida parece sugerir que tiene razón, aunque (manteniendo constante la masa total de la etapa) la masa seca en realidad disminuye en el caso mínimo de TWR: los ahorros de masa del motor superan el aumento de masa del tanque. ¡Todo lo que sé está mal!
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