¿Cómo se relacionan la viscosidad y la velocidad en una tubería?

Supongamos que tenemos una tubería en la que hay una corriente de fluido. Al aumentar la velocidad del fluido, la resistencia también aumentará (creo que debido a la viscosidad). Mi pregunta es ¿cómo se relacionan estos parámetros entre sí y cuál es la fórmula?

¿Qué tan familiarizado está con las ecuaciones de Navier-Stokes?

Respuestas (1)

Con la hidrodinámica, normalmente encontramos que a velocidades de cizallamiento bajas, el flujo está limitado por la viscosidad del líquido, mientras que a velocidades de cizallamiento altas, está limitado por las fuerzas de inercia y la viscosidad no importa. Este es el caso del flujo en una tubería. A caudales bajos, la caída de presión Δ PAG está relacionado con el caudal q por la ecuación de Hagen-Poiseuille :

Δ PAG = 8 m ℓ π r 4 q

dónde ℓ es la longitud de la tubería y r es el radio de la tubería. Entonces, en este caso, la caída de presión es proporcional a la viscosidad. m .

Sin embargo, a caudales elevados, la caída de presión viene dada por la ecuación de Darcy-Weisbach :

Δ PAG = F d ℓ 2 r ρ v 2 2

dónde ρ es la densidad del agua, v es la velocidad del flujo y F D es un factor fudge llamado factor de fricción de Darcy. Tenga en cuenta que en este caso la caída de presión es independiente de la viscosidad.

A caudales intermedios se obtiene un régimen complicado en el que la caída de presión tiene una dependencia sublineal de la viscosidad.

Estoy experimentando con una pipeta, así que creo que puedo usar la primera ecuación, pero no entendí cómo la fuerza se relaciona con la velocidad allí.
@mahdibagheri: En la ecuación de Hagen-Poiseuille q es el caudal volumétrico entonces q está relacionado con la velocidad del flujo v por q = A v = π r 2 v .
La viscosidad es un parámetro incluso en flujo turbulento porque el factor de fricción F d es una función del número de Reynolds, que contiene la viscosidad. El factor de fricción es mucho más que un factor de fudge, y la correlación entre el factor de fricción y el número de Reynolds para el flujo de tuberías está bien establecida.
¿Cómo se relacionan la viscosidad y la velocidad en una tubería?
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