Calcula los litros de agua que fluyen en una tubería a una presión y tiempo dados

¡Me está costando mucho obtener la respuesta a esta pregunta aparentemente simple! Tengo una tubería vertical en mi casa con un área de sección transversal A y una longitud L. La tubería está completamente llena de agua. En el fondo de la tubería la presión debe ser L ⋅ densidad del agua ⋅ gravedad , ¿bien?

Entonces, ¿cómo calculo cuántos metro 3 (metros cúbicos) ha volado desde este tubo en, por ejemplo, 2 segundos? Para simplificar las cosas, suponga que el tubo se llena continuamente con agua tan pronto como baja su nivel, así que suponga que la presión es constante en la boquilla (parte inferior de la tubería).

Sé que probablemente tendré que usar la viscosidad del agua y la fricción (del agua al tubo) en la fórmula, pero no puedo encontrar una fórmula para eso.

La presión en el fondo no es ρ gramo L . Esto solo se aplica si el fluido está en equilibrio estático.

Respuestas (1)

Un equilibrio de fuerzas sobre el agua (si el flujo es constante) está dado por

W = F
donde W es el peso del agua y F es la fuerza de fricción de la pared. Esto se reduce a
π D 2 L 4 ρ gramo = τ w π D L
o
τ w = ρ gramo D 4
dónde τ w es el esfuerzo cortante en la pared. El esfuerzo cortante de la pared está relacionado con la velocidad del fluido por medio del factor de fricción de Fanning f:
τ w = 1 2 ρ v 2 F
El factor de fricción de Fanning está relacionado con el número de Reynolds del flujo de fluido y el factor de rugosidad de la superficie de la tubería. ϵ / D mediante la correlación de fricción de Fanning (disponible en la literatura)
F = F ( R mi , ϵ D )
dónde
R mi = ρ v D m
con m que representa la viscosidad del fluido.

¡Ayudó mucho!
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