Estoy tratando de aprender más sobre las ecuaciones de Maxwell y encontré un ensayo del profesor Freeman J. Dyson de Princeton. Explicó la teoría de Maxwell de una manera muy interesante.
La visión moderna del mundo que surgió de la teoría de Maxwell es un mundo con dos capas. La primera capa, la capa de los constituyentes fundamentales del mundo, consta de campos que satisfacen ecuaciones lineales simples. La segunda capa, la capa de las cosas que podemos tocar y medir directamente, consiste en tensiones, energías y fuerzas mecánicas. Las dos capas están conectadas porque las cantidades en la segunda capa son combinaciones cuadráticas o bilineales de las cantidades en la primera capa. Para calcular energías o tensiones, se toma el cuadrado de la intensidad del campo eléctrico o se multiplica una componente del campo por otra. La estructura de dos capas del mundo es la razón básica por la que la teoría de Maxwell parecía misteriosa y difícil. Los objetos de la primera capa, los objetos que son verdaderamente fundamentales, son abstracciones no accesibles directamente a nuestros sentidos. Los objetos que podemos sentir y tocar están en la segunda capa, y su comportamiento solo está determinado indirectamente por las ecuaciones que operan en la primera capa. La estructura de dos capas del mundo implica que los procesos básicos de la naturaleza están ocultos a nuestra vista.
Otra parte que me pareció muy interesante fue esta:
La importancia última de la teoría de Maxwell es mucho mayor que su logro inmediato al explicar y unificar los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Su importancia última es ser el prototipo de todos los grandes triunfos de la física del siglo XX. Es el prototipo de las teorías de la relatividad de Einstein, de la mecánica cuántica, de la teoría de Yang-Mills de invariancia de medida generalizada y de la teoría unificada de campos y partículas que se conoce como modelo estándar de física de partículas. Todas estas teorías se basan en el concepto de campos dinámicos, introducido por Maxwell en 1865. Todas ellas tienen la misma estructura de dos capas, separando el mundo de las ecuaciones dinámicas simples del mundo de la observación humana. Todos ellos encarnan la misma calidad de abstracción matemática que hizo de Maxwell s teoría difícil de comprender para sus contemporáneos. Podemos esperar que una comprensión profunda de la teoría de Maxwell resulte en la dispersión de la niebla de malentendidos que aún rodea la interpretación de la mecánica cuántica. Y podemos esperar que una comprensión profunda de la teoría de Maxwell ayude a abrir el camino hacia nuevos triunfos de la física en el siglo XXI.
Aquí está el enlace para el ensayo: ¿ Por qué la teoría de Maxwell es tan difícil de entender?
¿Puede alguien por favor darme una explicación más detallada de esto? ¿Qué partes de las ecuaciones son la primera capa y cuáles son la segunda? ¿Qué quiere decir con esfuerzos mecánicos y energías? ¿Y cómo están conectadas las capas (no entendí lo que dijo)?
La primera capa son las ecuaciones de Maxwell. Se ven así:
Todo esto es agradable y hermoso, pero ¿cómo conocemos este misterioso está en alguna parte? Eso es porque actúa sobre la materia por una fuerza llamada fuerza de Lorentz . A pesar de que nunca podemos ver el campo , decimos que está ahí porque dos cargas opuestas comienzan a moverse una hacia la otra. El campo es la primera capa invisible y concluimos su existencia solo al ver su efecto en la segunda capa: objetos cargados en movimiento. Decimos "las cargas opuestas se atraen" y "las cargas negativas se repelen", pero lo que lleva esta fuerza de Lorentz es en realidad el campo electromagnético.
Considere ahora un campo magnético: cuando tiene un imán de barra, está acostumbrado a dibujar las líneas de campo magnético alrededor del imán. Realmente existen, pero ¿realmente los vemos alguna vez? ¿Podría decir que sí, poniendo el imán debajo de una hoja de papel y poniendo polvo magnetizado en el papel para ver las líneas exactamente como en las imágenes? Pero, ¿vemos el campo mismo? No directamente, una vez más lo vemos solo a través de la segunda capa de motas de polvo magnetizado en ciertos patrones. Quitas la capa de motas de polvo y la imagen desaparece, pero el campo sigue ahí.
Pero podría objetar correctamente que podrían ser simplemente "cuerpos que actúan sobre cuerpos", no se necesitan identificadores adicionales en forma de campos. Pero resulta que el campo puede transportar información por sí mismo. Cuando mueves una carga, crea una onda electromagnética que puede afectar a otros objetos mucho después de que termine el movimiento. Escucha su radio reproduciendo un discurso que tiene lugar a kilómetros de distancia de usted, por lo que concluye que algo debe haber llevado la grabación hacia usted. La segunda capa es su radio, pero la portadora, la primera capa invisible es nuevamente el campo electromagnético.
Las ecuaciones de Maxwell, en su forma microscópica formulada por Lorentz, son los postulados estándar de la electrodinámica. De ellos se pueden derivar todas las fórmulas y propiedades electromagnéticas. La simetría de estas ecuaciones relativas a la traslación espacial implica, como se desprende del teorema de Noether, la ley de conservación del momento lineal de las cargas y sus campos EM asociados. De esta ecuación de equilibrio (que es, de hecho, una generalización de la segunda ley de Newton) se sigue que la fuerza sobre una partícula (cargada), en la aproximación no relativista, es precisamente la fuerza de Lorentz. En otras palabras, la fuerza de Lorentz se deriva de las ecuaciones de Maxwell.
Para obtener más información sobre esto, consulte el Capítulo 4 de mi libro "Teoría del campo electromagnético", que se puede descargar gratuitamente desde http://www.physics.irfu.se/CED/Book/index.html , donde se analiza este tema con cierto detalle.
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danu
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