¿Cómo se puede calcular el gradiente de marea para una órbita?

En la película Gravity, dos personajes cuelgan de una larga cuerda de la estación espacial internacional. Anteriormente me preguntaba exactamente cómo podrías calcular las fuerzas de marea que actúan sobre un objeto conectado a otro objeto en órbita.

Creo que tengo la mayor parte de una solución... la velocidad orbital de un objeto muy pequeño que orbita alrededor de uno muy grande se define como

v = m a
dónde m es el parámetro gravitacional estándar para el objeto grande y a es el semieje mayor. m para la Tierra es 398.600,4418 y el semieje mayor para la ISS es 6775 km. Esto nos da una velocidad orbital de 7,670333 km/s. Podemos sustituir en el nuevo semieje mayor restando la longitud de la cuerda (sea muy generoso y diga 500 metros) y obtenga 7,670616 km/s, que sería la velocidad orbital de algo que flota libre a esa distancia de la ISS... pero eso realmente no me ayuda.

Lo que necesito poder hacer es calcular, dado un apogeo de 6774,5 km y una velocidad orbital de 7,670333, cuál es la altura del perigeo. Si tengo eso, tengo tanto una distancia (apogeo - perigeo) como un tiempo (la mitad del período orbital de aproximadamente 90 minutos). Esto me dirá cuántos metros por segundo quiere moverse el objeto atado, pero no estoy seguro de cómo convertir eso en una aceleración efectiva, o cómo calcular las alturas orbitales.

IIRC, 2 objetos atados que estarían en órbitas estables si no estuvieran atados, tienen un período de rotación igual a su período orbital. No puedo recordar dónde aprendí eso, sin embargo, tiene algo que ver con las perturbaciones, creo...
@RBarryYoung sí, esto es lógico ya que las fuerzas de marea mantendrán la correa apuntando al centro de masa del objeto alrededor del cual orbitan. Lo que me interesa saber es cómo calcular la fuerza exacta que ejerce la atadura sobre cada objeto, que debería ser una función de la diferencia entre la velocidad orbital que tendrían sin ataduras y la velocidad orbital del sistema combinado.
en realidad, creo que gira hacia atrás . Recuerda que el extremo inferior siempre debe moverse más rápido que el extremo superior. Por lo tanto, el punto alto siempre se mueve relativamente hacia atrás contra la órbita para estar en equilibrio.
No, no gira hacia atrás. El eje a través de los dos objetos siempre apuntará al centro de masa del objeto alrededor del cual están orbitando. Es el mismo efecto que hace que la luna siempre muestre la misma cara a la tierra, y se llama bloqueo de marea: en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking

Respuestas (1)

Puede calcular esto utilizando la conservación de la energía orbital específica y el momento angular. Pero no creo que esto te ayude a encontrar la fuerza de marea resultante.

El centro de gravedad del sistema de los dos cuerpos rígidamente conectados permanecerá en la misma trayectoria. Para encontrar la fuerza de marea, solo necesita mirar el par resultante alrededor de este centro de gravedad. Pero sin ninguna disipación de energía, este sistema no se bloqueará por mareas, ya que seguirá oscilando/rotando.

¿Cómo se puede calcular el gradiente de marea para una órbita?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v