Compensación inexplicable en observaciones de rango láser satelital (SLR)

Estoy luchando con la implementación de una herramienta de validación de rango láser satelital (SLR).

La situación es la siguiente: se me proporciona un marco que me da la posición de una estación de observación SLR y la posición de un satélite en un tiempo de GPS específico. Se puede suponer que esas posiciones son lo suficientemente correctas para la tarea dada. Desde esas posiciones, calculo una distancia de referencia que usaré para comparar con las observaciones SLR dadas. Los archivos de observación que utilizo como entrada están en formato CRD y los proporcionan centros de datos como http://edc.dgfi.tum.de/en/ . De esos archivos extraigo, para cada registro de observación, la marca de tiempo del GPS y el tiempo de vuelo en segundos. De acuerdo con la ecuación de observación más simple para SLR dada por

d = C ∗ Δ t 2
Calculo la distancia entre la estación y el satélite y la comparo con la distancia proporcionada por mi marco.

El problema es que las distancias se desvían aparentemente al azar con desviaciones que van desde 1 a 300 metros en ambas direcciones. Soy consciente de que a la simple ecuación de observación le faltan todos los términos de corrección, pero incluso sin ellos debería ser factible una precisión de hasta 10 metros.

Hasta ahora pensé que estaba tratando con un sesgo de reloj de estación o reloj de observación, pero agregar compensaciones en dirección positiva y negativa a los tiempos de observación siempre resultó en mayores desviaciones de las dos distancias.

Lo único que estoy experimentando constantemente en todas las observaciones es (sorprendentemente) una mayor desviación en ángulos de elevación más pronunciados, lo que contrasta con mis expectativas, ya que esto da como resultado distancias absolutas mucho más cortas.

Un ejemplo de mis resultados es la siguiente observación de Graz Lustbühel del 22 de junio de 2017 monitoreando el satélite GRACE A.

 | standard Deviation 156.32185
 |  Time               | Ref Distance| Obs Distance| Deviation   | Elevation Angle
 | ------------------------------------------------------------------------------
 | 2017-06-22_13-57-47 | 573630.53   | 573510.16   | -124.37518  | 34.1093
 | 2017-06-22_13-57-51 | 550922.4    | 550796.16   | -130.05672  | 35.989845
 | 2017-06-22_13-57-56 | 528348.25   | 528215.69   | -136.19948  | 38.060675
 | 2017-06-22_13-58-00 | 507464.43   | 507325.52   | -142.39058  | 40.19135
 | 2017-06-22_13-58-06 | 484607.77   | 484461.27   | -149.80929  | 42.81356
 | 2017-06-22_13-58-11 | 465610.45   | 465457.04   | -156.57817  | 45.279134
 | 2017-06-22_13-58-16 | 449075.77   | 448915.81   | -162.99763  | 47.689646
 | 2017-06-22_13-58-20 | 435233      | 435067.11   | -168.8336   | 49.94278
 | 2017-06-22_13-58-25 | 424230.88   | 424059.89   | -173.84746  | 51.921769
 | 2017-06-22_13-58-30 | 415972.62   | 415797.47   | -177.94548  | 53.540971
 | 2017-06-22_13-58-35 | 411432.82   | 411255.13   | -180.45426  | 54.491375
 | 2017-06-22_13-58-40 | 409363.89   | 409184.61   | -182.0285   | 54.951053
 | 2017-06-22_13-58-46 | 411421.31   | 411242.31   | -181.76171  | 54.532429
 | 2017-06-22_13-58-50 | 416021.81   | 415844.36   | -180.23949  | 53.598194
 | 2017-06-22_13-58-56 | 427050      | 426876.64   | -176.23183  | 51.499173
 | 2017-06-22_13-58-59 | 433701.19   | 433530.31   | -173.80953  | 50.323281
 | 2017-06-22_13-59-06 | 452168.09   | 452003.85   | -167.28999  | 47.357755
 | 2017-06-22_13-59-11 | 468417.38   | 468258.68   | -161.8747   | 45.049964
 | 2017-06-22_13-59-15 | 487200.93   | 487048.25   | -155.9925   | 42.663639
 | 2017-06-22_13-59-21 | 509791.27   | 509645.32   | -149.43676  | 40.116813
 | 2017-06-22_13-59-26 | 532186.88   | 532047.1    | -143.43855  | 37.873845
 | 2017-06-22_13-59-30 | 555171.16   | 555037.25   | -137.7555   | 35.809979
 | 2017-06-22_13-59-35 | 580787.28   | 580659.4    | -131.91771  | 33.744171
 | 2017-06-22_13-59-40 | 607376.04   | 607253.94   | -126.36003  | 31.816812
 | 2017-06-22_14-00-11 | 792767.05   | 792675.37   | -97.569278  | 22.258777

¿Hay algún fenómeno que explique estas compensaciones variables?

Calcula la distancia entre un satélite y una estación terrestre a partir del intervalo de tiempo. Pero, ¿qué valor usas para la velocidad de la luz? El valor de vacío es válido por encima de la atmósfera pero no dentro. El GPS utiliza una corrección por la influencia de la atmósfera a la velocidad de la luz. Por supuesto, la corrección depende de la presión del aire en la altitud. Pero este error es muy pequeño, para un satélite GPS 5° sobre el horizonte hasta 25 m. Si desea una precisión superior a 10 m, se debe considerar la menor velocidad de la luz dentro de la atmósfera. Pero los errores de hasta 300 m no se explican por este efecto.
Durante un nanosegundo, la luz cubre una distancia de unos 0,3 m. Para una precisión de menos de 10 m, la resolución y precisión de la medición del tiempo debe ser inferior a unos 10 ns.
Para la velocidad de la luz, he usado la constante dada en [ en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light] . Soy consciente del retraso atmosférico y ya he implementado las respectivas funciones de corrección basadas en los algoritmos de Marini y Murray , así como de Mendes y Pavlis . Pero los apagué nuevamente para la depuración, ya que solo influyen marginalmente en los resultados.
No encontré la precisión del tiempo de vuelo en la especificación de formato ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/docs/2009/crd_v1.01.pdf , pero dado que los sesgos se dan en ps y los datos están destinados exactamente este cálculo estoy bastante seguro de que el error no se debe a una precisión insuficiente.
¿Está seguro de que está utilizando el mismo sistema/referencia de tiempo en ambos casos?
El marco utiliza la hora del GPS y las observaciones (según la especificación del formato) también.
¿Está seguro de que para todas las variables durante el cálculo se utiliza al menos un punto flotante de doble precisión? 15 a 17 dígitos decimales significativos deberían estar bien para la resolución ps, pero una precisión de 6 a 9 dígitos decimales significativos para precisión simple no está bien.
¿Cuál es la precisión de las marcas de tiempo del GPS? Los relojes de los satélites GPS se sincronizan con una desviación de menos de 20 ns segundos únicamente. Nanosegundos pero no picosegundos. Los relojes atómicos terrestres para UTC se sincronizan mejor que 10 ns.
La implementación está en C ++ y todas las variables que contienen marcas de tiempo se declaran como doublelo suficientemente precisas. He comprobado la salida de las variables y no parece que se trunquen dígitos decimales significativos.
En este caso, la precisión de los relojes de los satélites no tiene importancia, ya que solo se consideran mediciones bidireccionales: el rayo láser se refleja en el satélite y todas las mediciones de tiempo se realizan en la estación terrestre con un reloj suficientemente preciso. El sesgo del reloj de la estación también se proporciona (si está presente) en los archivos de observación.
¿Quizás un problema de marco de referencia? ¿En qué marco, específicamente, se da la posición del satélite?
Las posiciones de las estaciones están en TRF y las posiciones de los satélites en ITRF. Pero la transformación entre los fotogramas se realiza mediante algoritmos que también se utilizan para muchas otras aplicaciones, lo que arroja resultados correctos. Para la comparación de las distancias, el cuadro en el que se dan las posiciones de los satélites ya no es relevante.
Solo para asegurarme de que lo entendí bien: se toman medidas de distancia bidireccionales usando pulsos láser desde la estación terrestre al satélite y viceversa. Compara esas distancias con las distancias calculadas desde la estación terrestre y la posición del satélite. Necesita la posición del satélite en el momento de la reflexión del pulso láser. Las distancias oscilan entre 400 y 800 km, para la medición bidireccional, el retardo de tiempo es de 2,7 ms a 5,3 ms. Pero el satélite se mueve a unos 8 km/s, para una precisión de 10 m, el tiempo de la posición del satélite debería ser mejor que 1,25 ms.
El punto con medición de distancia bidireccional es correcto. Sin embargo, no estoy calculando ninguna posición, pero solo quiero obtener la distancia SLR lo más precisa posible agregando varias correcciones como el siguiente paso. Se da la posición del satélite y ya tomo el tiempo de reflexión dado por tiempo de transmisión + tiempo de vuelo/2. Para la estación terrestre también tomo esta marca de tiempo que aparentemente no es completamente correcta ya que la estación terrestre se mueve hasta que se recibe la señal pero este movimiento es incluso en el peor de los casos (en el ecuador) lo suficientemente pequeño.

Respuestas (1)

Algunas cosas a considerar:

  1. Refracción: la atmósfera doblará un poco la luz, lo que podría hacer que tarde más.
  2. Cambios en la velocidad de la luz: la luz se mueve un poco más lento cuando atraviesa una mayor parte de la atmósfera.
  3. Precisión de tiempo: la posición del satélite puede estar ligeramente desfasada en el tiempo, lo que daría lugar a una desviación.
  4. Precisión posicional: esto se produce si no conoce exactamente la ubicación de su punto de origen.
  5. Errores de punto flotante. Los puntos flotantes tienen una precisión de aproximadamente 7 dígitos decimales. Eso significa que tiene una precisión de aproximadamente un metro, más o menos. No es probable que sea la fuente de su error, pero podría surgir en las estimaciones de tiempo.

Para reducir esto un poco, intente lo siguiente:

  1. Vea si existe una correlación entre el error y el ángulo de la línea de visión. Si la distancia es más precisa cuando está directamente sobre la cabeza, podría ser un error de refracción o de velocidad de la luz.
  2. Asegúrese de que su ubicación GPS y la hora sean precisas.
  3. Intente graficar varios de sus valores frente a otros.
  4. Determine la distancia a una fuente conocida. Recomiendo usar los reflectores láser Lunar en la luna. Con estos, usted puede obtener grandes resultados. Si puede hacer esto con satélites, considere usar uno de los satélites GPS, ya que sus posiciones exactas se pueden calcular fácilmente.

Mirando sus datos, encontré algunas cosas de cierto interés.

  1. Cuanto mayor sea la elevación, mayor será el error. Esto indicaría una sobrecorrección.
  2. El error relativo es mayor en los ángulos más altos.

Pensando en esto, eso indica que cuando el movimiento superior del satélite es mayor, el error es mayor. Además, cuando el cambio Doppler es máximo, el error es máximo. Sospecho firmemente que el problema es algún tipo de problema de tiempo, donde la posición exacta de un objeto no está tan bien determinada como crees. Pruebe algunas de las pruebas que indiqué (satélites Luna y GPS) si puede para validar esto aún más.

El error de punto flotante de precisión simple es de aproximadamente 7 dígitos decimales, pero la precisión doble es de 15 a 17 dígitos. También hay una precisión cuádruple que usa 128 bits y da de 33 a 36 dígitos decimales.
Si no es el problema con la precisión simple, la precisión doble no será un problema. Pero sí, si uno estaba rastreando un error de ~ 1 m, entonces ir al doble de precisión reduciría en gran medida ese error.
El tiempo de vuelo en segundos se da con 12 dígitos decimales, por lo que la doble precisión debería ser suficiente. Por lo tanto, todos los cálculos se han realizado con doble precisión.
Compensación inexplicable en observaciones de rango láser satelital (SLR)
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