El pozo cuadrado finito y el problema del pozo cuadrado infinito son bien conocidos, sin embargo, ¿hay alguna razón por la que casi no hay referencia al pozo cuadrado infinito de un lado?
Considere una partícula con masa moviéndose en el potencial unidimensional para , para ; para
i) ¿Puede escalar este problema para que todas las unidades se eliminen?
ii) ¿Puede encontrar las energías propias del estado límite y las funciones de onda asociadas como una función del parámetro ?
iii) ¿Puede encontrar los estados propios libres que se caracterizan por las energías propias ?
Busqué en Griffiths Quantum Mechanics, pero no tenía ni idea de cómo resolver esto.
¿Alguien puede decirme el nombre formal adecuado, para que pueda buscarlo, o decirme una razón por la cual no existe?
Las funciones propias del pozo cuadrado infinito de un lado son todas las funciones propias impares del pozo cuadrado finito dos veces más ancho, por simetría de reflexión. Las soluciones de paridad impar obedecen las condiciones de contorno para el pozo cuadrado infinito, por lo que este es exactamente el mismo problema que el pozo cuadrado finito simétrico.
Creo que he oído bien este potencial llamado el cuadrado semi-infinito . El nombre tiene sentido, al menos; si tuviera que elegir un nombre para él, probablemente ese sería el que elegiría.
En cualquier caso, si el potencial tiene un nombre o no, no debería afectar su capacidad para resolver la ecuación de Schrödinger correspondiente. :-PAG
En la física nuclear antigua (es decir, desde la época del modelo de gota líquida y la fórmula de masa semiempírica), a menudo se los llamaba potenciales de "núcleo duro" . Sin embargo, el término no es exclusivo de un pozo rectangular: la característica definitoria es el potencial (efectivamente) infinito en un radio bajo.
Cosas muy útiles, también.
http://chemistry.illinoisstate.edu/standard/che460/handouts/460PinHalfWell.pdf
Consulte este pdf para este problema (solución detallada de este problema)
dmckee --- gatito ex-moderador