He visto y leído que los cálculos anteriores a los diagramas de Feynman implicaban resolver ecuaciones diferenciales, pero no puedo encontrar ejemplos de cálculos como estos. He leído que tardarían meses y páginas en hacerlo, así que tengo curiosidad por saber cuáles eran las ecuaciones que se estaban resolviendo. ¿Alguien conoce un libro de texto o documentos antiguos donde se muestren estos?
Los documentos originales de renormalización que salieron en 1947-48 por Bethe, Lewis, Schwinger y Tomonaga no usaron diagramas de Feynman, ni siquiera el propio documento de Feynman de 1948 lo hizo. Aquí está la descripción de Cao-Schweber y la comparación de sus enfoques:
"Ni Lewis ni Schwinger ni Tomonaga hicieron uso explícito de un corte. Identificaron directamente los términos divergentes con correcciones a la masa y la carga, y los eliminaron de las expresiones para procesos reales al redefinir las masas y las cargas. Por el contrario, el algoritmo de cálculo eficiente de Feynman... se basa en el uso explícito de un punto de corte relativista. Este último consiste en un conjunto de reglas para la regularización, lo que hace posible calcular cantidades físicas de manera relativista y de manera invariable, pero aún da como resultado expresiones divergentes en el límite a medida que la masa de corte tiende a infinito. Con un límite finito, este artificio transforma manipulaciones esencialmente puramente formales de cantidades divergentes, es decir, la redefinición de parámetros, en operaciones matemáticas cuasi respetables. Si,"
Algunos de estos artículos están disponibles en línea, el de Bethe es bastante corto.
Bethe, HA: 1947, El cambio electromagnético de los niveles de energía , Physical Review 72, 339-341.
Feynman, RP: 1948, Relativistic Cut-off for Quantum Electrodynamics , Physical Review 74, 1430-38.
Schwinger, J.: 1948 Electrodinámica cuántica. I. Una formulación covariante ', Physical Review 74, 1439-61.