¿Cómo se escalan las secciones transversales de dispersión de partículas con la energía en los colisionadores?

¿Y por qué los protones no se dispersan como partículas de tres o seis puntos (quarks y gluones) en lugar de una gran gota?

Ellas hacen. Muchas de las contribuciones al proceso inelástico deben entenderse como dispersión de partones con endurecimiento posterior, pero no podemos hacer haces de partones u objetivos de partones, hacemos haces y objetivos de nucleones y electrones, por lo que tiene sentido registrar las secciones transversales de los nucleones.

Su pregunta cubre numerosos temas, pero intentaré responder a varios de ellos aquí.

Para un protón (estoy más familiarizado con este caso), el protón se convierte asintóticamente en un disco negro Ref . La parte del disco se debe a que se contrae a Lorentz en el punto de colisión. El mismo proceso también ocurre con los núcleos (ver la parte inferior izquierda de aquí , por ejemplo). La parte "negra" tiene que ver con la absorción, que es un fenómeno diferente.

A continuación, notamos que el radio del disco en realidad aumenta con la energía. En particular, el límite de Froissart dice que la sección transversal total del protón crece como máximo como$\sigma\propto\log^2s$dónde$s$es el centro total de energía de masa al cuadrado (el "cuadrado" solo cambia un factor de$1/2$en el coeficiente). Dado que el protón es "negro", esto significa que la sección transversal es (básicamente)$\pi r^2$por lo que el radio va como$\log s$. Buscar en Google "arxiv" y "disco negro" o "Froissart encuadernado" le dará varios documentos sobre el tema. La evidencia actual apoya$\sigma_{pp}\propto\log^2s$. La derivación del límite de Froissart es un poco complicada y existen numerosos enfoques (en su mayoría que contienen un enfoque de expansión de onda parcial). Una buena referencia en Block y Cahn 1985 (detrás del muro de pago, creo), pero hay muchos otros. Verifique el pdg para ver que está bien descrito por$\sigma_{pp}\propto\log^2s$y que se desfavorecen los términos de crecimiento más rápido y que el crecimiento más lento sin$\log^2s$tampoco funciona Martin Block también ha escrito extensamente sobre esto (en todo el arxiv).

En cuanto a, digamos, el electrón, la situación es un poco diferente. Primero, notamos de la misma referencia pdg que$\sigma_{ee}\to\text{hadrons}$y se traza la relación de esa cantidad a la sección transversal a los muones. La sección transversal de los muones es fácil de calcular a partir de los diagramas de Feynman. Sin embargo, observamos que no hay información de "sección transversal ee total" como para los protones. Consideremos una descripción simple: la dispersión de Rutherford , que solo considera las interacciones eléctricas. Si integramos la expresión para$d\sigma/d\Omega$sobre el ángulo sólido obtenemos$\infty$- lo que, por supuesto, tiene sentido: cualquier par de electrones que se crucen se desviarán sin importar qué tan lejos estén. La fuerza eléctrica es una fuerza de largo alcance. Por eso solo$ee\to$hadrones se considera porque entonces el parámetro de impacto debe ser lo suficientemente pequeño para crear$W,Z$bosones para formar hadrones (o muones).

Para$\gamma\gamma$secciones transversales, vea la misma referencia pdg arriba (hacia la parte inferior).