A diferencia de, por ejemplo, los textos grecorromanos o chinos, que se escribieron en material de escritura relativamente duradero, la mayor parte de la literatura india antigua se hizo en manuscritos de hoja de palma, que normalmente no sobreviven más de unas pocas décadas. Lo que significa que los manuscritos conocidos hoy en día son (que yo sepa) conocidos por:
Pero cuando busco en Google cosas sobre tratados académicos indios específicos, generalmente no encuentro ninguna información sobre cómo estos tratados fueron descubiertos por primera vez por la erudición moderna : ¿cuáles son las fuentes primarias más "básicas" en las que se basan sus lecturas históricas modernas?
Puedo entender que los textos religiosos y gramaticales sobrevivieron en la primera y tercera forma, y sé que Arthashastra se encontró como una copia en una colección personal, pero ¿qué pasa con los tratados matemáticos? La tradición matemática de la antigua India ciertamente no es una tradición ininterrumpida.
Por ejemplo, el Chandaḥśāstra , el Aryabhatiya , el Brāhmasphuṭasiddhānta , el Siddhānta Shiromani , el Gaṇitasārasan̄graha , las diversas obras de la escuela de Kerala, etc. ¿También se encontraron en la casa de alguien como el Arthashastra? ¿Se mantuvieron en templos/bibliotecas?
Nota: Soy consciente de que las formas originales de los tratados no están disponibles. Estoy pidiendo las copias conocidas en las que se basan nuestras lecturas modernas. Por ejemplo, si conocemos el Aryabhatiya (c. 500 dC) de una copia de 1700 escrita en 1700, quiero saber qué copia fue, dónde se encontró, etc.
El primer erudito europeo probado que tuvo la idea de que las matemáticas indias podrían tener algo importante para la tradición científica occidental fue Charles Matthew Whish .
La primera persona en los tiempos modernos en darse cuenta de que los matemáticos de Kerala habían anticipado algunos de los resultados de los europeos en el cálculo en casi 300 años fue Charles Whish en 1835. Publicación de Whish en Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland pasó esencialmente desapercibido para los historiadores de las matemáticas. Solo 100 años después, en la década de 1940, los historiadores de las matemáticas observaron en detalle los trabajos de los matemáticos de Kerala y descubrieron que las notables afirmaciones hechas por Whish eran esencialmente ciertas. [ Desde aquí ]
El artículo de Whish, 'Sobre la cuadratura hindú del círculo y la serie infinita de la proporción de la circunferencia con respecto al diámetro exhibida en los cuatro Sástras, el Tantra Sangraham, Yucti Bháshá, Carana Padhati y Sadratnamála', es completamente accesible . Parece haber confusión sobre si esto fue completamente escrito y publicado durante su vida, con las Transacciones de la Royal Asiatic Society colocándolo en diciembre de 1832.
Whish murió en 1833 y su hermano depositó la considerable colección de guiones en hojas de palma de CM Whish en la Royal Asiatic Society. Estos parecen haber sido su fuente principal y han sido catalogados desde entonces . Con respecto a estos guiones de hoja de palma, la Royal Asiatic Society dice :
Si bien la mayoría son de los siglos XVIII y XIX, algunos son mucho más antiguos, con nuestro manuscrito de hoja de palma más antiguo que data del siglo XII o XIII d.C. ... Whish estaba fascinado por la filosofía védica y la literatura clásica, el estudio de la gramática y la filología, y la historia de las matemáticas y la astronomía, y la colección refleja sus intereses.
De los tratados matemáticos y matemáticos indios, el artículo de Whish señaló lo siguiente en detalle :
También se mencionaron los siguientes otros textos:
Para tener en cuenta el estilo del trabajo, como señalaron varios comentarios sobre el OP, a menudo se relacionaba con comentarios sobre el trabajo anterior:
Los testimonios sobre el autor y el período en que vivió son los siguientes, a saber . El consentimiento general de los eruditos en Malabar; la fecha que se muestra en el comienzo de la obra misma, a saber, el año 4600 del Caliyuga ; la mención hecha de él en el primer capítulo de una obra llamada Driccaranam por su comentarista, el autor del Yucti-Bhashu , CELLALURA NAMBUTIRI... Esta es la evidencia del autor del Yucti-Bhashu , el comentario sobre el Tantra- Sangraha, sobre el autor de la última obra: la fecha del Driccaranam se menciona en la última parte de la obra, a saber. el 783d de la era Malabar; y en la relación sumaria de los períodos de la astronomía se escribe 4708 del Caliyuga , coincidiendo ambos con el año 1608 de la era cristiana.
El artículo de Whish no fue particularmente impactante durante el próximo siglo:
El artículo de Whish no se olvidó por completo durante los siguientes 100 años; sería más justo decir que se ignoró en gran medida. El primer artículo que realmente continuó con el trabajo de Whish fue el artículo de 1944. Este artículo de K Mukunda Marar y CT Rajagopal comienza:
Este documento es una continuación de un artículo que lleva el mismo título publicado hace más de cien años en Transactions of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland, por Charles M Whish del Excmo. Servicio Civil de la Compañía de las Indias Orientales en el Establecimiento de Madrás. El artículo de Whish ha llegado a ser aceptado como una de nuestras principales fuentes de información sobre los logros hindúes en la "cuadratura del círculo", pero las preguntas que plantea con respecto a la fecha de estos logros aún no se han respondido. ...
Como se mencionó anteriormente, una vez que Rajagopal y Marar tomaron el relevo, lograron popularizar la premisa de las matemáticas indias preeuropeas muy exitosas. Cadambathur Tiruvenkatacharlu Rajagopal se describe como :
Un último tema que le interesó fue la historia de las matemáticas indias medievales. Demostró que las series de arctan x descubiertas por Gregory y las de sen x y cos x descubiertas por Newton eran conocidas por los hindúes 150 años antes. Identificó al matemático hindú Madhava como el primer descubridor de estas series.
No pude encontrar el original del artículo de Rajagopal, pero la descripción general de la Universidad de St. Andrews, Escocia, cita el siguiente pasaje relevante :
Ha transcurrido poco más de un siglo desde que se hizo el primer intento de marcar en el mapa de la erudición moderna este continente virgen [las matemáticas hindúes]. La persona que avistó la costa desconocida fue, por un extraño truco del tiempo, un civil inglés de la Hon East India Company, de nombre Charles M Whish. El artículo de Whish que lleva el título abreviado "Sobre la cuadratura hindú del círculo", presentado a la 'Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland' el 15 de diciembre de 1832, no anunciaba su importancia como descubridor de un extraño interior. Había poco en el título del artículo para asegurar a sus lectores que el material que se les ofrecía se había extraído con dificultad de ese stock de matemáticas mixtas que los niños de Kerala habían considerado hasta entonces como su propiedad exclusiva...
La hipótesis de que el conocimiento matemático indio se transmitió directamente a Europa antes del redescubrimiento del siglo XIX fue la premisa detrás de 'Un pasaje al infinito' de Joseph . La hipótesis suponía que el posterior desarrollo de las matemáticas en Europa en los siglos XVI y XVII tendría más sentido si alguno de los misioneros jesuitas del sur de la India hubiera actuado como conducto para ese conocimiento. El autor investigó "correspondencia, informes y manuscritos indios en archivos europeos con conexiones conocidas o posibles con los misioneros jesuitas de los siglos XVI y XVII". Las conclusiones a las que llegó el autor están resumidas por Plofker :
Como observa con franqueza Joseph, el cribado de los diversos archivos «no ha arrojado pruebas directas de la supuesta transmisión».
Joseph dejó una conjetura especulativa (y difícil de probar) de que los usos prácticos de las matemáticas indias pueden haber sido transmitidos a través de artesanos locales que enseñaron a sus contrapartes extranjeras. No hay, sin embargo, ninguna prueba definitiva de esto.
'Hellenophilia versus the History of Science' de Pingree también argumenta en contra de la transmisión directa del conocimiento antes de Whish (énfasis mío):
... la demostración del indio Madhava, alrededor de 1400 dC, de la serie de potencias infinitas de funciones trigonométricas utilizando argumentos geométricos y algebraicos. Cuando esto fue descrito por primera vez en inglés por Charles Matthew Whish , en la década de 1830, fue anunciado como el descubrimiento del cálculo por parte de los indios. Esta afirmación y los logros de Madhava fueron ignorados por los historiadores occidentales, presumiblemente al principio porque no podían admitir que un indio descubrió el cálculo, pero luego porque ya nadie leía las 'Transacciones de la Royal Asiatic Society' , en las que se publicó el artículo de Whish. El asunto resurgió en la década de 1950 , y ahora tenemos los textos en sánscrito debidamente editados,
La transmisión indirecta de conocimiento es más difícil de probar/refutar. WP señala cómo Al-Khwarizmi fue influenciado por Aryabhatiya . Al-Khwarizmi y sus sucesores desarrollaron estas ideas y construyeron sus propias tradiciones matemáticas sobre lo que tomaron prestado y aprendieron de los indios. Esta tradición árabe se incorporaría lentamente a la cosmovisión científica europea. Sin embargo, no parecía haber mucho reconocimiento de la deuda con los indios en esto o menciones de sus logros.
Tal vez se pueda encontrar un ejemplo de esto en el sistema numérico con Fibonacci señalando que el sistema de numeración vino originalmente de los indios , pero la comunidad europea en general lo aceptó en el uso común como 'números arábigos'.
En al menos algunos casos, conocemos el contenido de las obras perdidas solo debido a comentarios posteriores. Por ejemplo, este artículo sobre los números de Fibonacci explica:
Su primera aparición conocida data de alrededor del año 700 d. C., en el trabajo de Virahanka . El trabajo original de Virahanka se ha perdido, pero sin embargo se cita claramente en el trabajo de Gopala (c. 1135) [...] La secuencia se analiza rigurosamente en el trabajo del erudito jainista Acharya Hemachandra (c. 1150, que vive en lo que se conoce hoy como Gujarat) unos 50 años antes que el Liber Abaci de Fibonacci (1202).
Este artículo cita brevemente a Gopala e incluye una nota al pie de una fuente en sánscrito.
Lars Bosteen
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