¿Cómo sabemos el número de fotones en una desintegración?

¿Cómo podemos determinar el número exacto de fotones producidos en una desintegración u otro evento? Esto me ha desconcertado porque los fotones pueden tener una energía y un momento arbitrariamente bajos, entonces, ¿cómo sabemos si se producen dos fotones o tres fotones, uno de los cuales tiene una energía arbitrariamente baja? (o infinitamente muchos fotones suaves para el caso)

Por ejemplo, escuchamos que el estado de singlete del positronio se desintegra principalmente en dos fotones, pero el triplete tiene que decaer en tres fotones o números impares más altos debido a la paridad de carga o al teorema de Landau Yang.

¿Y si uno de esos fotones impares tuviera una energía arbitrariamente pequeña, no parecería eso una descomposición a fotones pares? ¿No esperamos infinitamente muchos fotones suaves en cualquier proceso en cualquier caso?

Quizá te interese leer el capítulo 6 de Peskin y Schroeder. Da un tratamiento de las correcciones radiativas y las divergencias infrarrojas, y allí se presenta como crucial que los estados finales que difieren por la emisión de fotones adicionales con energías arbitrariamente pequeñas no pueden distinguirse físicamente.
Cuando decimos que el positronio se desintegra en dos fotones, ignoramos los fotones suaves. Luego calculamos la distribución de energía de los dos fotones duros resultantes. Luego podemos volver a agregar los fotones suaves, lo que no cambia significativamente la distribución de energía de los fotones duros. La última predicción física, que no es ambigua en absoluto, es que la mayoría de las veces obtienes dos fotones duros, junto con la infinidad habitual de fotones suaves.
Si no tiene suerte, un fotón "duro" como se indicó anteriormente puede salir con una energía demasiado baja para ser detectado. Pero el espacio de fase para que esto suceda es insignificantemente pequeño, por lo que no hablamos de eso.
@knzhou, Entonces, en los casos en que una partícula no puede decaer en dos fotones por razones de simetría, ¿podemos, en principio, observar una descomposición en dos fotones con baja probabilidad?
Sí, pero la probabilidad de que esto suceda es tan increíblemente pequeña que no es relevante para los experimentadores (¡intente estimarla!): cosas como la ineficiencia del detector o la acumulación o lo que sea son muchos órdenes de magnitud peores.
@knzhou, sí, intenté calcular el espacio de fase de tres partículas donde dos de los fotones tenían dentro Δ mi de tener toda la energía inicial METRO , y la probabilidad era de segundo orden ( Δ mi / METRO ) 2 en lugar de primer orden. No tengo idea de qué números son realistas para el experimento, pero supongo que es plausible, es simplemente una cuestión de probabilidad. Esperaba que hubiera alguna forma inteligente en que los experimentadores pudieran distinguir los fotones pares e impares, pero supongo que si escribes tu comentario en el formulario de respuesta, te daré la recompensa si quieres.
Tenga en cuenta que ni siquiera hay una razón simple y obvia por la que un fotón no pueda desintegrarse en otros fotones. No existe un número cuántico conservado que prohíba este decaimiento, solo la cinemática. (Y no hay un marco de descanso, por lo que la tasa de descomposición no se puede establecer como una vida media ordinaria). Los gluones y los gravitones pueden dividirse. Para los fotones, podemos tener γ → 2 γ en materiales o en fuertes campos magnéticos como el de un púlsar, y podemos tener γ → 3 γ si hay violación de la invariancia de Lorentz.

Respuestas (2)

Cuando pregunta "¿cómo podemos determinar...", eso suena como una pregunta experimental. Pero cuando preguntas "¿no esperamos infinitos fotones suaves?", eso suena como una pregunta teórica. Me centraré en la pregunta experimental.

La respuesta graciosa a cómo determinas el número de fotones en una desintegración es que los mides. Obviamente, eso no es muy satisfactorio, así que entraré en más detalles, pero ese sigue siendo el quid de la respuesta.

Dos puntos a tener en cuenta:

Primero, un detector de física de alta energía tiene casi 4 π cobertura, para que pueda medir la energía total de todos los productos de descomposición en el evento. También puede compararlo con la energía total de la colisión, lo que (según el evento) puede darle una idea de si tiene todos los productos de descomposición que se produjeron. Por supuesto, hay algunas complicaciones:

  • Energía de colisión: en instalaciones de protones como el LHC, en realidad no se conoce la energía de colisión porque no se conoce la fracción de la energía en los partones que chocan. Sin embargo, sí sabes cuál es la distribución y también conoces la energía máxima. Por otro lado, en colisionadores de leptones como LEP, la energía de colisión se conoce con mucha precisión. (De hecho, se hicieron correcciones en LEP para tener en cuenta el nivel del agua en el lago de Ginebra, y también para el horario operativo de los trenes TGV franceses, lo que produjo un efecto aún más sutil). Es por eso que los colisionadores de leptones son tan buenos para mediciones de precisión.

  • Cobertura del detector: en realidad no es 4 π cobertura; se pierde cobertura alrededor del tubo del haz (y en los experimentos del LHC siempre se pierde algo por el tubo del haz) y, tradicionalmente, las tapas de los extremos y los detectores en ángulos bajos no son tan precisos como los barriles. Por lo tanto, las personas (especialmente en los análisis LEP) a veces requieren que la energía del evento medida esté contenida en la parte del barril del detector. Y, por supuesto, están todos los esfuerzos de calibración del subdetector, en los que no entraré.

  • Pérdida de energía: no es posible detectar todos los productos de descomposición en colisiones de protones como el LHC. Las colisiones de leptones como LEP son mucho más limpias; algunos eventos (como mi + mi − → mi + mi − dispersión Bhabha) contienen la energía de colisión completa (y por lo tanto son útiles para la calibración, por ejemplo). Por otro lado, las desintegraciones hadrónicas terminan como chorros; en tales casos, siempre habrá pérdidas de energía debido a los neutrinos incluso si pudiera medir con precisión todo lo demás. Sin embargo, aún puede hacerse una idea de lo que se descompuso observando la información del vértice (es decir, dónde se originó exactamente la descomposición) y cosas como la masa invariable de los productos de descomposición detectados.

El segundo punto es que todos los análisis de física de alta energía son estadísticos. Nunca sacas una conclusión de un solo evento; siempre usa muchos eventos (el número real es muy variable) y observa la distribución.

Ese segundo punto es la verdadera respuesta a la pregunta. Especialmente en las desintegraciones limpias (como las de los colisionadores de leptones), puede medir la masa invariable de los productos de desintegración, como los fotones que supone que provienen de la partícula que decayó. Por ejemplo, suponga que sospecha que una determinada partícula se desintegra en tres fotones. Selecciona eventos consistentes con la desintegración de esa partícula buscando eventos con dos o tres fotones con una masa invariable igual a la masa de la partícula (más cualquier otra característica del evento que corresponda). La masa invariable se calcula observando las energías de los fotones y asumiendo que se originaron en un punto de decaimiento que se estima en función de la vida útil de la partícula. Con suficientes eventos de este tipo, puede observar la distribución de energía de (digamos) el fotón con la energía más baja, y estimar/extrapolar cuántos eventos parecerían ser eventos de dos fotones porque el tercer fotón tenía una energía demasiado pequeña para medir. Luego puede comparar ese número con el número real observado de eventos de dos fotones con esa masa invariable.

Gracias, el punto de vista estadístico tiene sentido y es una respuesta satisfactoria. Entonces, supongo que observar si hay más eventos de 2 fotones de lo que se esperaría de los terrenos del espacio de fase pura sería una prueba de la teoría de que solo se descompone en fotones impares.
Si eso es correcto. Por supuesto, una gran parte de cualquier análisis experimental es comprender el fondo y las incertidumbres sistemáticas, de modo que cuando se resta el fondo se puede cuantificar la incertidumbre de la señal restante. Este tipo de estimación es a menudo lo que ocupa la mayor parte de un análisis experimental. Pero dado eso, tiene toda la razón: compara el número observado de eventos de señal (para incluir la incertidumbre) con la predicción fenomenológica.

¿Cómo distinguen los experimentadores entre el número de fotones producidos en una desintegración u otro evento?

Mediante el diseño de un experimento que puede detectar la dirección y la energía de los fotones, y el uso de leyes de conservación, energía, momento y números cuánticos previamente establecidos para interpretar los datos.

porque los fotones pueden tener energía e impulso arbitrariamente bajos,

No si proviene de un estado mecánico cuántico específico, como es la aniquilación de electrones y positrones. La energía debe conservarse, por lo que los dos fotones detectados deben tener al menos la energía de la masa de dos electrones.

Esto se usa en astrofísica, como ejemplo:

La producción de positrones y su aniquilación en el medio interestelar galáctico (ISM) es uno de los temas pioneros de la astronomía de rayos γ. Desde la detección de la línea de 0,511 MeV

Con energías lo suficientemente altas, los electrones y los positrones pueden aniquilar a muchas otras partículas, todo el experimento LEP estudió estas interacciones.

Cada fotón agregado en una desintegración reduce la probabilidad de que suceda porque los diagramas de Feynman se reducirán en 1/137, la constante de acoplamiento electromagnético. Hay algunas publicaciones al respecto.

El artículo presenta los resultados de imágenes experimentales de fuentes puntuales utilizando las aniquilaciones de 3 fotones registradas por un sistema de tres detectores de alta resolución de energía en coincidencia. Después de filtrar las coincidencias aleatorias irrelevantes, se reconstruyen las imágenes de las distribuciones de actividad. Las posiciones de las fuentes se reproducen con buena precisión. Se discute la influencia de las triples coincidencias aleatorias que surgen de las aniquilaciones predominantes de 2-gamma, que pueden contribuir al ruido de la imagen. El análisis de los resultados experimentales se ve reforzado por simulaciones por ordenador.

La energía total de los fotones debe ser mayor que la masa del electrón y el positrón. Pero si es necesario que haya más de dos debido a la paridad de carga o al teorema de Landau Yang, ¿qué impide que uno de ellos sea tan suave como para ser indetectable? Esa es mi pregunta.
nada los detiene, excepto las probabilidades de que existan tres aniquilaciones gamma (por cierto, la aniquilación de postironio solo da esos dos .511 mev gamma, si está en reposo
Me preguntaba específicamente sobre el caso en el que esperamos tres o más fotones para evitar el argumento cinemático simple. El positronio puede aniquilar a más de dos fotones, y dependiendo del estado exacto a veces debe aniquilar a más de dos. Pero hay una región del espacio de fase donde uno de ellos tiene muy poca energía, e ingenuamente pensaría que eso parecería una violación de la paridad de carga. Pero dado que hay valores bien definidos en las tablas de datos para desintegraciones de 2 o 3 fotones, alguien debe entender cómo lidiar con esto.
la aniquilación no es como un decaimiento, el estado entrante puede ser uno o cero y el saliente puede tener las combinaciones apropiadas. Habría que diseñar un experimento complicado para verificar los giros entrantes, los giros salientes y acumular los números para observar las diferencias que no se tienen en cuenta en la conservación de CP. Todos los cálculos de positronio están confirmados por los datos. en.wikipedia.org/wiki/Positronio#Medidas
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