¿Cómo se cancela la onda modulada AM cuando la amplitud de la señal excede la amplitud de la onda portadora?

En la modulación AM, la relación entre la amplitud de la señal y la amplitud de la onda portadora se denomina índice de modulación como m. Cuando m>1, es decir, cuando la amplitud de la señal excede la amplitud de la onda portadora, la onda modulada se cancela como se muestra a continuación:

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Por qué la onda modulada se vuelve cero (se cancela) cuando m> 1? ¿Cómo se puede explicar esto gráfica o matemáticamente?

y ( t ) = ( 1 + metro ( t ) ) C ( t ) . Si metro ( t ) = − 1 , entonces la señal modulada es 0.
@ThePhoton Claro, pero m puede ser -1.5, entonces todo el portador se invierte y no es nulo. Sin embargo, hasta ahora no he conocido nada parecido, y gracias a Dios.
@aconcernedcitizen, creo que el ejemplo de OP muestra un caso con m ~ 1.1 o algo así, por lo que hay un período prolongado en el que 1 + metro ( t ) ≈ 0 .
@ThePhoton Claro, pero eso solo funciona si la entrada, m (t), tiene una amplitud limitada, de lo contrario, felizmente se pasará de la raya. Por ejemplo, 1+2*sin(t) creará una inversión de fase y será nulo alrededor del punto de intersección, en reposo... Babel. :-)
@aconcernedcitizen, me refiero a la imagen de OP, que es lo que pregunta OP. No muestra un índice de 2, muestra un índice de un poco más de 1.
@ThePhoton Sí, lo entiendo, pero la imagen muestra un segmento plano para la parte donde la señal está sobremodulada con m negativa, pero la m positiva alcanza su punto máximo, por lo que debe haber alguna limitación, o la imagen está mal dibujada. Puede verificar esto con cualquier programa de trazado: (1+1.1*sin(x))*sin(10*x) mostrará un segmento no nulo en -m y un pico no limitado en +m. Para mí, la imagen está mal dibujada: -m es limitada, +m no lo es, de lo contrario, las respuestas parecerían estar en mi respuesta.

Respuestas (1)

Eso sólo ocurrirá si la señal moduladora está limitada en la entrada, es decir, si su amplitud nunca supera el índice de modulación máximo m=1. Si es así, obtienes lo que está en la imagen. O si considera la fórmula matemática estricta, como dice @ThePhoton en su comentario (recién agregado). En caso contrario, el transportista intentará acomodar el exceso por inversión de fase:

soy

La primera traza (inferior) muestra una modulación de 0,5, la del medio m=1 y la superior m=1,5. Tenga en cuenta la inversión de fase que ocurre en ~0.4s. A partir de aquí, la portadora sólo cambiará de amplitud, teniendo la misma inversión. Por lo general, la señal se limita a menos de m=1, por buenas razones.

Aquí está la FFT de cada modulación:

fft

La traza negra es con m=0.5, muestra dos picos, simétricos sobre 10 Hz (la portadora), separados 1 Hz (entrada). El trazo azul muestra los mismos dos picos, el doble de grandes, para m=1 (por supuesto...).

Corrección: Para m=-1.5, hay lóbulos laterales aún más grandes. Pero la detección no se puede hacer ahora porque los picos sugieren que la entrada de modulación está doblada donde está la m negativa.

Además, así es como se ve cuando la entrada está limitada a ± 1, pero m=1,5:

límite

¿Todavía hay distorsión para m = 1.5? ¿Habrá siempre distorsión cuando m>1?
Para m>1, los picos negativos de la señal modulada se recortarán, ¿verdad?
@user16307 Solo se recortarán si hay un clipper activo (que, normalmente , lo está). De lo contrario, puramente matemáticamente, puede tener (1+1000*sin(x))*sin(10*x), por ejemplo, pero con el efecto que se muestra en la imagen de FFT.
Estoy un poco confundido acerca de su FFT. Si modula la portadora de 10 Hz con una señal que tiene frecuencia. fs = 1Hz, la onda resultante se compone de 3 frecuencias: fc, (fc+fs) y (fc-fs). Pero en su espectro FFT azul y negro no puedo ver ningún componente portador de 10 Hz. (?)
@ user16307 Corregí la respuesta, el operador siempre está ahí, solo se superpone con los demás (el rastro rojo es el último). También he mostrado lo que sucede cuando la señal está sobremodulada, pero con armónicos limitados.
bueno, ¿estás usando un modulador en LTspice?
Creo que la creación de armónicos debido a la sobremodulación causa una interferencia llamada salpicadura de banda lateral, eso es lo que he leído.
@ user16307 Sí, en [SpecialFunctions]\modulateo modulate2para salida en cuadratura (si no lo sabía). También puede usar una fuente de comportamiento, pero modulatesiempre tendrá un rendimiento superior. El "splash de banda lateral" está ahí indirectamente: la señal de modulación es limitada, por lo que gana armónicos, que son heredados automáticamente por la portadora. Al demodular, la señal perderá algunos de los armónicos más altos debido a la limitación del ancho de banda.
Por cierto, no pude averiguar cómo usar el modulador, no hay ningún ejemplo en la red. ¿Podría agregar el circuito también con los comandos? Obviamente, me falta algo, consulte aquí: i.imgur.com/yjsqeei.png
¿Cómo se cancela la onda modulada AM cuando la amplitud de la señal excede la amplitud de la onda portadora?
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