Ancho de banda de RF frente a velocidad de datos (modulación)

El ancho de banda de RF y la tasa de datos están relacionados por el formato de modulación. Diferentes formatos de modulación requerirán diferentes anchos de banda para la misma tasa de datos. Para la modulación FM, el ancho de banda es de aproximadamente 2*(df + fm) donde df es la desviación de frecuencia máxima y fm es la frecuencia del mensaje. FSK es básicamente FM donde la señal del mensaje es una onda cuadrada. El componente de frecuencia más alta de una secuencia binaria de bits transmitida en serie ocurre cuando la secuencia es 01010101. Este componente es la mitad de la tasa de bits. Entonces, para FSK, el ancho de banda es aproximadamente Δf + r, donde Δf es la separación entre las dos frecuencias y r es la tasa de bits. La razón por la que esto es más grande que Δf es porque cada vez que se cambia la frecuencia, se generan componentes de frecuencia adicionales. Cambiar entre frecuencias con más frecuencia (velocidad de datos más alta) da como resultado más potencia en estos componentes de frecuencia adicionales. Ahora, estos se pueden filtrar hasta cierto punto, pero si filtra más de ellos que Δf + r, el resultado estará demasiado distorsionado para extraer de manera confiable el flujo de bits original.

Piénselo de esta manera: una onda sinusoidal pura consume cero ancho de banda, pero también contiene cero información. Tan pronto como comience a cambiar una característica de una onda sinusoidal pura (frecuencia, fase, amplitud, etc.), su ancho de banda debe aumentar en consecuencia. En el caso de la modulación de amplitud, la modulación de la amplitud de una onda sinusoidal de frecuencia fc a la frecuencia fm dará como resultado una señal con componentes en fc, fc+fm y fc-fm. Si el mensaje contiene componentes hasta CC, la señal modulada resultante tendrá el doble de ancho de banda que la señal del mensaje. FSK básicamente está transmitiendo dos señales AM al mismo tiempo en diferentes frecuencias, por lo que el ancho de banda aumentará naturalmente por la separación de estas dos frecuencias portadoras.

Para FSK, la tasa de bits y la tasa de símbolos son las mismas. Pero para modulaciones de orden superior como QPSK y QAM, cada símbolo transmitido puede codificar más de un bit, por lo que la tasa de bits puede ser significativamente mayor que la tasa de símbolos. Esto significa que el ancho de banda de transmisión requerido es menor que el que se requeriría para AM o FSK. QPSK y QAM tienen una mayor eficiencia espectral. Sin embargo, QPSK y QAM son más susceptibles al ruido y la distorsión y, por lo tanto, requieren una SNR relativamente más alta.

Además, para FSK, desea que las dos frecuencias sean múltiplos enteros de la velocidad de datos. Esto dará como resultado un número entero de ciclos en cada período de bits, de modo que la portadora siempre termine en el mismo nivel en las transiciones de bits de datos. Sin embargo, esto probablemente no se hará en RF. En general, la señal FSK se generaría a una frecuencia intermedia que luego se mezclaría con la frecuencia portadora de RF real.

No es posible cambiar de frecuencia y no ocupar otras frecuencias. Puede pensar que si está cambiando entre, digamos, 100 Hz y 120 Hz, y si está cambiando con fase continua, entonces esas son las únicas dos frecuencias que ocuparía. Sin embargo, las matemáticas simplemente no funcionan de esa manera.

Recuerde, la transformada de Fourier solo funciona para señales periódicas . Hay una función periódica que consta de solo dos frecuencias, pero no se parece a FSK como publicaste anteriormente. Por ejemplo,$\sin(t) + \sin(1.2t)$es periódico y tiene solo dos componentes de frecuencia. Se parece a esto:

No es muy parecido a FSK, ¿verdad? Wolfram alpha calculará la transformada de Fourier para nosotros:

Esto es, en tantos símbolos, solo dos impulsos en 1.0 y 1.2. Dos, componentes de frecuencia pura, como era de esperar.

FSK no es dos frecuencias sumadas, sino una función por partes . No puedo entender cómo hacer que Wolfram Alpha calcule la transformada de Fourier de esto, pero son los dos componentes de frecuencia (1.0 y 1.2), más algunos otros componentes para que no sucedan al mismo tiempo.

Puedes analizar esto con bastante rigor si quieres, y la gente lo ha hecho. Sin embargo, todo se reduce a esto: los cambios de frecuencia, fase o amplitud en el dominio del tiempo crean bandas laterales en el dominio de la frecuencia. Si realiza esos cambios de frecuencia abruptamente, las bandas laterales están más alejadas y más fuertes, y obtiene una eficiencia espectral reducida. Si los hace lentamente, las bandas laterales son más débiles y no tan alejadas y más débiles y obtiene una mejor eficiencia espectral.