¿Cómo se calculó el combustible de reserva para las misiones Apolo?

El Apolo 11 aterrizó con 45 segundos restantes de tiempo de vuelo estacionario, pero hay cierto margen de maniobra en ese número. El Apolo 17 aterrizó con 117 segundos restantes de tiempo de vuelo estacionario.

Hay un artículo de Paul Fjeld en la edición de mayo/junio de 2013 del boletín AIAA Horizons (PDF) que aborda la cuestión del combustible de reserva del Apolo 11.

Durante el aterrizaje, puede escuchar que se indica el nivel de combustible ("30 segundos"), este fue el tiempo restante hasta que se tomó la decisión de abortar . En caso de emergencia, la tripulación podría abandonar la etapa de descenso y encender el motor de ascenso (¡sí, en vuelo!). Este procedimiento de cancelación tomó algún tiempo (para preparar el motor de ascenso para el encendido), por lo que el motor de descenso necesitaba funcionar durante unos segundos después de la decisión de cancelar.
La disponibilidad de la opción de aborto significaba que la NASA podía limitar la cantidad de combustible de reserva sin poner en peligro a la tripulación.

Las Reglas de la misión de vuelo (PDF grande) contienen algunas reglas sobre cuándo cancelar la misión:

5-91 No hay restricciones de trayectoria o guía que sean motivo de aborto después de que la tripulación se haga cargo del descenso motorizado.

25-12 El tiempo de funcionamiento continuo total del motor de descenso no deberá exceder los 910 segundos de operación continua independientemente del nivel de empuje (basado en el ciclo de trabajo de la misión lunar).

25-18 Si es posible, el DPS no se quemará hasta el agotamiento del propulsor, siempre que sea posible, la secuencia de la etapa de aborto se iniciará en el nivel bajo más 20 segundos durante un aborto desde el descenso motorizado, sin embargo, a opción de la tripulación, la secuencia de la etapa de aborto se puede iniciar en nivel bajo si existe una capacidad de etapa de aborto seguro.

La tripulación tenía un margen de maniobra significativo, siempre que se tomara la decisión de abortar a tiempo.

El artículo de la AIAA también señala que las reservas de combustible se vieron gravemente limitadas por el presupuesto de peso (página 9). Ya en 1963, se estaban debatiendo sobre el monto de la reserva a llevar. En un momento, Grumman ejecutó la " Operación Scrape " en un esfuerzo por reducir el peso del LM. Recuerda que gracias a la ecuación del cohete, cada kg de combustible con el que aterrices conlleva una penalización de varios kg de peso al inicio del descenso, y quizás decenas de kg al despegar de la Tierra.

El combustible cargado en el Apollo LM se basó en la cantidad esperada de combustible necesario en un escenario particularmente desfavorable, incluido un motor de bajo rendimiento, una válvula de combustible fallida y un piloto inestable , más un porcentaje adicional o dos de margen transportado solo porque pudieron.

Según el Informe de la experiencia de Apolo: Planificación de la misión para el ascenso y descenso del módulo lunar :

Los requisitos de ∆V y propelente están determinados por el diseño de la trayectoria nominal, los requisitos de contingencia y las dispersiones. En consecuencia, estos requisitos han sufrido cambios continuos... El ∆V requerido de 6827 fps se establece mediante el nominal guiado automáticamente. Además, se añaden 85 fps para asegurar 2 minutos de tiempo de vuelo en la fase de aterrizaje, es decir, por debajo de los 500 pies de altitud. La guía automática requirió solo 104 segundos de tiempo de vuelo para la fase de aterrizaje. Además, se agrega un ∆V de 60 fps para la operación LPD en la fase de aproximación para evitar cráteres grandes (1000 a 2000 pies de diámetro) en el área de aterrizaje. Las asignaciones de propulsor de contingencia se proporcionan para la falla de una válvula de flujo de propulsor redundante DPS y para el sesgo en la operación de luz de bajo nivel de propulsor. La falla de la válvula provoca un cambio en la proporción de la mezcla de propelente y un empuje más bajo en aproximadamente 160 libras, pero por lo demás, la operación del DPS es satisfactoria. La luz de bajo nivel significa que se acerca el agotamiento del propulsor; por lo tanto, se utiliza un sesgo para protegerse contra las dispersiones en el indicador...

La tolerancia para las dispersiones se determina a partir del análisis de Monte Carlo mencionado anteriormente. Como se puede observar en la tabla II, los requerimientos de ∆V y propulsor se satisfacen por un margen positivo de 301 libras. Este margen se puede convertir en un tiempo adicional de desplazamiento o traducción de 32 segundos.

Una tabla resume la contabilidad:

No me queda claro qué significa "descargado para minimizar la penalización por mal funcionamiento"; posiblemente esto sea solo un aligeramiento de la pila de la nave espacial en caso de que el lanzador no cumpla con sus especificaciones.

La mayor parte del propulsor "inutilizable" parece ser el resultado del propulsor atrapado en las líneas de alimentación, etc.; el valor de la tabla es una cifra del peor de los casos. Informe de la experiencia de Apollo - Presupuesto de consumibles dice:

Los consumibles inutilizables del DPS comprenden aproximadamente el 1,2 por ciento del propulsor cargado total. Como en el caso del SPS, el principal contribuyente de inutilizables es el propulsor que está atrapado y no disponible. Los otros contribuyentes son las incertidumbres de los cortes y los calibres.

" Dispersión 3σ (sigma) " significa que se espera que el 99,7% del tiempo, la asignación de combustible nominal + dispersión sea suficiente para realizar un descenso automático.

Se toma una asignación adicional por la falla de una válvula propulsora redundante, lo que reduciría ligeramente el rendimiento del motor.

El disparo de la luz de advertencia de bajo nivel de combustible, de acuerdo con las reglas de la misión, inicia una cuenta regresiva para abortar; Dado que el derrame de combustible puede variar la cantidad real que queda cuando se activa el sensor, se asigna un poco de combustible adicional para cubrir esa incertidumbre.

El combustible se asigna explícitamente para volar a un área de aterrizaje seleccionada por la tripulación en particular ("operación LPD" o "redesignación") y flotar para encontrar un lugar seguro para aterrizar. El tiempo de vuelo estacionario de 85 fps (26 m/s) es suficiente para cancelar completamente la aceleración de la gravedad de la luna durante 16 segundos.

Más allá de esos permisos explícitos, quedan 301 lb (136 kg) adicionales de combustible, lo que permite un poco más de tiempo de vuelo estacionario.

Debido a que se tuvieron en cuenta todas estas contingencias, el alunizaje del Apolo 11 se encontraba en un estado de combustible mucho menos crítico de lo que a menudo se cree. La luz de cantidad de propulsor se encendió antes de tiempo debido a la salpicadura de combustible, lo que significa que quedaba algo más de combustible del indicado. En el momento del aterrizaje, faltaban unos 18 segundos antes de la llamada de "bingo" (combustible crítico), pero el significado de esa llamada es "aterrizar en los próximos 20 segundos o cancelar", si estás a solo 50 pies de altura en " bingo" y bajando muy bien a un lugar de aterrizaje seguro, sigues adelante. Apollo By The Numbers sugiere que quedaron unas 674 lb (305 kg) de propulsor utilizable en el momento del aterrizaje, lo que significa que el motor podría haber funcionado durante al menos 45 segundos, y posiblemente hasta un minuto más, antes de detenerse.

Este es claramente un enfoque muy conservador para la asignación de propulsores. El desarrollo del LM estuvo severamente limitado por el peso, y una de las razones por las que el Apolo 10 se planeó como un vuelo de ensayo sin aterrizaje fue que el diseño del LM todavía tenía un par de cientos de libras de peso en ese momento; es significativo que se haya llevado a cabo un costoso trabajo de hardware para resolver el problema en lugar de simplemente reducir las 300 libras de margen de propulsor "sin motivo particular".