¿Cómo se calcula la tasa de fuga esperada a través de un orificio y la caída de presión debida a esa fuga?

Digamos que tenemos un tubo horizontal presurizado que tiene un agujero en el camino. ¿Cuál sería la tasa de flujo a través de ese orificio y cuál sería la presión aguas abajo del orificio?

O si prefieres trabajar con números, digamos lo siguiente:

  • Presión de entrada: 5 barg
  • Diámetro de la corriente principal: 1 pulgada
  • Velocidad de flujo principal inicial: 1 m/s
  • Diámetro del agujero: 5 mm

Desconocidos:

  1. Caudal a través del orificio
  2. Caudal aguas abajo del pozo
  3. La presión aguas abajo del pozo

Soy consciente de que la conservación de la masa se puede usar para determinar una tasa de flujo en función de la otra, pero no estoy seguro de cómo hacer que la tasa de flujo atraviese el orificio, y tampoco estoy seguro de cómo calcular la presión. caída, ya que la ecuación de Bernoulli con la que estoy familiarizado predice un aumento de presión debido a la disminución de la velocidad del flujo.

No veo cuál es el problema. La ecuación de Bernoulli debería ser adecuada para este problema.
La ecuación de @Chet Bernoullis predice que la presión en la tubería aguas abajo del pozo aumenta debido a la menor velocidad. Eso no tiene sentido.
Lo siento por eso, pero, para desacelerar la velocidad del flujo, necesita una presión más alta aguas abajo. En realidad, debe aplicar la ecuación de Bernoulli dos veces, una para el flujo a través del orificio y la otra vez para el flujo que continúa por la tubería.

Respuestas (3)

Solución

Tuve que usar un diámetro de orificio de 1 mm en lugar de 5 mm, o la pérdida de presión sería demasiado grande

Editar: Encontré la solución a esto, que es volver a derivar la ecuación de Bernoulli a partir de la conservación de la energía. La confusión en la ecuación de Bernoulli original se debe a que la masa se cancela, cuando en este problema no debería

La ecuación de Bernoulli se deriva de la conservación de la energía para un flujo de fluido incompresible. No existe tal cosa como una ecuación original de Bernoulli (énfasis en original ). Tal vez, en cambio, quiere decir SIMPLIFICADO, no original. Para completar esto ahora que tiene una respuesta, la gente también podría apreciar si publicaría una imagen de su sistema, el análisis que hizo y la respuesta que finalmente encontró.
Disculpas por la elección de palabras. Escribiré una solución una vez que regrese a casa.

La ecuación de Bernoulli debe aplicarse al flujo en su conjunto. No se puede aplicar a partes individuales del flujo. Si divide el flujo en dos subflujos, el total de todas las energías de los dos subflujos será igual al del flujo original. Como el tubo es horizontal, podemos ignorar la energía potencial gravitacional. Así tenemos que

metro 0 ( v 0 2 + pag 0 ρ ) = metro 1 ( v 1 2 + pag 1 ρ ) + metro 2 ( v 2 2 + pag 2 ρ )

dónde v 0 es la velocidad antes del agujero, v 1 es la velocidad en el tubo después del agujero, y v 2 es la velocidad del fluido que escapa del agujero, del mismo modo para pag 0 , pag 1 , pag 2 , y metro 0 , metro 1 , metro 2 son pesos que representan las masas relativas de los flujos.

¿Cómo puede ser válida tu ecuación? ¿No necesitarías tener en cuenta los diferentes flujos de masa de cada corriente, como lo hice anteriormente?
Por supuesto que lo harías. Esta respuesta no es correcta.
@Hni Buen punto. Con un flujo, las masas se anulan, pero con dos hay que tenerlas en cuenta.
¿Cómo se calcula la tasa de fuga esperada a través de un orificio y la caída de presión debida a esa fuga?
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