¿Cómo se aplica el principio de exclusión de Pauli a la dualidad onda-partícula?

Los electrones solo interfieren consigo mismos. El experimento de doble rendija es básicamente un caso de un solo electrón. Por lo tanto, la exclusión de Pauli no muere y no entra en juego. En cuanto a la pregunta del título, también la dualidad de ondas de partículas está asociada con partículas individuales.

El texto de su pregunta implica que ha entendido mal la descripción teórica del experimento de las rendijas de Young. En la interferencia aquí, no son dos electrones diferentes cuyas funciones de onda interfieren, sino dos partes de la función de onda de cada electrón individual . Por supuesto, en la práctica pueden pasar muchos electrones a través del sistema, pero cada uno interfiere consigo mismo.

Si sucediera que más de dos electrones se acercaran a las rendijas al mismo tiempo, entonces el principio de exclusión de Pauli evitaría que todos tuvieran la misma función de onda espacial. Eso no significa que algunos pasen a través de una rendija, algunos a través de otro sin embargo. Significa que la función de onda conjunta implicaría una suma de términos con cada electrón en ambas rendijas, pero con varios enredos y signos menos entre partes con etiquetas de electrones intercambiadas (no entraré en detalles). Sin embargo, el concepto más simple de repulsión de Coulomb ya causaría un gran efecto en este caso.

Si estuviéramos trabajando con neutrones, entonces no habría repulsión de Coulomb. Con haces lo suficientemente brillantes, la exclusión de Pauli sería relevante. Todavía habría interferencia, etc. pero la descripción teórica sería más larga. Habría que escribir un estado conjunto para múltiples neutrones; muchos enredos como en el párrafo anterior.

El principio de exclusión de Pauli es un resultado empírico.

Se justifica teóricamente postulando funciones de onda fermiónica y bosónica que son, respectivamente, antisimétricas y simétricas y que, respectivamente, ganan un cambio de signo o no cambian cuando se intercambian dos partículas, en el primer caso, dos fermiones, y en el segundo, dos bosones.

El fenómeno de la dualidad de ondas de partículas no distingue entre los dos casos y se aplica a ambos; de hecho, recuerde que la dualidad onda-partícula se descubrió por primera vez con los fotones, y estos son los bosones de calibre de la fuerza electromagnética, y fue la idea inspirada de de Broglie que postuló que el mismo efecto puede ocurrir con los electrones, que son fermiones, y cuando esta idea se puso experimentalmente a prueba, se encontró que era así.

Por lo tanto, su pregunta principal está algo mal concebida.

El principio de exclusión de Pauli se aplica a pozos potenciales en el ámbito subatómico, como las capas de la nube de electrones alrededor de los núcleos atómicos. En el experimento de doble rendija de Young, la escala es mucho mayor que el reino subatómico. Pequeños grupos de electrones son disparados por un tubo de rayos catódicos, a través de la rejilla de doble rendija e impactan una pantalla cubierta con un material que fosforece cuando es golpeado por electrones. El patrón que aparece es el registro de dónde chocaron los electrones. No los electrones en sí. Feynman proporcionó un experimento mental en el que se usó un solo electrón en el experimento de doble rendija de Young. Aquí hay un artículo que describe una realización del experimento mental de Feynman.

El experimento de la doble rendija de Feynman se renueva.

Pero nuevamente, el patrón de interferencia es el registro de la ubicación de los electrones, no los electrones mismos. La pantalla no es un único pozo de potencial donde todos los electrones se acumulan a medida que pasan a través de la rejilla de doble rendija. Entonces, como señaló @Luke Pritchett, PEP no se aplica.