¿Las partículas se comportan como ondas electromagnéticas?

Como dice John Rennie, cómo se ve una ola de De Broglie tiene respuestas útiles que deberías leer primero, pero no creo que estén completas.

¿Se comportan como ondas transversales?

No, la función de onda para una sola partícula sin espín de la ecuación de Schrödinger es solo un escalar, por lo que no tiene una dirección conectada.

Por ejemplo: ¿se puede polarizar un haz de electrones?

Puede polarizar un electrón (tiene giro 1/2, por lo que hay dos opciones para la dirección de giro). Sin embargo, la parte de espín de la función de onda de un electrón está separada de la parte espacial (onda); es por eso que la ecuación de Schrödinger funciona para los electrones aunque ignore el espín. Por lo tanto, la propia onda de De Broglie no se ve afectada. (Creo que esta es una alternativa válida a la respuesta de que una partícula de espín 1/2 tiene dos ondas de De Broglie).

¿Puedes (internamente) reflejar y refractar un haz de partículas? Por ejemplo, ¿puedes hacer que una lente o un prisma refracten los haces de electrones?

Como mencionó yuggib, los microscopios electrónicos funcionan refractando haces de electrones. Sin embargo, usan campos eléctricos y magnéticos en el vacío, por lo que no se parece mucho a la refracción ordinaria. Además, las lentes están bien descritas por la física clásica. El problema es que las partículas con las que estamos familiarizados (aparte del fotón) tienen rangos muy cortos en la materia ordinaria.

Ciertamente, puede difractar haces de partículas usando cristales, de manera similar a la difracción de rayos X por cristales, o luz por una rejilla. Sin embargo, la pregunta es sobre la refracción. Vea abajo.

se puede sintonizar una radio para recibir neutrones o electrones muy lentos..?

Por favor, lea esta respuesta primero. Resulta que hay muchas diferencias fundamentales.

1. Mientras que una sola partícula tiene una función de onda que puede ser una onda simple, la función de onda de dos partículas es una función de las posiciones de ambas partículas (es decir, una función de 6 variables), etc. No es tan fácil de visualizar.
2. La función de onda es un número complejo. De hecho, para una onda plana simple de De Broglie, el módulo es constante (la partícula puede estar en cualquier lugar), solo varía el argumento (conocido como fase en la mecánica cuántica).
3. El argumento (fase) se puede cambiar sin ningún cambio físico. Por ejemplo, esta respuesta de Lubos menciona que puede incluir o no incluir la energía restante de una partícula ($E=mc^2$) en la fórmula$E=h\nu$, que cambia la frecuencia, sin cambiar el comportamiento de la función de onda. Claramente, esto no funcionaría con la radiación electromagnética clásica: el dial de sintonización de la radio muestra la frecuencia.
4. La velocidad (velocidad de fase) de una onda de De Broglie es$c^2/v$- entonces es igual a c para un fotón cuya velocidad$v$es$c$, la velocidad de la luz, pero es mayor que$c$de lo contrario. La velocidad de grupo (velocidad a la que viaja un paquete de ondas) es la velocidad de la partícula. Esto no es un problema, pero muestra cuán significativamente difieren las partículas sin masa como los fotones.
5. Ron Maiman explica que

   Si tiene muchos bosones en un estado de superposición donde todos comparten el mismo estado cuántico, su función de onda se convierte en un campo clásico que obedece a la ecuación de Schrödinger.

Él no lo menciona, pero creo que esto comienza a explicar por qué existe la luz. Los fotones son bosones, partículas que pueden estar en el mismo estado cuántico, a diferencia de los electrones (fermiones), para los que el principio de exclusión lo prohíbe. En un haz de luz ordinario hay muchos fotones en el mismo estado o en estados similares. De alguna manera, su función de onda colectiva se manifiesta como campos eléctricos y magnéticos reales (no complejos).

Por lo tanto, concluyo que la respuesta es no : no puede usar fermiones como electrones para producir una señal en una "radio de electrones".

Me interesaría saber si @RonMaimon o @LubošMotl están de acuerdo.

Pensar en el fotón en sí mismo como una sola partícula e imaginar la construcción de patrones de difracción con un fotón en el aparato a la vez le dará una idea de la correspondencia entre el comportamiento ondulatorio clásico y las ondas de probabilidad de la función de onda, al menos para los bosones. . Lo siguiente, creo, es lo que significa la respuesta de Akrasia cuando Akrasia dice " Él no lo menciona, pero creo que esto comienza a explicar por qué existe la luz... " y lo que significa Ron Maimon en el párrafo inicial de su excelente respuesta.

La "función de onda" para el fotón se puede tomar como los vectores:

$$\vec{E}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\vec{H}=\left(\left.\left<0\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{1}$$

dónde$E^+_j$y$H^+_j$son las partes de frecuencia positiva de los campos magnético y eléctrico observables y$\psi$es el estado de un fotón, expresado como una superposición de estados de Fock de un fotón. Esta "función de onda" no es exactamente la misma que para un electrón, ya que no hay una posición observable, al menos en el mismo sentido que para la ecuación de Schrödinger del electrón no relativista. (Tenga en cuenta que también hay dificultades para definir una posición observable para el electrón relativista de Dirac, por lo que puede pensar en la inexistencia de la verdadera "función de onda" como una afirmación de que no existe una descripción no relativista de la luz). Pero esta función de onda de seis componentes define de manera única el estado de un fotón, por lo que los dos pueden tomarse como equivalentes. Ahora, sea testigo de las siguientes interesantes interpretaciones físicas y observaciones teóricas sobre este campo de seis componentes:

1. Su "magnitud cuadrada" normalizada$\frac{1}{2}\,\epsilon\,\|\vec{E}|^2 + \frac{1}{2}\,\mu\,\|\vec{H}|^2$es la densidad de probabilidad en el espacio y el tiempo de fotodetectar el fotón, es decir , detectar destructivamente un fotón por absorción con, digamos, un PMT. Por lo tanto, define el patrón de interferencia / difracción que construirá con el tiempo en un experimento de un fotón en el aparato a la vez;

2. Como ya se dijo, define de manera única el estado de un fotón$\psi$y por el contrario, de modo que los dos pueden tomarse como información equivalente y, por lo tanto, podemos pensar en este campo vectorial como el estado de un fotón;

Ahora supongamos que el campo de luz está en un Estado Coherente , es decir , el estado del campo es de la forma:

$$\psi = \prod\limits_j\,\exp\left(\alpha_j\,a_j^\dagger-\alpha_j^*\,a_j\right)\left.\left|0\right>\right.\tag{2}$$

dónde$a_j^\dagger$es el operador de creación que eleva el estado fundamental del campo cuántico único$\left.\left|0\right>\right.$al estado de Fock de un fotón en el modo de campo correspondiente a la onda plana$\exp\left(\vec{k}_j\cdot\vec{r}-\omega_j\,t\right)$y el$\alpha_j$- los "Desplazamientos" - definen la fuerza de la excitación en cada modo. Tenga en cuenta que en un estado coherente, hay superposición de estados numéricos en cada modo, de modo que en un estado coherente el número de fotones es incierto y tiene una distribución de Poisson, a diferencia de la superposición del estado de Fock de un fotón. Los "desplazamientos" obtienen su nombre porque se comportan como "componentes" de un "vector" de desplazamiento que desplaza la distribución de cuasiprobabilidad de Wigner lejos del origen (estado fundamental) en el espacio de fase cuántica.

Ahora con los medios de los observables de campo.$\hat{E}$y$\hat{H}$:

$$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{E}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3$$ $$\left(\left.\left<\psi\right|\right.\hat{H}^+_j\left.\left|\psi\right>\right.\right)_{j=1}^3\tag{3}$$

(tenga cuidado con la sutil diferencia entre (1) y (3)) así como sus siguientes propiedades extremadamente interesantes para estados coherentes:

1. Cumplen las mismas ecuaciones de Maxwell que cumple la "función de onda" en (1), por lo tanto, definen de manera única los estados de un fotón que pueden existir para las condiciones de contorno predominantes (aunque definen un estado coherente, y NO un estado de un fotón );
2. Si los parámetros de desplazamiento coherentes$\alpha_j$son lo suficientemente grandes (es decir, si el campo de luz se desplaza coherentemente lo suficientemente lejos de su estado fundamental), entonces estos medios se vuelven iguales a lo que medimos clásicamente como el campo eléctrico y magnético.

Entonces, en (1), las ecuaciones de Maxwell y sus condiciones de contorno definen ondas de probabilidad que determinan cómo se construirá nuestro patrón de difracción, un fotón a la vez. Los objetos definidos en (3) son lo que medirían nuestras medidas clásicas de los vectores de campo electromagnético de Maxwell, ¡y son las mismas ecuaciones de Maxwell y condiciones de contorno !

Entonces, si obtiene un voltímetro y un magnetómetro vectoriales y mide de manera clásica las distribuciones de campo en una configuración de microondas, está midiendo los objetos en (3) y, según nuestra discusión anterior, también está midiendo exactamente los estados de un fotón del cuántico. campo que puede existir para las mismas condiciones de contorno.