Cómo saber la velocidad del viento, dada la fuerza

El modelo más simple de resistencia del aire tiene la fuerza proporcional al cuadrado de la velocidad. para ir una distancia$d$a través de un fluido a velocidad$v$, la resistencia mínima del aire requiere que aceleres el aire a la velocidad$v$para moverlo fuera del camino. Eso requiere energía:

$$E \propto \frac 1 2 m v^2$$

con la masa,$m$, Dependiendo de$d$:

$$m \propto \rho \cdot d$$ .

El trabajo realizado es:

$$W = F\cdot d = E$$

de modo que:

$$F = E/d \propto (\rho d)v^2/d \propto v^2$$ .

El modelo de huracán tiene un núcleo de vorticidad constante en el ojo (básicamente, gira como un bloque sólido). Fuera de la pared del ojo, la vorticidad es cero. Eso requiere cero curl:

$$\vec{\nabla}\times \vec{u} = 0$$

que se resuelve mediante un flujo circular con:

$$||u|| \propto 1/r$$ .

(Nota: puede ver grandes plataformas en el aire girando alrededor de un vórtice de tornado, sin rotar; eso es un flujo irrotacional de cero curvatura).

Así que en resumen:

$$F \propto 1/r^2$$

para$r > r_{eye}$, y:

$$F \propto r^2$$

para$r < r_{eye}$.