¿Cómo sabe un motor síncrono que debe aumentar la corriente cuando aumenta la carga mecánica?

Considere un motor síncrono monofásico muy simple, como el que se muestra en la figura 1. Este motor no arrancará automáticamente, pero si se aplica un voltaje de CA y se le da un giro inicial al imán permanente, el imán continuará girando a la misma frecuencia que la fuente de CA.

Figura 1:

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Si aumenta la carga mecánica, por ejemplo, aumenta el peso en el sistema de poleas de la figura 1, la corriente consumida por el motor aumentará para proporcionar el par extra necesario. Fuente: parte inferior de la página 428

Lo que no entiendo es cómo el motor "sabe" que necesita aumentar la corriente consumida. No hay un controlador involucrado, el motor lo hace inherentemente. De alguna manera, la información ha pasado de la carga mecánica al circuito eléctrico a pesar de que nada los está conectando. ¿Cómo funciona esto?

Si analizo el circuito equivalente:

El voltaje a través de los componentes individuales es:

V R 1 ( t ) = i ( t ) ∗ R 1
V L 1 = L 1 ∗ d i ( t ) d t
V L 2 = L 2 ∗ d i ( t ) d t

Si está conectado a una fuente de voltaje sinusoidal

v ( t ) = V metro a gramo porque ⁡ ( w t )

Y

L 1 = L 2

Entonces, la corriente se puede encontrar mediante:

i ( t ) = V metro a gramo ∗ R ( − mi − R t 2 L ) + 2 L w pecado ⁡ ( t w ) + R porque ⁡ ( t w ) 4 L 2 w 2 + R 2

(fuente)

Usando identidades trigonométricas:

i ( t ) = V metro a gramo ∗ R ( − mi − R t 2 L ) + ( ( 2 L w ) 2 + R 2 ) pecado ⁡ ( w t + broncearse − 1 ⁡ ( R 2 L w ) ) 4 L 2 w 2 + R 2

En operación de estado estable, la exponencial tiende a cero y la magnitud de la corriente viene dada por:

I metro a gramo = V metro a gramo s q r t ( 4 L 2 w 2 + R 2 )

Esto es independiente de la carga mecánica. Pero esto no puede ser cierto ya que se supone que la corriente aumenta cuando aumenta la carga mecánica. ¿Qué estoy haciendo mal?

Su suposición inicial sobre el voltaje en L1 y L2 no es correcta: también habrá un voltaje inducido en esos inductores por el campo magnético cambiante del rotor. Este voltaje generalmente se conoce como Back EMF. La carga mecánica cambiará el EMF posterior y, por lo tanto, cambiará la corriente en esos inductores. Kevin

Respuestas (2)

Desde el punto de vista práctico:

  • A medida que aumenta la carga, el motor continúa girando a la misma velocidad, pero la fase del campo magnético giratorio se retrasa con respecto al voltaje aplicado, por lo que la corriente aumenta en un intento por reducir el ángulo de fase.
  • De manera similar, si el eje de salida es impulsado desde una fuente mecánica externa, la fase comienza a adelantarse y el motor comienza a generar energía de regreso al suministro.

Sospecho que su circuito representa el motor en condiciones sin carga. Si el motor entregaba, digamos, 100 W de potencia mecánica a su eje de salida, entonces no hay forma de que su circuito pueda modelar esto (a menos que R1 sea una resistencia variable).

La última vez que hice matemáticas como esta fue en la universidad hace 40 años, por lo que alguien más académico deberá proporcionar una respuesta más académica.

Un motor sincronizado perfectamente descargado tendrá su rotor coincidiendo con el polo del rotor con el polo del estator con el voltaje del estator. No se toma energía en este motor teórico porque la fuerza contraelectromotriz cancela exactamente el voltaje del estator aplicado y no fluye corriente. Este es un examen ultra simplista, por supuesto.

A medida que aumenta la carga, el rotor se ve obligado a tener un retraso angular y esto significa que la fuerza contraelectromotriz en el estator no es el 100% del voltaje del estator, por lo que fluirá una corriente. A medida que aumenta la carga, aumenta el retraso angular y fluye más corriente hacia el estator.

No estoy seguro de que haya que decir nada más.

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