¿Cómo relaciona la fórmula de tasa de bits de Nyquist el ancho de banda, la tasa de señal y la tasa de bits?

Sé lo que significa cada uno de Ancho de banda, Tasa de señal y Tasa de bits. Pero estoy teniendo problemas en su relación matemática entre sí. Usaré la notación del libro de texto que estoy leyendo (que creo que es la causa de esta confusión, y no sé si puedo nombrarla aquí o no). Específicamente, estoy tratando de entender cómo derivar el BW para un determinado código de línea. El libro define$r = \frac{number~of~data~elements}{number~of~signal~elements}$y relaciona la tasa de bits$(N)$con la tasa de señal$(S)$como sigue:

$S = c \times \frac{N}{r}$. . . . .(1)

Dónde$c$es una constante. Al calcular el ancho de banda$(BW)$de un código de línea, el libro usa la fórmula (1) anterior y parece sustituir$c$con$\frac{1}{2}$. Mis fuentes de confusión son:

1)$S$se define como la tasa de señal, no el ancho de banda

2) ¿Por qué siempre?$c=\frac{1}{2}$?

3) En los gráficos las unidades del eje X son$f/N$(¿Esto es Hz/bps?)

Busqué mucho y creo que la respuesta está en la fórmula de tasa de bits de Nyquit que dice:

$N=2\times BW \times \log_2(L)$

dónde$L$es el número de niveles de señal que es igual a$2^r$. Esto significa que:

$BW = N/2r$. . . . . (2)

Pero esto sugiere que$BW = S$(de (1) y (2)). Aquí es donde me quedo atascado. ¿Cómo debo entender esto?

Editar después de la respuesta del Sr. Snrub:

Entonces, si volvemos a la fórmula de Nyquit$N = 2 \times BW \times log_2L$y echa un vistazo a las unidades vemos que las unidades para$2 \times log_2L$o equivalente$2 \times log_22^r = 2r$debe ser bits/cyc, es decir:

$\frac{bits}{sec} = \frac{cyc}{sec} \times \frac{bits}{cyc}$

Lo sabemos$r$las unidades son bits/símbolo. Entonces, para que todo se alinee correctamente, las unidades para el$2$debe ser sym/cyc, es decir:

$N(\frac{bits}{sec}) = 2(\frac{sym}{cyc}) \times BW (\frac{cyc}{sec}) \times r(\frac{bits}{sym})$

Esto es fácil de ver para el caso con la frecuencia más alta para los patrones de 101010... o 0101010... en la codificación de línea NRZ donde tenemos 2 símbolos (un 1 y un 0) por ciclo de una onda sinusoidal pura. Pero, ¿y si la codificación de línea fuera polar RZ? En este caso, un seno puro no se alineará con los bits transmitidos. Entonces, ¿cómo podemos saber el factor de ciclo/símbolos para cualquier código de línea?