¿Cómo reaccionaría el inductor si inyecto un impulso de corriente en un tanque LC paralelo?

Suponiendo que se aplica una corriente de impulso unitaria en$t=0$, el análisis de la transformada de Laplace da:

$I_C=-\omega \:sin(\omega t)$

$I_L=\omega \:sin(\omega t)$

y voltaje a través de la combinación:

$V=\frac{1}{C}\:cos(\omega t)$

dónde$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Las corrientes L y C son sinusoidales y tienen una diferencia de fase de 180 grados, por lo que hay una corriente total cero que fluye hacia la combinación, pero hay una corriente sinusoidal de$\omega\:sin(\omega t)$circulando a través de L y C. Además, hay un voltaje (co-) sinusoidal en la combinación. En$t=0$, el condensador se carga instantáneamente a$V=\frac{1}{C}$por la unidad de corriente de impulso, por lo tanto, la función de voltaje coseno.

Inyectar un impulso de corriente en un tanque paralelo LC es como golpear una campana con un martillo. Si no sucedía nada antes (los voltajes y las corrientes eran 0), esto hará que el tanque comience a sonar.

El inductor no puede cambiar su corriente instantáneamente, pero el capacitor sí (supongo que estamos hablando de componentes ideales teóricos aquí). El impulso no tendrá un efecto inmediato en el estado del inductor.

Un impulso de corriente en un capacitor provoca un cambio de paso en el voltaje. Dependiendo de si este paso suma o resta del voltaje existente, suma o resta energía del sistema.

Por ejemplo, si golpea el sistema con +1 V cuando el capacitor tiene -1 V y la corriente es 0, entonces acaba de eliminar toda la energía del sistema y ahora todo se quedará allí en 0. Por otro lado, si el voltaje era +1 V y la corriente 0, ahora has duplicado el voltaje y cuadriplicado la energía del sistema. Las amplitudes de los senos de voltaje y corriente serán el doble de lo que eran antes.

Si es un impulso, todo fluirá en el condensador. El indicador no puede cambiar su corriente instantáneamente.

La mejor manera de caracterizar un impulso de corriente es la carga total descargada (integral de current.dt). Básicamente, terminas igual que si conectaras un capacitor cargado (con Q = carga descargada) a través de un inductor, que comienza a sonar.

¿Qué pasaría si inyecto un impulso de corriente en un tanque LC paralelo? ¿Cómo se vería la corriente que fluye a través del inductor con el tiempo?

Si inyectó un impulso de corriente en un capacitor e inductor en paralelo, todo ese impulso de corriente fluirá a través del capacitor. Ninguno fluirá a través del inductor pero, gradualmente, las cosas cambiarán.

En este punto (y en base a que la corriente es un impulso) puedo suponer que después de ese impulso habrá un circuito abierto desde la fuente impulsora. Puedo hacer esta suposición porque dijo "inyectar impulso de corriente" y esto supone que la única fuente es ese impulso de corriente y, a partir de entonces, existe un circuito abierto desde la fuente.

Esto significa que parte del impulso de corriente fluirá a través del capacitor y parte fluirá a través del inductor.

No, absolutamente equivocado. La corriente solo fluirá hacia el capacitor porque un inductor rechazará los cambios en la corriente en esos pocos sub-fempto segundos y el capacitor tomará TODA la corriente y formará un voltaje a través de sus placas.

Entonces, la tapa tomará la energía del impulso y se cargará a algún voltaje. El inductor apenas habrá notado que sucedió algo si quieres poner un punto de vista humano sobre las cosas.

Poco después (unos pocos segundos más) la fuente está fuera de la ecuación y el inductor consume la carga en el capacitor y para siempre, hasta el final de los tiempos, habrá un perfecto intercambio oscilante de energía entre el capacitor y el inductor. una onda sinusoidal de frecuencia$\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$